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1.
等比数列是一种重要的特殊数列,它不但知识内涵丰富,与其他数学内容的联系紧密,而且应用也十分广泛.掌握好等比数列,对于学好<数列>这一章乃至整个高中数学有着举足轻重的作用.然而,由于种种原因,不少学生在处理等比数列的有关问题时,常常出现这样那样的错误,从而影响解题的准确性.为了有效地防治等比数列学习中的"常见病"和"多发病",笔者对近几年来教学等比数列时,在学生作业与测试中发现的典型错误,进行归类解析,供读者参考. 相似文献
2.
曹红梅 《语数外学习(高中版)》2008,(23):31-32
等比数列是一种重要的数列,它不仅知识内涵丰富,与其它知识联系紧密,而且应用非常广泛。但有不少学生在处理等比数列的问题时常出现这样或那样的错误。为了有效防治学习中出现的这些“常见病”,下面进行归类,以供参考。 相似文献
3.
数列是中学数学研究的重要内容之一.由等比数列的定又可知:等比数列中的项不能为零.特别地,零常数列不是等比数列.但大家在编写和论证数列的等比性命题时,编者和证题者常“不谋而合”地忽视了等比数列的这一隐合条件,导致结论不严密,错误的根源是忽视了除法运算对除数的要求.请看下面几例: 例1 已知:a,b,c,d成等比数列, 求证:a b,b c,c d成等比数列. (高中代数第二册p76页第7题) 相似文献
4.
王峰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):41-43
数列是高中数学的主干内容,其中等比数列就是基本而又重要的内容之一．在教学中笔者发现学生对等比数列问题的求解并不感到困难,却易出现一些不易觉察的错误,从而导致错解发生,为了避免这一现象出现,下面就学生在处理等比数列问题时极易出错但又不清楚出错的根源所在的几个问题给予指出,供参考． 相似文献
5.
6.
将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决． 相似文献
7.
我们知道如果一个数列从第二项起后一项与前一项的比都等于同一个常数q,则称此数列是等比数列;那么如果一个数列从第二项起后一项与前一项的比都大于等于（或小于等于）同一个常数q,我们不妨称此数列为“类等比数列”．“类等比数列”问题对学生的运算和推理要求较高,难度大、技巧性强、具有很好的区分度和选拔功能,一直是高考的热点与难点,往往以压轴题形式出现． 相似文献
8.
数列是高中代数的重点内容之一 ,也是高考考查的热点 .随着高考改革的不断深入 ,不仅要求学生掌握数列的基础知识、基本技能、基本思想方法 ,还要求学生能站在数列知识网络的交叉点上来思考问题、解决问题 .本文从下面七个方面来进行分析研究 . 等差、等比数列的交叉等差数列和等比数列是数列中最基本的两种数列 ,课本上把这两个数列割裂开进行研究 ,其实它们有着密切的联系 .这在两个数列的定义中只有一字之差 ,即“差”和“比” ,而在数学中“差”与“比”是可以互相转化的 ,对数和指数就是其中一种转化的方法 .所以我们可以利用对数或指… 相似文献
9.
王庆升 《中学数学教学参考》2002,(11):57-58
数列在整个高中数学教学内容中 ,处于数学知识和数学方法的交汇点 ,在高考和会考中均占有一定的比例 .因此 ,数列一章的学习 ,对掌握整个高中数学的基础知识和基本技能有着重要的作用 .但是 ,由于种种原因 ,不仅学生甚至某些参考资料中在处理数列的一些问题时 ,常常会出现一些“病解” ,现辑录几例 ,加以“诊断” ,以便在教学中引起注意 .例 1 已知数列 {ａｎ}是等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,求证Ｓ7,Ｓ14 -Ｓ7,Ｓ2 1-Ｓ14 成等比数列 .设ｋ∈Ｎ ,Ｓｋ,Ｓ2ｋ-Ｓｋ,Ｓ3ｋ-Ｓ2ｋ成等比数列吗 ?(全日制普通高级中学教科书 (试验修订·必修 )… 相似文献
10.
设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,则不妨称数列{anbn}为差比型数列,众所周知,此类数列的前n项的和常采用错位相减法处理,然而在教学实践中笔者发现运用错位相减法求解此类数列前n项的和,学生虽容易掌握,但在将两等式相减时往往容易出错,从而造成整题求解错误,令人心痛! 相似文献
11.
刘新春 《中学数学教学参考》2008,(9):54-56
1问题提出
众所皆知,学生在学习等比数列的求和公式和应用求和公式解决问题时往往忽略q=1的情况而直接运用q≠1的求和公式,因此笔者在采用苏教版高中《数学5》进行“数列”一章中等比数列前挖项和公式教学时,面对学生的实际情况（四星级高中实验班）采用了几种方法,从不同角度推导等比数列前佗项和Sn的公式, 相似文献
12.
等比数列应用题大致可分为两类:“单利”型和“复利”型.“单利”型,只要把数列的每一项,“单纯”地乘以给定的比例系数,就可以得到它的后一项.“复利”型,需要在把数列的每一项,乘以给定的比例系数之后,再加上这一项本身,才能得到它的后一项.解等比数列应用题,常因两类混淆,导致错误.例1某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的.如果某台计算机感染上这种病毒,那么每轮病毒发作时,这台计算机都可能感染其他没被感染的20台计算机,现有10台计算机在第1轮病毒发作时被感染,问在第5轮病毒发作时可能有多少台计算机被感染?(《普通高中课程标准实… 相似文献
13.
李希军 《中学生数理化(高中版)》2005,(12)
在数列这一章的学习中,由于审题不清和概念模糊,有些同学经常犯一些不必要的错误,本文将等差、等比数列中的一些常见错误列举出来并分析出现这些错误的原因,希望引起同学们重视.一、在证明数列是等差数列时往往忽略第二项与第一项的差是否满足要求例1数列{an}的前n项和为Sn=3n2-2n-1,判断数列{an)是否是 相似文献
14.
巴合提古丽·木沙别克 《华夏少年(简快作文 )》2013,(6)
数列的求和问题是历年高考考查的重点,经常把等差、等比数列的前几项和公式结合定义,通项公式融入各种类型的题目中尤其是等差数列n项和公式的推导方法“倒序相加法”和等比数列的前n项和公式的推导方法“错位相减法”这两种解法要予以重视。它们在对一般数列求和时经常用到,如在求等差、等比数列相应项构成积数列的和时,就要用“错位相减法”。 相似文献
15.
数列是高中数学内容的重要组成部分,在高考中占有一定的比例,也是学生主要得分点之一。但仍有一部分学生在解题时,会出现一些这样或那样的错误。现总结这些常见错误,以便引起大家注意。 例1:求等比数列1,a,a2,a3……,an的和。 相似文献
16.
1教学总体设想“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列的极限等知识的基础上提出来的.它与数列、方程、函数和极限等知识有内在 相似文献
17.
满红 《中学生数理化(高中版)》2003,(3):8-9
数列是高中数学内容的重要组成部分,在高考中占有一定的比例,也是学生主要得分点之一.但仍有一部分学生在解题时,会出现一些这样或那样的错误.例1 求等比数列1+a+a2+a3+…+an的和. 相似文献
18.
大家知道,在解决数列问题时,首先要确定数列的“身份”,即判断其属性,然后再进行研究．而大家比较熟悉的数列有等差数列、等比数列、递推数列、单调数列、周期数列等．其实,随着研究的深入及高考试题的不断发展, 相似文献
19.
高中教材中等比数列前n项和公式的推导选用了我们常见的错位相减法,结合本人20多年的教学经验,学生用这种方法求数列前n项和时计算错误率较高,能否用其它求和方法替代呢? 相似文献