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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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文章以一道不等式恒成立问题为例,通过一题多解和变式探究,总结归纳不等式恒成立问题的解题路径,以拓宽学生的思维视野,发展学生的思维品质,提升学生的核心素养。 相似文献
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楼方红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):33-34
在2007年的高考中,有许多省都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文结合高考题阐述求解"恒成立"问题的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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在2009年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下八个方面阐述"恒成立"的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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谷建成 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):40
不等式恒成立问题既含参数又含变量,常常与函数、导数、方程、不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活、思维严谨等特点,考查学生们分析问题和综合解决问题的能力是历年高考中必考内容之一,形式也不断地推陈出新.下面我就结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解题策略.一、针对在R上的恒成立问题的解题策略策略一:对二次函数形式的R上的恒成立问题可以结合二次函数的图像采用判别式建立不等关系解出参数的取值范围,但要注意对二次项系数是不是零的分类讨论,这是易 相似文献
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在2010年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下5个方面阐述＂2010年高考恒成立＂的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,在最近几年高考中所占比重越来越大.此类试题综合性较强,题中所涉及的变元较多,涉及的数学领域较广,因而也是学生解题中的难点问题.本文借助不等式恒成立问题的几类常见题型,来探究解决这类问题的基本策略.题型1不等式在R上恒成立例1函数f(x)=ax2槡+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.解法1(配方法)由题意可知,不等式ax2+ 相似文献
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已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考. 相似文献
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不等式恒成立问题是高考试题中常见的一类题型,其中关于绝对值的不等式在处理方法上一直是学生的难点和易错点.本文结合教学中的一个案例,从学生的视角出发,到师生共同找到此类问题的一般解题原理,化解解题误区,达到了理想教与学的效果. 相似文献
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夏炳文 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):38-40
笔者所在的学校曾连续的两次调考中都考查了含参数不等式恒成立问题,在阅卷中发现学生处理此类问题时所采取的解题方法和方向基本上是没有问题的,但是由于在解题的过程中,解题策略不优化,导致不能够顺利得出正确结果,下面就恒成立问题处理的优化策略,笔者谈一下看法,与大家交流. 相似文献
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严兴法 《中学数学研究(江西师大)》2006,(1):33-35
不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题.学生解答这类问题时,容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突.有时题中所涉及的未知数、参数数目有多个,处理起来颇为棘手.本文列举数例,探讨这类问题的若干求解策略.1 判别式法判别式法是求解不等式恒成立问题的常用方法之一.解题的关键是构建关于未知数的二 相似文献