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1.
同学们在判断液面升降问题时,通常是通过比较体积来作出判断.如果根据“变化前后容器底受到的压力不变”这一结论来判断,既能省去繁琐的计算,又能迅速、准确地作出判断.下面举例说明.例1 圆柱形杯内水面上浮有一块冰,如图1所示.当冰块全部熔化后,杯中的水面将如何变化?分析 设冰块熔化前后水面的高度分别为h_1和h_2,杯底的面积 为S,则杯底在冰块熔化前后受到的压力分别为F_1=ρgh_1S和F_2=ρgh_2S.由于冰块熔化前后杯中所装物体的总重力不变,故杯底受到的压力也不变,即F_1=F_2,所以h_1=h_2.因此杯中的水面将保持不变. 相似文献
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对于这个问题,许多书上给出的答案都是肯定的,能。根据是:当水柱所产生的压强等于一个标准大气压时,由p0=ρ水gh得水柱高为10.3m。但是,生活经验却告诉我们,这个答案是错误的。生活中,人们用活塞式抽水机或离心式水泵从井中抽水时,如果抽水机离水面高度接近10m,就很难把水抽上来。 原来,水中溶解有相当多的空气,空气在水中的溶解度随着压强的减小而减小。当水面上 相似文献
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围绕地球周围的大气对浸在它里面的物体都会产生大气压的作用.大气压强有多少大呢?1643年意大利科学家托里拆利用实验方法(图1)测得大气压强相当于760mm水银(汞)柱产生的压强,即大气压强:图1托里拆利实验P=ρ汞gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.01×105Pa.大气压强:1.01×1 相似文献
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将冰块放入液体中,冰块熔化后,液面高度如何变化?变化的情况取决于什么?下面我们通过例题来回答上面两个问题.例1一块冰浮在水面上,如图1所示,当冰块熔化后,水面______(填“下降”、“保持不变”或“上升”).解析:根据物体的漂浮条件,冰的重力等于它所受的浮力,所以F浮=G重.根据阿基米德原理,冰块所受的浮力等于它排开水的重力,所以F浮=ρ水gV排.因此可得ρ冰gV冰=ρ水gV排,解得V冰=ρ水V排ρ冰.当冰块熔化成水后,其质量不变,体积变为V',则有ρ冰V冰=ρ水V',可得V冰=ρ水V'ρ冰.因此可得V'=V排,也就是说冰块熔化成的水的体积等于原来… 相似文献
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在初中物理中,经常会遇到这样一些题:有一个容器中盛有水,水中漂浮着一块冰,问:冰溶化之后,水面是升还是降?许多学生都感到束手无策,其实,只要你弄清下面几种情况,问题就迎刃而解了。一、情况分析1.纯冰熔化。设冰块重为G_冰,未熔化前冰块排开水的体积为V_排.根据阿基米德原理及漂浮条件F_浮=C_冰展开有ρ_水gV_排=ρ_水gV_冰即V_排=ρ_冰V_冰/ρ_水且冰溶化成水后,质量不变。即m_冰=m_水展开有ρ_冰V_冰=ρ_水V_排即V_水=ρ_水V_冰/ρ_水可见,V排=V_水。所以,纯冰溶化后,液面不升不降。 相似文献
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一九八五年上海市普通高等学校招生考试数学试题(理工农医类)第九题,题目是:在三棱锥P-ABC中,顶点P到BC,AC,AB的距离分别为h_1,h_2,h_3,二面角P-BC-A=α_1,P-AC-B=α_2,P-AB-C=α_3。α_1,α_2,α_3都是锐角,且依次成等差数列,h_1,h_2,h_3依次成等比数列。求证:α_1=α_2=α_3。此题初看是一个立体几何题目,但进一步分析,它却是涉及代数,三角,立体几何三方面知识的较复杂的综合题。解答这个题目,要用到立体几何中的二面角的平面角概念和三垂线定理(或逆定理),代数中的等差中项和等比中项,及三角中的直角三角形中边角关系和三角 相似文献
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悬浮或漂浮在液体里的物体受到的浮力等于物体的重量。如果一容器中放有不相混合的、密度分别为ρ_1与ρ_2(ρ_2>ρ_1)的两种液体,情况又会怎样? 对图1、2中物体所受浮力有以下两种说法; (1)图1中,在铅直方向上,ρ_1液体对物体只有向下的压力,并无向上的压力。因此,ρ_1液体仅起着减小ρ_2液体产生的浮力的作用。 (2)图2中,在铅直方向上,ρ_1液体对物体既无向上的压力,又无向下的压力。因此,ρ_1液体对浮力的产生没有贡献。究竟ρ_1液体对浮力起什么作用,现作如下分析。为方便讨论,设图1、2中物体均为密 相似文献
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本文用极坐标法对一几何定理及其推广进行证明。引理已知A、B为圆ρ=2acosθ上二点,它们的极角分别为θ_1和θ_2。从极点O作OH⊥AB,H为垂足。求证:ρ_H=2acosθ_1cosθ_2。证明如图1,∵∠ACO=∠ABO,△OAC和△OHB都是Rt△,∴∠BOH=∠COA=θ_1,∴ρ_H=|OH|=ρ_Bcosθ_1=2acosθ_2cosθ_1。 相似文献
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运用极坐标法证明这类问题时,主要利用两点p_1(ρ_1,θ_1)、p_2(ρ_2,θ_2)间的距离公式:|p_1p_2|=(p_1~2+p_2~2-2ρ_1ρ_2cos(θ_1-θ_2))~(1/2)和过这两点的直线p_1p_1的方程:sin(θ_2-θ_1)/ρ=sin(θ_2-θ)/ρ_1+sin(θ-θ_1)/ρ_2。这一公式和方程都可利用坐标互化公式:x=pcosθ、y=ρsinθ代入直角坐标系的相应公式和方程中,结合三角知识得到, 这类问题的证法和步骤是: 第一步,首先按照几何图肜的特点,适当建立极坐标系,并根据题设,设置有关各点的坐标; 第二步,再应用上述公式和方程求出有关线段的 相似文献
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高明山 《中学物理教学参考》1994,(9)
1994年4月3日举行的全国《迎奥赛物理知识竞赛》试题中,出现了好几个物体浸在多层液体中时浮力问题的题目。师生就这些题目展开了热烈的讨论。重要争执点在于:液体各层密度不相同,阿基米德定律是否还适用?上层液体对物体有向下的压力,最下层则有向上的压力,中间各层有没有浮力?物体怎样才能恰好悬浮在多层液体中? 设水槽中有几种密度不同的液体,分层静止,不发生化学反应,又不相混合,物体为规则的正立柱形,底面积为S,如图1所示,竖立静止在液体中。液体的密度分别为ρ_1、ρ_2,……ρ_n。液层厚度分别为h_1,h_2,…… 相似文献
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李鸿雁 《数理天地(初中版)》2008,(8):31-31
1.公式推导物体漂浮时,根据二力平衡,有F_浮=G_物,即ρ_液V_排g=ρ_物V_物g,所以有(ρ_物)/(ρ_液)=(V_排)/(V_物).由上式可以看出,物体漂浮在液面上时,浸入液体的部分的体积占物体总体积的比等于物体密度与液体密度之比.利用此规律可以直接求得一些填空题、选择题的答案. 相似文献
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本文应用极坐标系中过P_1(ρ_1,θ_1),P_2(ρ_2,θ_2)两点的直线方程:sin(θ_2-θ_1)/ρ=sin(θ_2-θ)/ρ_1 sin(θ-θ_1)/ρ_2(ρ_1≠0,ρ_2≠0)来证明几何中关于线段相等的竞赛题。这一直线极坐标两点式可应用坐标互化公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ代人直角坐标系两点方程:(x-x_1)/(y-y_1)=(x_2-x_1)/(y_2-y_1)中,通过三角恒等变形得到。例 1 以等边△ABC的边BC作直径向形外作半圆。在这半圆上取点K和L分半圆 相似文献
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由平面直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ,可得极坐标系中两点P_1(ρ_1,θ_1)、P_2(ρ_2,θ_2)所决定的直线的斜率公式为: K_(p_1P_2)=(ρ_2sinθ_2)-ρ_1sinθ_1)/(ρ_2cosθ_2)-ρ_1cosθ_1)。本文拟应用这一公式来证明平面几何中有关直线互相垂直的一些问题。 相似文献
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1 实验原理 在标准大气压下,托里拆利管内水银柱的高度是760毫米,若用水代替水银,则水柱的高度将是10340毫米.和1米海拔高度变化相对应的是1.1毫米水柱的变化.这里用水代替水银来显示大气压强的变化,等于把微小变化予以放大,可增大可见度. 相似文献
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阿基米德原理是指浸没在液体中的物体受到竖直向上的浮力 ,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 ,即 :ｆ浮力=ρ液 ｇｖ排 ,由于不同物体浸在不同液体中所处的状态不一样 ,其根源在于物体的密度不同 ,在此谈一谈如何利用阿基米德原理测物质密度。1、用刻度尺、溢水杯、量筒、足够的水测一小长方体木块的密度。分析 :该木块是漂浮在水面上 ,其受到的浮力等于它受到的重力 ,利用阿基米德原理可知木块受到的浮力ｆ浮力 =ρ液ｇｖ排 ;又由于木块的重力Ｇ =ｍｇ =ρ液 ｇｖ(ｖ为木块总体积 ) ,根据Ｇ =ｆ浮 ,即 :ρ木 ｇｖ =ρ水 ｇｖ排 ,ρ木 … 相似文献
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一、检查装置的气密性连接好装置(图1,注射器内留有一半体积的空气),打开弹簧夹,向长颈漏斗中注入水,使其下管口必须液封,慢慢推注射器的活塞,瓶内气压增大,长颈漏斗内形成一段水柱,过一会后水柱的液面不下降。再慢慢往外拉活塞 相似文献
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1 简易压强计(图1所示) 注射器及瓶子上部封闭一定质量的气体。 (1)活塞左移,气体体积缩小,压强增大,可见红色水柱上升,气球膨胀,一半水一半气。 (2)活塞右移,气体体积增大,压强减 相似文献
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季德祥 《初中生世界(初三物理版)》2005,(11)
题目如图1,一薄壁轻质柱形容器B,其内放一正方体木块A(与容器底并不密合),木块的边长为L,重为G,向容器内倒入一定量的水后,木块对容器底的压力恰为零,则容器内水的深度为,容器对支持面的压强为。解析(1)当容器内注入一定量的水,木块对容器底的压力恰好为零,说明水对木块向上的压力等于木块重,设此时水深为h,则F水=G,而F水=P水S木=ρ水ghL2,故h=G/(ρ水gL2)。(2)设容器的底面积为S,容器对支持面的压力F'=G水+G=ρ水gV水+G=ρ水g(S-L2)h+G=ρ水g(S-L2)G/(ρ水gL2)+G=GS/L2。容器对支持面的压强P'=F'/S=GS/L2/S=G/L2。此题的第… 相似文献