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1.
郑荣祥 《福建师大福清分校学报》1993,(1):139-142
本给出在矩阵拟积运算中矩阵拟积方程X·B=C的解，给出这类方程有解的充分且必要条件及解的形式，以及给出存在对称矩阵解的判定条件及解的结构。 相似文献
2.
线性代数是代数学的一个分支,它以矩阵理论为中心,而矩阵方程是应用最广泛的一类方程。给出了矩阵方程AX=0解的结构、解的性质、矩阵方程AX=B有解的充要条件,并给出了逆矩阵在矩阵方程中的应用。 相似文献
3.
给出了亚（半）正定矩阵及其判别法则,给出了体上的矩阵方程AX＝B的一般解的实用求法、有（反）自共轭矩阵解、亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集结构。 相似文献
4.
利用矩阵的广义逆及奇异值分解，给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA＝B有对称非负定解的充分必要条件，并在有解时，给出了相应解的一般表达式。 相似文献
5.
在矩阵kronecker积的基础上给出四元数矩阵的性质及线性四元数矩阵有解的条件、解的形式,并对其进行证明。 相似文献
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在矩阵kronecker积的基础上给出四元数矩阵的性质及线性四元数矩阵有解的条件、解的形式,并对其进行证明. 相似文献
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8.
研究一类系数矩阵相互交错的二元复矩阵方程组,给出其有解的充要条件和适当定义的最优近似解,并给出一个应用背景的实例. 相似文献
9.
研究矩阵方程AXAT BYBT=C的广义正定解。利用广义奇异值分解给出该矩阵方程有解的充要条件及解的通式。 相似文献
10.
利用矩阵的广义逆和Kronecker积，给出了矩阵方程AXB=C在中心对称矩阵空间中有解的充要条件. 相似文献
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12.
文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
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14.
The authors present their analysis of the differential equation dX(t)/dt=AX(t)-XT(t)BX(t)X(t), where A is an unsymmetrical real matrix, B is a positive definite symmetric real matrix, X∈Rn; showing that the equation characterizes a class of continuous type full-feedback artificial neural network; We give the analytic expression of the solution; discuss its asymptotic behavior; and finally present the result showing that, in almost all cases, one and only one of following cases is true. 1. For any initial value X0∈Rn, the solution approximates asymptotically to zero vector. In this case, the real part of each eigenvalue of A is non-positive. 2. For any initial value X0 outside a proper subspace of Rn, the solution approximates asymptotically to a nontrivial constant vector (X0). In this case, the eigenvalue of A with maximal real part is the positive number λ=‖(X0)‖2B and (X0) is the corresponding eigenvector. 3. For any initial value X0 outside a proper subspace of Rn, the solution approximates asymptotically to a non-constant periodic function (X0,t). Then the eigenvalues of A with maximal real part is a pair of conjugate complex numbers which can be computed. 相似文献
15.
孙宗明 《湖南城市学院学报》1993,(6)
在本文中,如同线性方程组的理论那样,我们建立线性矩阵方程AX=B(XA=B)的理论,其中A是mxn矩阵,X是n×s(s×m)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵。我们还建立线性矩阵方程sum from j=1 to k(A j Xj=B)(sum from j=1 to k(XjAj=B))的理论,其中Aj(j=1,2,…,k)是m×n j(mj×n)矩阵,Xj(j=1,2,…,k)是nj×s(s×mj)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵,最后,我们指出,可以建立线性矩阵方程组sum from j=1 to k (Ai jX jBi) (sum from j=1 to k (Xj Ai j=Bi))(i=1,2,…,t)的理论。我们在域F上讨论这些问题。 相似文献
16.
设m、n、p、q是正整数,F是不同构于它自身的真子域的域,Mmn(F)记F上所有m×n矩阵的集合,M1mn(F)记Mm(nF)的包含所有秩1矩阵的子集。若一个映射f:Mm(nF)→Mpq(F)满足f(M1mn(F))哿M1pq(F)且f(A+B)=f(A)+f(B),坌A,B∈Mmn(F),则称f是保持秩1矩阵的加法映射。证明了:若一个保持秩1矩阵的加法映射f:Mm(nF)→Mp(qF)满足存在G,H∈Mm1n(F)使得rank(f(G)+f(H))>1,则存在P∈GL(pF),Q∈GL(qF)和F的域自同构啄使得1)p叟m叟2,q叟n叟2,f:A｜→P(A啄堠0)Q;或者2)p叟n叟2,q叟m叟2,f:A｜→P((A啄)T堠0)Q。 相似文献
17.
利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t). 相似文献
18.
设B(H)是维数大于2的复可分Hilbert空间,B(H)代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射φ:B(H)→B(H)满足对所有A,B∈B(H),(?)=0时,有(?)+(?)=0.文中运用可交换迹双线性映射对φ进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B(H)且T~*+T=cI,使得对任意X∈B(H),有φ(X)=XT+T~*X. 相似文献
19.
陈琳 《安顺师范高等专科学校学报》2010,(5):80-82
设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间,B（H）代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A,B∈B（H）,[A^A.,B]=0时,有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI,使得对任意X∈B（H）,有Ф（X）=XT＋T^＊X． 相似文献
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