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1.
张建葵 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):36-38
圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据,也是研究曲线性质的理论基础．圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;第二种定义则是用统一形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体．因此,灵活应用圆锥曲线两种定义解题是一种最直接、最本质的方法,往往会收到事半功倍的效果． 相似文献
2.
李红春 《数理天地(高中版)》2012,(1):16-17
圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程变得明快,收到事半功倍的效果．本文概括出了与圆锥曲线相关的五种最值类型,期望对同学们有所帮助． 相似文献
3.
圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果． 相似文献
4.
圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用． 相似文献
5.
高伟鹏 《中学数学教学参考》2008,(4):14-16
根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称课标）编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本。在选修2-1的“圆锥曲线与方程”中,教材都给出了三种圆锥曲线的定义（以下简称第一定义）,同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式（以下简称第二定义）。但是在执教过程中, 相似文献
6.
在“圆锥曲线的统一定义”这节的教学中，笔者尝试以“统一定义”为理论基础在几何画板上构建三种圆锥曲线的统一作法，以便通过控制离心率的变化来演示三种圆锥曲线的连续变化和相互联系．在探索新作法过程中，发现了圆锥曲线一个统一的、奇妙的性质． 相似文献
7.
圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点内容,在每年的高考中,占全卷总分的16％左右．而圆锥曲线的第一定义和第二定义反映了圆锥曲线的本质特征,题目中凡涉及到焦半径、准线、离心率等有关问题,用定义解题是一种重要的基本方法,常常达到事半功倍的效果,下面列举几例作参考． 相似文献
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教材中给出了圆锥曲线的两种定义，第一定义展示了三类曲线各自独特性质与几何特征；第二定义则深刻地揭示了三类曲线的内在联系，使焦点、准线和离心率构成一个和谐整体，有机的知识块．熟练掌握并自觉应用圆锥曲线的定义来解题，往往能收到避繁就简的解题效果． 相似文献
9.
在现行高中数学教材中，给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义．这个统一定义是利用一条定直线（准线）、一个定点（焦点）和一个常数（离心率）给出的．通过该定义，我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性．从这个统一定义出发，可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质． 相似文献
10.
圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义（也称统一定义）,而且增加了诸多研究性的课题（如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式）从不同侧面增加学生动手探索能力． 相似文献
11.
王修汤 《中学数学教学参考》2008,(7)
1 问题的提出根据《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课标)编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本.在选修2-1的圆锥曲线与方程中,教材都给出了三种圆锥曲线的定义(以下简称第一定义),同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式(以下简称第二定义).但是在执教过程中,两个定义如何引入又如何教学,引起了很多同仁的争执.下面谈谈这两个定义的教学改进及反思, 相似文献
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13.
郭葵英 《伊犁教育学院学报》2006,19(2):103-104,110
在圆锥曲线的教学中,讲清圆锥曲线的第二种定义是很重要的。它可以帮助学生深入理解几种圆锥曲线的区别与联系,又可以利用统一定义去简便地解决一部分有关圆锥曲线的问题。 相似文献
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高中数学教材中给出了圆锥曲线的两种定义:第一定义和统一定义(第二定义).灵活运用这两种定义解决有关圆锥曲线的问题,往往能收到避繁就简、事半功倍的效果. 一、求离心率 相似文献
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离心率是圆锥曲线的一个重要性质,其既与曲线的参数a、6、C有直接关系,又与圆锥曲线的第二定义及双曲线的渐近线关系密切,所以求离心率的值也成为各类考试中的一个热点．在高考中经常以选择题与填空题的形式出现,难度不大．下面介绍圆锥曲线离心率的几种常用求法． 相似文献
16.
黄卫平 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):45-46
通过圆锥曲线的第二定义,论证了过圆锥曲线准线上任意一点的直线平分相关角的性质．步步深入,发现了一系列的性质．揭示了圆锥曲线共同的特性．这些性质,不仅颇具审美价值。而且也很实用． 相似文献
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以往，我们在教学“三种圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的统一定义”，以及“三种圆锥曲线的统一的极坐标方程”时，常常要问：能不能让三种圆锥曲线“同时生成”或“连续变化”?现在，用《几何画板》就能解决这个问题．方法如下： 相似文献
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圆锥曲线的两种定义,第二定义体现了“形”的统一,第一定义体现了“质”的区别.两种定义不仅在解题中应用广泛,而且具有很大的灵活性. 下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用. 一、利用定义求轨迹 相似文献
19.
李锦昱 《中小学数学(初中教师版)》2011,(Z1)
圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义(也称统一定义),而且增加了诸多研究性的课题(如利用信息技术进行探究、给 相似文献
20.
丁徽先 《中小学实验与装备》1995,(5)
圆锥曲线演示器简介房县通省乡教育组丁徽先（４４２１１５）这套圆锥曲线演示器是根据抛物线、椭圆、双曲线的定义设计制造的。这种演示器制作简便，只要块小黑板，几根铁丝、棉线即可。操作方便，直观形象，说明的问题较多．能把三种圆锥曲线的定义、性质全都说明白。一... 相似文献