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朱恒元 《教学月刊(中学下旬版)》2009,(15)
"直线的倾斜角与斜率"是解析几何的起始课.直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础.起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现"坐标法"的功能,更要闪烁"数形结合"的光芒. 相似文献
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“直线的倾斜角与斜率”是解析几何的起始课．直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础．起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现“坐标法”的功能,更要闪烁“数形结合”的光芒． 相似文献
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一、教材内容的理解与学习目标的制定
(一)教材的地位和作用分析
平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及一个概念和一个公式.一个概念是:直线的斜率,它是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度;一个公式是:直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系. 相似文献
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以坐标法为核心,教"直线的倾斜角与斜率"所蕴含的思维过程和数学思想方法是"好数学教学".在思维的"最近发展区"引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画板》动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化(数形结合思想),从函数角度理解倾斜角和斜率的关系(函数思想);以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用《几何画板》动画演示,揭示练习1的思维本质.通过"直线的倾斜角与斜率"的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习. 相似文献
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“直线的斜率”为新教材平面解析几何初步的第一课时，“教材在处理过程中，直接通过问题‘直线的倾斜程度是如何刻画的呢？’揭开解析几何研究的序幕，再通过分析‘坡度’这一学生熟悉的概念，得到研究直线倾斜程度的量——斜率．”在对直线斜率的处理方式上，完全区别于旧教材，用增量刻画直线斜率，将微积分思想融入教材之中，让学生接触近代数学，展现了与高等数学的衔接． 相似文献
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直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是平面直角坐标系内以坐标法(解析法)的方式来研究直线及其几何性质(如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等)的基础。通过"直线的倾斜角和斜率"的学习,可以帮助学生初步了解直角坐标平面 相似文献
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倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向倾斜程度的,在解析几何里,斜率可以用有向线段数量的比或点的坐标表示出来,在研究直线时,使用斜率比使用倾斜角方便得多。因此,它是研究两条直线位置关系的重要依据,正确地理解斜率的概念,熟练地掌握斜率公式,巧妙地应用斜率公式,对解直线方面的习题可达到意想不到的效果,也是学好直线这一章的关键 相似文献
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一、教材分析
1．教材的地位及作用
《正切函数的性质和图像》是我们研究的又一重要三角函数,其研究内容和解题方法与刚学过的正、余弦函数是基本一。致的。它既加强了我们对函数的深化,又为今后学习解析几何中的直线斜率与倾斜角的关系等内容做好了知识储备,起着承上启下的作用。这节课在教学中用到的数形结合和数形统一的研究方法,对培养学生的数学思维、提高学生的数学能力有着十分积极的作用。 相似文献
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王波 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z1)
“转化”是数学教学中一种重要的数学思想,课堂中解决数学问题的整个过程就是一个不断思维转化的过程,“转化”在课堂教学各个环节中比比皆是,应用广泛、类型繁多。在运用时,要依据数学问题的特征,具体分析、灵活使用。下面就高二平面解析几何的一堂研究课《直线的倾斜角和斜率》的教学,仅谈在课堂教学过程中渗透“转化”思想的三点尝试。 １．数形之间的转化 过程１在给出斜率定义之后,挂出画有图一的小黑板说明：直线的倾斜角是一个角,它是一个图形,而直线的斜率却是一个数值,但它们是有变化规律的,联想正切函数的图像（在图一… 相似文献
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以坐标法为核心,教“直线的倾斜角与斜率”所蕴含的思维过程和数学思想方法是“好数学教学”．在思维的“最近发展区”引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画秘动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化（数形结合思想）,从函数角度理解倾斜角和斜率的关系（函数思想）;以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用,（几何画榔动画演示,揭示练习1的思维本质．通过“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习． 相似文献
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渠东剑 《中学数学教学参考》2014,(4):12-16
直线的斜率与倾斜角分别刻画直线方向（倾斜程度）的代数表示与几何要素，二者各有其鲜明的特征，不可相互替代。它们属于高中解析几何的基础概念，无论是知识本身，还是其建构的过程与方法，对于直线乃至解析几何的后续内容的研究学习，都是十分重要的，其教学一直备受教师的关注。 相似文献
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《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书(必修·人民教育出版社)第二册(上)"§7.3两条直线的位置关系"的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用。本节对"点到直线的距离"的认识,是从初中平面几何的定性作图过渡到高中解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置 相似文献
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李云龙 《零陵师范高等专科学校学报》2010,(4):24-27
直线的倾斜角和直线的斜率一样,都是刻画直线的倾斜程度的量,直线的倾斜角侧重于直观形象,直线的斜率则侧重于数量关系。直线的斜率为进一步研究直线奠定了基础,是《新课标》后继内容（直线的位置关系、直线方程）展开的主线。特别是过两点的斜率公式的推导体现了数形结合的思想,因此必须熟练掌握求直线的斜率的各种方法与技巧。运用新数学形式的丰富内涵解决问题,很多问题在结构上与斜率公式相似,可以用斜率解题。 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(6)
对于"直线的倾斜角与斜率",沪教版高中数学教材首先给出直线倾斜角的概念,然后直接将倾斜角的正切定义为斜率,因而在内容理解和知识衔接上显得不够深入、自然。在教学中,重构斜率概念的历史,从现实的滑雪情境出发,回顾已知的一次函数、直线方程知识,让学生经历斜率概念的自然产生过程;还通过几何表征沟通符号表征和三角表征,加深学生对斜率概念的理解;又通过历史再现进一步激发学生的兴趣和动机。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。 相似文献