共查询到20条相似文献，搜索用时 93 毫秒
1.
"隔板法"是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简捷明了,富有创意性和趣味性.这类问题的类型就是把n(n≥1)个相同的元素分配到m(1≤m≤n)个不同的组,使得每一个组都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法问题. 相似文献
2.
排列和组合的计算为大家熟知,本文讨论具有约束条件的排列、组合问题:限距组合和禁位排列. 一、限距组合在自然数集合{1,2,…,n}中,任意取出k个元素,按大小顺序排列设为 1≤j_1相似文献
3.
“隔板法”是解决组合问题中关于若干个相同元素的分组问题的一种常用方法,用这种方法解决此类问题,过程简捷明了,富有创意性和趣味性。这类问题的类型就是把n（n≥1）个相同的元素分配到m（1≤m≤n）个不同的组,使得每一个组都至少有一个元素,求一共有多少种不同的分法问题。 相似文献
4.
《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
10.2排列教材细解1.排列的定义从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 相似文献
6.
7.
排列与组合是中师数学中较为重要而独特的内容,是学习概率的基础。在解答排列与组合问题时应注意如下几点: 第一,要弄清排列问题与组合问题的区别这是解答排列与组合问题的关键。排列是“从几个元素中,任取m(m≤n)个按照一定的顺序排成一列”;组合是“从n个元素中取出m(m≤n)个元素并成一组”。一个是“按照一定的顺序“排成一列,一个是“并成一组”。显然,前者包含有序的思想,后者包含无序的思想。如:“从6人中选出3人参加同一个会议,有多少种方法?”及“从6人中选出3人参加三个不同的会议,有多少种方法”?这里前者不涉及元素的顺序,属组合问题; 相似文献
8.
在概率的计算中我们经常会遇到以下两种类型的概率：
1．超几何概率：在m＋n个元素中,属性A的元素有m个,属性B的元素有n个,把全部元素混合后从中任意抽取k个元素（k≤m＋n）,求属性A的元素恰有a（n≤m）个的概率,这种类型的概率称为超几何概率．公式为 相似文献
9.
濮阳康和 《中学数学教学参考》2010,(7):38-39
排列与组合是两个基本计数原理的重要应用,它们都是从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素,不同之处在于：排列是按照一定的顺序排成一列,组合是没有顺序地并成一组．前者突出一个“列”字,与“数列”一样,强调元素的有序性,后者突出一个“合”字,与“集合”一样,强调元素的无序性． 相似文献
10.
定义:从n个不尽相异的元素里,每次取出m个元素,不管顺序并成一组,叫做从这n个不尽相异元素里每次取出m个元素的一个组合。为了叙述方便,先作如下两点说明: 1.没n个不尽相异元素中有α_i个α_i,α_1+α_2+…+α_N=n, 2.从n个不尽相异元素里每次取出m个元素的组合数记为 相似文献
11.
12.
1.(法国)设m和n是正整数,a_1,a_2,…,a_m是集合{1,2,…,n}中的不同元素,每当a_i a_j≤n,1≤i≤j≤m,就有某个k,1≤k≤m,使得a_i a_j=a_k。求证:(a_1 a_2 … a_m)/m≥(n 1)/2。 证明 不妨设a_1>a_2>…>a_m,关键在于证明,对任意i,当1≤i≤m时,有 相似文献
13.
组合恒等式的证明是教学中的一个难点。有关书刊上一般都介绍了利用组合数公式、组合数性质、数学归纳法、二项式定理等很多证法。本文将探讨一种新的证明方法,即构造法证明组合恒等式。一、构造法证明思想的缘起让我们先看两个简单的组合问题例1、从n个不同元素中取出m个元素并成一组,有多少不同的方法? 解法一、设取法有N种。由组合数定义,得N=c_n~m 解法二、先从n个不同元素中选定n-m个,然后再将其余的m个元素取出,则N=c_n~(n-m) 解法三、设这n个不同元素为α_1、α_2、…α_m。从中取出m个元素有如下两类办法:即取出的m个元素中含有α_1或不含α_2两类。若含有α_1,则应从其余的n-1个元素中再取出m-1个元素,有c_(n-1)~(m-1)种方法;若不含α_1,则应从其余的n-1个元素中取出m个元素,有c_(n-1)~m种方法。由加法原理,得N=c_(n-1)~(m-1)+c_(n-1)~m。 相似文献
14.
定义:对于n个不同元素a_1,a_2,…,a_n的无重复的全排列中,当a_i不在第i(i=1,2,…,m,m≤n)位置的排列,称为这n个元素中有m个元素的一对一的禁位排列。 根据本人多年教学体会:学生在解这类排列问题时或束手无策,或重复遗漏.能够尽善尽美的解答为数极少。请看下面解决这类问题的方法。 定理 n个元素中有m(≤n)个元素的一对一禁位的排列数为: 相似文献
15.
对于“一群处于n=3的激发态的氢原子,当它们自发地向低能级跃迁时,最多能辐射出多少条光谱线?”常见的解法是划线,然后从n=2的能级逐一向下划线……,最后数出线的条数即为其辐射光谱线条数,得n=3时最多能辐射3条光谱线。采用划线法虽然直观,但当n值较大时问题变得比较烦琐。而在学习能级跃迁知识的同时学生刚好学了排列组合的数学知识。我们就可采用组合法进行计算。组合的定义是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。而因为从一个能级跃迁到另一个低能级时就会辐射出一条光谱线,即从n个… 相似文献
16.
从m个不同的元素中,每次取出n个元素,(每个元素都可以重复取出)不管怎样的顺序并成一组,叫做n元重复组合。这里n可以大于m。 n元重复组合的总个数用H_m~n来表示,并且我们有下式成立 H_m~n=C_(m n-1)~n (1) 例如从a、b、c三个不同的字母,能构成多少个不同的2次单项式?(其中每个字母都可以重复使用)这样的2次单项式,都是2元重复组合,共计有 H_3~2=C_4~2=6(个)把它们都写出来就是: a~2、ab、ac、b~2、bc、c~2。本文拟对(1)式给出几种证法,以便相互比较,开阔思路。证明1,我们不妨仅就从3个不同的元素a_1,a_2,a_3中,每次取出5个元素,能组成多少个5元重复组合, 相似文献
17.
一种场站设置问题的探讨 总被引：2，自引：0，他引：2
朱玉扬 《合肥教育学院学报》2002,19(2):1-4
设n个点A1，A2，…，An∈R^m，记μm=(∑1≤i，j≤n|AiAj|）/mini≠j1≤i，j≤n|AiAj|，求inμn^m的值则是组合几何中的一个困难问题。本文给出infμm 1^、infμn^1的值等，提出几个猜想。 相似文献
18.
我们知道,有这样两个组合公式: C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1); C_r~r=C_(r+1)~r+C_(r+2)~r+…+C_(r+n+1)~r =C_(r+n)~(r+1)现在,我们来考虑组成这两个公式的各个组合数的倒数是否也能组成相应的公式?下面我们分别来讨这两个问题。定理1 设m,n为自然数,且m≥2,m≤n,则 相似文献
19.
20.
所谓重复组合,是指元素允许重复使用的组合．一般地从n个不同元素中取出m个元素的重复组合数通常用Hn^m表示．其相应的数学模型是：把m只相同颜色的球放到n个编号不同的盒子中,而且每个盒子放球数不加限制,其放法总数为Gn m-1^m 相似文献