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1.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2014,(3):8-14
基于迄今为止所取得的与“无穷概念、逻辑”相关领域的研究新成果,分析了“概念、逻辑、悖论”之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三个组成部分新、旧内容之间的主要区别,即经典无穷观和新无穷观,与“无穷”相关的经典数量体系和新数量体系,与“无穷”相关的数量形式的新、旧处理理论和技术（比如极限论）。进一步分析芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论家族千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因,事实证明了自古以来,人们在对这三个悖论所揭示问题的研究工作中那种“忽视基础理论研究（重形式-轻本体）”的思路一直是错误的。得到明确的结论,现有“概念-逻辑”、无穷理论体系基础的缺陷使人们自古以来一直无法知道芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论是“三胞胎”悖论,它们生于、养于、受保护于现有知识理论体系,与该体系共存亡,在现有知识体系中不可能单独解决其中的任何一个悖论;人类2500多年来艰辛却无果的“无穷悖论”史证明了经典无穷理论体系中与“潜无穷-实无穷”相关的各种内容是错误的、必须抛弃;注重“概念-逻辑”的研究,构建、研发以“无穷规律、性质及其载体”为基础的新无穷理论体系及其相关的逻辑体系,是解决这“三胞胎”无穷悖论悬案的唯一出路。 相似文献
2.
费宏 《中学物理教学参考》1997,(3)
说导致悖论教学法费宏（江苏省武进市奔牛中学，２１３１３１）一、什么是悖论悖论是逻辑学的名词．在古希腊，悖论被称为“疑难”，意思是：“无路可走”．当代，对它有着不同的理解，如在物理学中，悖论常译作佯谬．实践证明物理学的发展都与悖论的研究有直接的关系．如... 相似文献
3.
数学基础-“忽悠逻辑”-现有极限论的三大缺陷 总被引：6，自引：6，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2009,30(3):26-31
通过悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族以及康托在集合论中两个逻辑性错误所暴露的与现有无穷观、数量体系和极限论相关的问题,研究现有极限论中的缺陷与现有无穷观和数量体系中所存在缺陷之间的密切关系,分析了长期被忽视的现有经典极限论在体系性、定性操作和定量操作这三个最基本内容中所存在的问题,揭示了现有经典极限论中的三个主要缺陷． 相似文献
4.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2015,(3)
从“概念、数量观、形式语言”三个角度认识新、旧无穷体系之间的主要区别,研究芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论“三胞胎”千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因及由它们所揭示的现有传统无穷体系基础中的缺陷。得到两个明确的结论,（1）现有传统无穷体系基础的缺陷决定了这三个悖论之间实际上是“三胞胎”关系,应该整合它们所揭示的问题,进行系统性研究;（2）自古以来在这个领域中那种错误的“忽视基础理论研究”的工作思路使人们无法认识这三个悖论的本质、无法解决它们所揭示的问题,以“新无穷观—新数量体系—新极限论”为基础的新无穷体系的产生是与“无穷”相关的数学基础的革命。 相似文献
5.
罗翊重 《昆明师范高等专科学校学报》2013,(1):37-49
从数理辩证逻辑的观点看“统一无穷理论”,可以消解涉及无穷小的微积分悖论和涉及无穷大的集合论悖论,并能引出与有穷实数相互谐调一致的,涉及大小实无穷常数与最大最小潜无穷常数间的加、减、乘、除、乘方、开方的非标准数计算,由此讨论了“统一无穷理论”存在的合理性. 相似文献
6.
7.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2014,(6):13-16
针对悬而未决的无穷悖论群,以新的工作思路研究现有传统无穷体系中有缺陷的三个基本组成部分,得到一个明确的结论,即传统潜无穷与实无穷观、与无穷相关的数量观和数量理论及其相关的极限论缺乏科学性;并构建新的无穷体系. 相似文献
8.
欧阳耿 《雁北师范学院学报》2005,21(5):110-112
用全新的基础理论学的方法，深入揭示、分析了经典无穷理论体系（无穷观）中所存在的三个本质性缺陷，进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点，得到明确的结论：1）人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物；2）现有人类知识大厦中所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖论与难题在经典无穷理论体系中是不可解的． 相似文献
9.
飞矢不动——飞着的箭并没有运动，听起来是不是很荒唐？但它却足一个非常名的论题．提出它的是古希腊哲学家芝诺．这个论题被人们称为芝诺飞矢不动悖论．下面我们共同重温一下这个历史上名的悖论．看看你能不能驳倒他． 相似文献
11.
无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源 总被引：7，自引：3，他引：7
从新构建的基础理论学的角度，以全新的基础理论学的方法，讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念：潜无穷式的与实无穷式的无穷集合．指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清，其直接的后果就是：一方面混淆了原来的“有穷”概念，另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质，因此导致许多错误的数学行为．集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因．得出明确的结论：迄今为止，所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的，只有对现有的“无穷”概念进行修正，构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系才是构建健康的无穷集合论的唯一途径． 相似文献
12.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2007,28(6):16-21
进一步揭示、分析由于经典无穷观和经典数谱的缺陷所导致的存在于经典极限论中一个很隐蔽的逻辑矛盾,综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论这三大基础理论中所存在的缺陷导致了芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的产生,所以由这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的致命缺陷决定了人类科学中经典极限论的终结. 相似文献
13.
青义学 《湖南城市学院学报》1988,(5)
一、数学的几次重大开拓 世界上有些科学家论述数学的重大进展或转折点时有所谓数学危机(Mathemati-cal crisis)的说法,认为第一次危机是公元前400年Hippasus发现不可通约性,对古希腊的数学观点有很大的冲击,他的同伴把他抛进了大海,这次“危机”导致无理数的出现。第二次危机是无穷小量引起的,反映数学内部有限与无穷小的矛盾、连续与离散的矛盾,与很早的Zeno悖论(运动不存在)相呼应,导致微积分的诞生(1665),第三次危机由Cantor集合论(1874)引起,出现了Russell悖论,导致数学基础的研 相似文献
14.
讨论了无穷序列及其极限的包含、相容、等价关系,主要有如下结论:1、无穷序列包含其极限为假命题;2、无穷序列及其极限相容,潜无穷与实无穷相容;3、无穷序列与其极限不等价;4、罗素悖论与多元逻辑方程组无解问题的等价;5、无穷小数的个数为可数无穷多个,不足以表示整个实数系。 相似文献
15.
古希腊时代,由于无理数的发现与一些直觉经验相抵触而引发了数学的第１次危机。１７世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分后,由于对无穷小量的理解未及深透而引发了数学的第２次危机。１９世纪末,康托尔创立集合论后,由于罗素提出了“宇宙是不存在的”这一著名悖论上引了数学的第３次危机,数学在克服危机中得到了很大的发展。 相似文献
16.
数学基础理论中的千古悬案——科学哲学——芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解 总被引：5，自引：5，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2009,30(6):30-36
结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关内容的缺陷,并认为,自古以来由于受“重形式-轻本体”这种错误思路的影响,数学与科学哲学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关的那部分内容非常薄弱,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,使人们无法真正认清这三大悖论的本质,从而决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决． 相似文献
17.
罗素悖论的两个现代翻版——康托在集合论中的两个证明 总被引：5，自引：5，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2008,29(3):26-30
从经典无穷理论体系中的缺陷人手,分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理=S＜==P（S）研证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而误用了这个悖论思路,使他这两个证明成了罗素悖论的两种畸形的翻版,并得到两个明确的结论——康托这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果不具科学性;是现有经典无穷理论体系基础理论的致命缺陷导致这类错误的必然发生、存在与被认可。 相似文献
18.
何建南 《五邑大学学报(社会科学版)》2001,3(1):6-13
从辩证逻辑视角出发，对无穷集合论的基本思想、认识论背景、悖论表现形式、矛盾消除方案及悖论实质作了系统的评述。指出无穷集合既是最大的集合(即实无穷集合成完全的集合)，又不是最大的集合，而是潜无穷集合或不完全的集合。其辩证本质即在于此。 相似文献
19.
芝诺悖论和贝克莱悖论新解 总被引：1，自引：0，他引：1
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径. 相似文献
20.
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径. 相似文献