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宗学军 《第二课堂(小学)》2005,(4)
[题目]如图1,在直角三角形ABC中,四边形AEFD是正方形,FB是35厘米,FC是24厘米,求图中两个阴影三角形面积的和。[分析]在这道题中,阴影三角形BEF与三角形CDF都只知道一条边的长,按照我们常规的解题思路,分别计算它们的面积是比较困难的,怎么办呢？ 相似文献
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有些几何题 ,如果用常规解法 ,似乎缺少条件 ,很难找到解题思路。若打破常规 ,摆脱定势思维 ,转换角度思考 ,就会柳暗花明。例 :图中正方形的面积是8平方厘米 ,直角三角形中的短直角边是长直角边的 14,三角形的面积是多少平方厘米?按常规思路 ,要求三角形面积 ,必须求出正方形长和三角形短直边长 ,而小学阶段的知识无法求出正方形边长。怎么办呢?扩倍解把整个图形的面积扩大2倍 ,则三角形和正方形的面积都扩大2倍。这时正方形的面积为8×2=16(平方厘米) ,则可以口算出正方形的边长为4厘米 ,短直角边长为 :4× 14 厘米) ,则扩倍后的三角形面… 相似文献
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在讲完三角形和梯形的面积计算公式以后,为加深学生对所学知识的理解,提高解题能力,我采取了以下做法。先出示一个三角形,其底长24厘米,把它平均分成4份,再把每一份的端点分别和顶点连接起来,如图1。然后提出以下问题让学生讨论。1.四个小三角形的形状相同 相似文献
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在学习了《多边形的面积计算》之后,为了丰富学生的认识,提高学生的思辨能力,教师经常会设计这样的练习:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是5厘米,三角形的高是()厘米?一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,已知三角形的底是8厘米,平行四 相似文献
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案例透视：三角形的面积计算教学“过程缺失”
为了考查过程性目标的落实情况，我们编拟了如下一道关于三角形面积计算的简单问题：
一个三角形的底是6厘米，面积是24平方厘米。它的高是多少厘米？ 相似文献
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[题目]如图1所示,正方形ABCD的边长是4厘米,CG长3厘米,长方形EFGD的长是5厘米,DE长多少厘米？
如图2所示,连接AG,三角形DGC的面积是3×4÷2=6（平方厘米）,三角形ABG的面积是（4—3）×4÷2=2（平方厘米）,所以三角形AGD的面积就是正方形ABCD的面积减去三角形DGC面积与三角形ABG面积之和的差：4×4-（6＋2）=8（平方厘米）。 相似文献
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最近,我们听了一节数学课,一位老师在执教《三角形面积的计算》一课时,在巩固练习中出示了这样一道练习题让学生练习:计算下面图形的面积(单位:厘米)。这位老师设计这道题的意图是训练学生从不同的角度思考问题和分析问题,学会用多种方法解题,而且在教学中也是按 相似文献
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在解某些图形题时，把一些未知量的数量用字母表示出来，参与列式，但并不需要把它具体解出来。这种解题思路和方法我们称为“设而不求”。例１正方形ABCD和正方形CEFG中，ABCD的边长为１０厘米，则图中阴影部分（△BFD）的面积是多少？分析与解：本题要求的阴影部分面积，是一个没有给出且不能求出底和高的三角形面积。求这个三角形的面积，可通过在三角形BCD与梯形DCEF的面积和中，减去△BEF的面积求得，这就需要用到正方形CEFG的边长。因此我们先假设这个边长为a厘米，然后让其参与题中条件和问题的沟通，这样问题就变得简单… 相似文献
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三角形有许多重要的性质,而且应用相当广泛,本文介绍锐角三角形的一组有关面积的性质,并且用于解题。命题1 锐角三角形各项点与外心的连线的延长线交三角形外接圆于三点,这三点分别与三角形相邻的顶点构成三个三角形的面积之和等于原三角形的面积。 相似文献
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“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格… 相似文献
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<正>圆锥曲线中含有三角形的面积问题是各类考试中的热点问题,但由于计算量大,常使学生因运算“卡壳”无功而返,这与三角形面积公式的表征有很大的关系.事实上,在解析几何问题的处理过程中,三角形面积公式具有斜率表征、向量表征及顶点坐标表征等特性,用斜率表征是一种解题思维惯性, 用向量表征是一种思维迁移,用顶点坐标表征是一种解题思维创新.对于顶点在原点的三角形,用坐标表征的三角形面积公式能在很大程度上减少运算量,易于形成“生动·互动”课堂, 相似文献
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三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段 相似文献
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<正>三角形面积是初中数学中极其重要的基础知识,利用三角形的面积解题,往往显得简捷而巧妙.本文例谈用三角形面积解部分中考题,供读者参考. 相似文献
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求组合图形面积的解题方法是多种多样的,归纳起来,主要有以下十种. 1.相加法.这种方法是将稍复杂的组合图形分解转化为若干基本图形,先计算每一个基本图形面积,后相加求出组合图形的面积. 例1 如图1,计算图形的面积.(单位:厘米) 分析此图可分割成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是8×6=48平方厘米,三角形面积是(9-6)×(8-3)÷2=7.5平方厘米.将两个面积相加得组合图形面积为55.5平方厘米.除这种分割方法外,还可将图形分割成三个三角形、一个梯形和一个长方形、 相似文献
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<正>由三角形的面积公式容易得到如下推论:同高的两个三角形的面积之比等于其底边之比.用此结论解决有关问题可以精简解题程序,缩短思维过程,升华思维品质,提高解题效率. 相似文献