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1．典型错误剖析
错误1 认为命题的否定就是否定原命题的结论
在命题的否定中,有许多是将原命题中的结论加以否定．如命题：√2是无理数,其否定是：√2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了． 相似文献
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一、侧重对命题否定的辨析
1．误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多是把原命题中的结论加以否定． 相似文献
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对数学命题实施转换，是最基本的数学思维方法之一，可称为“转换法”．这是指在解决数学问题时，把比较复杂或生疏的问题，通过转换归结为比较简单或熟悉的问题，从而使原问题得以解决的一种方法．常用的有：命题条件的等价转换、命题结论的转换和整个命题的转换等．一、命题条件的等价转换命题条件的等价转换的思维模式为：对原命题“若A，则B”中的条件A，作等价转换，记为AC，而C与题求B的关系显得更密切更接近，从而有利于找出解题途径，即，使原命题转化为比较方便的问题：“若C，则B”．例1若a.b∈R,且a2 b2=1,求证分析把条件a.b… 相似文献
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全日制普通高级中学教科书(必修)《教学》第一册(上)(以下简称教科书)第32页在逆否命题与原命题等价后，又安排了用初中已学习过的反证法证代数命题和几何命题．从中不难看出，反证法当用否定原命题的结论作已知推出与原命题的已知矛盾时，实质上是证明了原命题的逆否命题．仔细分析还 相似文献
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<正>一个关于直角三角形的原命题，结论近乎常识，但其逆命题是关于直角三角形的判定，证明却颇费周折．如何寻找思路突破？教材是不竭的源泉，请看下面的探讨．原命题如图1，在Rt△ABC中，AB为斜边，且CD⊥AB于点D．则AC·BC=AB·CD. 相似文献
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数学证明方法可分为直接证法和间接证法．从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式．通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论．这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。 相似文献
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1解围经历
在苏教版数学教材选修2—1第1．1节“命题及其关系”的课上,当笔者之一的秦曙东老师讲了“原命题与逆否命题是相互等价的”这一结论后,学生1突然站起来说：“老师,您认为命题‘若x^2〈0,则x〈0’是真命题吗？” 相似文献
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李亚丽 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
如何正确地表达一个“命题的否定”及“否命题”是“简易逻辑”中的难点之一．有些同学在写原命题的否命题时,仅写了对结论的否定；还有一些同学用反证法证明问题时,却假设条件和结论都不成立．说明他们混淆了“否命题”与“命题的否定”这两个概念．事实上“否命题”与“命题的否定”是两个根本不同的概念,如果原命题是“若p则q”,那么这个命题的否命题是“若非p,则非q”,而这个命题的否定是“若p则非q”．可见,否命题既否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论． 相似文献
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在解决逻辑用语问题中,常常有以下几个问题的易错点:
易错点1 等价命题同真同假的应用.
例1 判断命题“如果m＞0,那么x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假.
分析 因为原命题与它的逆否命题等价,所以可先判断原命题的真假,从而得出它的逆否命题的真假,也可以写出原命题的逆否命题,直接判断其真假. 相似文献
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陈唐明 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):34-35
某些不等式问题当直接证明较为繁琐、困难时,可根据其题设、结论的特征,对题中的变量或关系式施行“倒数变换”,这样往往会使原不等式等价化归为一个较易或较熟悉的命题,从而使原命题得以轻松获证．兹举例说明． 相似文献
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叶显斌 《语数外学习(高中版)》2008,(8):44-47
构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,它要求我们通过分析具体命题,构造辅助元素（图形、函数、方程、等价命题等）,架起一座连接条件和结沦的桥梁．在解题过程中,对某些常规方法不易解决的问题,根据题目条件的结构特征,利用各种知识间的内在联系和形式上的某种相似性,用已知条件中的元素有目的地去构造特定的数学模型,从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种赋予特定意义的命题,通过解决新的命题,从而使原命题得以解决． 相似文献