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《时代数学学习》2006,(5)
A卷:1.D.2.A.3.D.4.D.5.C.6.D.7.B.8.A.9.2∶3.10.3-25.11.4.12.20.13.4.8.14.(1,-2).15.230.16.14494.17.(1)由AB=AC得∠ABD=∠ACE,再由AB2=DB·CE,AB=AC得BADB=CAEC,故△ADB∽△EAC.(2)110°.18.(1)答案不惟一,如∠ACP=∠B,或AC2=AP·AB等.(2)26.19.(1)由△A′PP′∽△A′B′B可得AA′′BP′=BPBP′′,即A′2B′=19.8,所以A′B′=10.(2)B′Q=AB′-A′P-PQ=10-2-6.5=1.5,再根据AQ′BB′′=AQ′AQ′得110.5=1AA.8′,所以AA′=12.20.(1)一定相似.因为AD=DB,FD⊥AB,所以FA=FB,所以∠A=∠FBD,因为… 相似文献
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宿晓阳 《中学数学教学参考》2003,(6):60-61
定理 设P、Q为△ABC内两点 ,则AP·AQAB·AC +BP·BQBA·BC+CP·CQCA·CB≥ 1 . ( )等式当且仅当P、Q为△ABC等角共轭点 (即∠PAB=∠QAC ,∠PBC =∠QBA ,∠PCB =∠QCA)时成立 .证明 :如图 ,顺次以BC、CA、AB为对称轴作△PBC、△PCA、△PAB的对称图形 ,分别为△A′BC ,△B′CA ,△C′AB ,连结A′Q、B′Q、C′Q ,则易知 (以S△ 表示面积 ) :S△AC′Q+S△AB′Q=12 AC′·AQsin∠C′AQ +12 AQ·AB′sin∠B′AQ =12 AP·AQ(sin∠C′AQ +sin∠B′AQ)=12 AP·AQ·2sin ∠C′AQ +∠B′AQ2 ·c… 相似文献
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武九保 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):60-61
一、填空题(每空2分,共18分)1.两个能够完全重合的图形称为____________,全等图形的__________和大小完全相同.2.如图1,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°则∠OAD=_____________.3.如图2,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)____________.4.如图3,P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则图中相等的线段有__________________.5.在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠B′,AB=A′B′,则下列结论①AC=A′C′,②BC=B′C′,③AC=B′C′,④∠A=∠A′中,正确的是____… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 5 0分 )1.16点整时 ,钟面上的时针与分针所成的角是( ) .(A) 15° (B) 4 5° (C) 6 0° (D) 12 0°2 .两个数的和为 6 ,差为 8,以这两个数为根的一元二次方程是 ( ) .(A)x2 - 6x +7=0 (B)x2 - 6x - 7=0(C)x2 +6x - 8=0 (D)x2 - 6x +8=03.如果a +1b=1,b +2c =1,那么 ,c +2a等于( ) .(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44 .如图 1,A在DE上 ,F在AB上 ,且AC =CE ,∠ 1=∠ 2 =∠ 3.则DE的长等于 ( ) .(A)DC (B)BC (C)AB (D)AE +AC图 1图 25 .如图 2 ,P为 ABCD… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(12)
1.4.2.(1)AB=CD.(2)∠AEB=∠CFD.3.12a.4.15°.5.10.6.①②.7.41a.8.①②③.9.D.10.A.11.A.12.D.13.D.14.D.15.证法一:在△BRP和△CPQ中,∵∠B=∠C=60°,BP=CQ,∠BPR=∠CQP=90°,∴△BRP≌△CPQ,∴RP=PQ.同理,PQ=QR.∴△RPQ为等力三角形.证法二:∵AB=BC=AC,∴∠B=∠C=∠A=60°.又BP=CQ=AR,∴△BRP≌△CPQ≌△AQR.∴PR=PQ=RQ.16.(1)连结AD,∵D为BC中点,△ABC为等腰三角形,∴∠DAE=∠DAF,∴△ADE≌△ADF,∴DE=DF.(2)在Rt△BDE和Rt△CDF中∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C.又ED=DF,∴… 相似文献
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A组一、选择题1. (北京市 )在△ ABC中 ,∠ C=90°,如果 tan A =512 ,那么 sin B的值等于 ( )(第 2题 )(A) 513. (B) 1213.(C) 512 . (D) 125 .2 .(重庆市 )如图 ,在等腰直角三角形 ABCD中 ,∠ C =90°,AC =6 ,D是 AC上一点 ,若tan∠ DBA =15 ,则 AD的长为( )(A) 2 . (B) 2 . (C) 1. (D) 2 2 .3. (海淀区 )在△ ABC中 ,∠ C =90°,∠ B =2∠ A,则 cos A等于 ( )(A) 32 . (B) 12 . (C) 3. (D) 33.4 . (河北省 )如图 ,E是边长为 1的正方形 ABCD的对角线 BD上一点 ,且 BE =BC,P为 CE上任意… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11)
1.360°、360°.2.15.3.5.4.8.5.轴对称、平移、中心对称.6.120°、10°.7.D.8.B.9.B.10.A.11.C.12.B.13.略.14.四边形AEDF是菱形.易证四边形AEDF是平行四边形,再证AE=DE.15.45.16.按第一种方案,共需48块,花费1920元,按第二种方案,至少需84块,花费2100元.选第一种方案.17.略.18.(1)A,60,EAC;(2)全等.略;(3)平行.证△BAE≌△EAM,得到AM=AN,因此△AMN是等边三角形,∠AMN=∠MAB=60°,所以MN∥BC;(4)四边形ADEF是平行四边形.可证△BEF≌△CDF,易得四边形ADEF的两组对边相等.(5)∠BAC=150°、AB=AC、∠BAC=150°且A… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 )1 .如果x y =1 ,x2 y2 =3,那么 ,x3 y3的值为 ( ) .(A) 2 (B) 3(C) 4(D) 5图 12 .如图 1 ,在△ABC中 ,∠ABD =∠DBE =∠EBC ,∠ACD =∠DCE =∠ECB .若∠BEC=1 4 5°,则∠BDC等于 ( ) .(A) 1 0 0° (B) 1 0 5° (C) 1 1 0° (D) 1 1 相似文献
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《数学教学通讯》2007,(Z2)
一、选择题1·在下列关于直线l1,l2与平面α、β的命题中,真命题的是()(A)若l1β且α⊥β,则l1⊥α.(B)若l1⊥β且α∥β,则l1⊥α.(C)若l1⊥β且α⊥β,则l1∥α.(D)若α∩β=l2,且l1∥l2,则l1∥α.(第2题)2·如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点D、E分别是棱AB,BB1的中点,则直线DE与BC1所成的角是()(A)45°.(B)60°.(C)90°.(D)120°.3·二面角α-l-β的平面角为120°,A、B∈l,ACα,BDβ,AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=1,则CD等于()(A)2.(B)3.(C)2.(D)5.4·空间四边形ABCD,AC=AD,∠BAC=∠BAD=3π,… 相似文献
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一、求角例1在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=13姨,SB=29姨.求异面直线SC与AB所成角的大小.解在Rt△ABC中,AC=2,BC=13姨,∴AB=17姨.在Rt△SAB中,SB=29姨,∴SA=23姨.在Rt△SAC中,可求得SC=4.S C·A B=(S A+A C)·(A C+C B)=S A·A C+A C2+S A·C B+A C·C B=0+4+0+0=4.∴cosθ=S C·A BS C·A B=4417姨=17姨17.故异面直线SC与AB所成的角为arccos17姨17.注求异面直线所成的角,可构造向量,将异面线所成的角转化为两向量的夹角,利用向量数量积的式求解.例2如图,在直三棱柱… 相似文献
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《时代数学学习》2006,(Z1)
1.2.1.2.此题开放,答案不惟一.如∠1=∠5;或∠3=∠6;或∠4+∠6=180°.3.红色,黑色,白色.4.3.5.略.6.5.7.70.8.①②③.9.A.10.A.11.D.12.D.13.B.14.略.15.(1)条形;(2)1000;(3)扇形统计图如图所示.16.此题开放,答案不惟一.如,(1)8个红球;(2)3个白球,5个红球;(4)8个白球;(5)6个白球,2个红球.17.65°.18.(1)a=7.5%,b=18,c=18,d=45%,e=1;(2)认为“拖堂”2~3分钟可以理解与反对“拖堂”的同学占绝大多数.可以建议老师尽量不要拖堂,即使因为讲课的需要,确实要“拖堂”的,时间也不要太长,应尽量控制在2~3分钟内.B卷参考答案1.在墙角处很容易找到… 相似文献
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沈颂豪 《苏州教育学院学报》1993,(2)
初中几何第二册P36练习2如下:设D、E是△ABC的边AC、AB上的点.(1)若∠1=∠B则AD·AC=AE·AB,(2)若AD·AC=AE·AB.此题的证明,学生容易给出,故证略。 相似文献
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《时代数学学习》2005,(12):41-41
图1如图1,连结CD,将△ACD以D为旋转中心顺时针旋转60°到△BC′D,连接CC′则∠C′DB=∠CDA,CD=C′D,BC′=AC=b,∴∠C′DC=∠BDA=60°.∴△CDC′是等边三角形,∴CC′=CD.∴在△CBC′中,CC′≤CB+C′B=a+b.∴CD≤a+b.当C′,B,C在同一条直线上时,CD取最大值a+b.这时∠DBC′+∠DBC=180°.又∠D B C′=∠D A C,∠D B A=∠DAB=60°,∠BCA+∠CBA+∠CAB=180°,∴∠DAC+∠DBC=180°,∴∠CBA+∠CAB=60°,∴∠ACB=120°.故当∠ACB为120°时,CD取最大值,最大值为a+b.问题2.10参考答案… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 42分 )1 .正实数x、y满足xy =1 .那么 ,1x4 +14y4 的最小值为 ( ) .(A) 12 (B) 58 (C) 1 (D) 22 .(2 3 - 1 ) (3 3 - 1 ) (43 - 1 )… (1 0 0 3 - 1 )(2 3 +1 ) (3 3 +1 ) (43 +1 )… (1 0 0 3 +1 )的值最接近于 ( ) .(A) 12 (B) 23 (C) 35(D) 58图 13 .如图 1 ,△ABC中 ,AB =AC ,∠A =40° ,延长AC到D ,使CD =BC ,点P是△ABD的内心 .则∠BPC =( ) .(A) 1 45° (B) 1 3 5°(C) 1 2 0° (D) 1 0 5°4.a、b、c、d为两两不同的正整数 ,且a +b =cd ,ab =c +d .则满足… 相似文献
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证法 1 如图1,设∠BAD=α,∠ CAD=β(0 <α,β <π2 ) ,过 B作BD⊥ AD交 AC于C,则有cosα=ADAB,cosβ=ADAC.又∵S△ B A C=S△ B A D+S△ D A C,∴ 12 · AB· AC· sin(α+β) =12 AB·AD· sinα+12 AD· AC· sinβ.两边同时除以 12 AB·AC,可得sin(α+β) =ADAC·sinα+ADAB· sinβ=cosβ· sinα+cosα· sinβ.运用诱导公式 ,易证α,β不是锐角时 ,式子仍然成立 .图 2证法 2 如图2 ,设∠BAD=α,∠DAC=β(0 <α,β <π2 ) ,作 BD⊥AD交 AC于 C,作BE⊥ AC于 E,则有 ADAC=cosβ,BDAB=sinα,ADAB=… 相似文献
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证法 5 :如图 5 ,作AC的延长线CE ,则点C处有一周角 ,即∠BCE+∠DCE+∠BCD =36 0° .∵∠BCE =∠ 1+∠B ,∠DCE=∠ 2 +∠D ,∴ (∠ 1+∠B) +(∠ 2 +∠D) +∠BCD =36 0° ,即 ∠BAD +∠B+∠BCD+∠D =36 0° .证法 6 :如图 6 ,若延长BA、CD相交于点E ,则有∠B +∠C =∠ 1+∠ 2 ,∴∠BAD+∠B +∠C+∠CDA=(180°-∠ 1) +∠B +∠C+(180°-∠ 2 )=36 0°- (∠ 1+∠ 2 ) +(∠B+∠C)=36 0°- (∠ 1+∠ 2 ) +(∠ 1+∠ 2 )=36 0° .证法 7:如图 7,若CD∥AB时 ,过点D作DE∥AB交BC于点E ,则∠A =180° -∠ 1,∠B =∠ 2 ,∴… 相似文献
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☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角… 相似文献
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线与角A组1.如图的直线表示法 ( )(第 1题 )(A)都错误 . (B)都正确 .(C)只有一个错误 . (D)只有一个正确 .2 .下列说法正确的是 ( )(A)射线比直线短 .(B)两点确定一条直线 .(C)经过三点只能作一条直线 .(D)两点间的长度叫两点间的距离 .3 .能用∠ 1,∠ ACB,∠ C三种方法表示同一个角的是 ( )(第 3题 )(第 4题 )4.从点 A到点 B有a,b,c三条通道 ,最近的一条通道是 ,这是因为 .5 .如图 ,BC =4cm ,AB =10 cm,且 D是 AC的中点 ,则 AC =cm ,DB =cm .(第 5题 )6.时钟表面 3点 3 0分时 ,时针与分针所夹角的度数是 … 相似文献