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本文利用分段函数的几个结论，智解第十一届“希望怀”全国数学邀请赛的有关试题． 结论１若分段函数Ｆ（Ｘ）＝ ｆ（Ｘ）（ｘ ≤ ａ）存在反函数，则它的反函数可表示为Ｆ－１（Ｘ）＝ ｇ－１（Ｘ）（ｇ（Ｘ）的值域）． 例１（高一第一试题） ｘ２（ｘ≤０）函数ｙ＝２－Ｘ－１的反函数是 ２－Ｘ－ｌ（ｘ ＞ ０） 用当Ｘ≤０时，ｙ＝Ｘ２的反函数为 ｙ＝－Ｘ（ｘ≥０）； 当Ｘ＞０时，ｙ＝２－Ｘ－１的反函数为 ｙ＝－ｌｏｇ２（ｘ＋１）（－１＜Ｘ ＜ ０）． 故原国数的反函数是 １一Ｊ工ｋ＞０〕． Ｉ－－ｌｏｏＺ（ｘ＋１）（１＜ｘ＜… 相似文献
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Cahn—Hilliard方程的谱方法 总被引：1，自引：0，他引：1
考察一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程的谱方法，构造了一类有条件稳定的半离散和全离散格式。利用非线性函数的有界延拓和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式，证明了格式的收敛性与稳定性。 相似文献
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探讨应用Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求解一维和二维的椭圆边值问题，通过修改边界上的小波函数，得到满足齐次边界条件的有限区域上的小波基．用它能有效地求解各种椭圆边界问题．数值例子表明此方法的有效性． 相似文献
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对多变量逻辑函数化简常用的方法有：公式法、展开定理化简法、Ｑ－Ｍ法及图形法等，其中Ｑ－Ｍ法及图形法化简逻辑函数的基本原理皆是利用合并相邻最小项，消去不同因子，保留共同因子，求得最简与－或式。本文介子Ｑ－Ｍ法及图形法化简逻辑函数的基本原理，探讨用四变量卡诺图化简五变量以上的逻辑函数式。本文的方法克服了图形法化简多变量逻辑函数的局限性，保留其化简过程简单、直观的优点。 相似文献
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王沂轩 《商丘师范学院学报》1995,(Z2)
提出相关函数－势谐函数－广义Ｌａｓｕｅｒｒｅ函数方法（ＣＦＰＨＧＬＦ），导出起球径耦合微分方程、矩出元解析式和广义能量本征方程．将ＣＦＰＨＧＬＦ应用于Ｈｅ原子，并与其它方案下的结果进行了比较讨论． 相似文献
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本对甲壳动物－－鳌虾和软体动物－－河蚌的解剖学实验方法进行了改进，具有独创性，取得了良好的教学效果。 相似文献
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文（１）中王士林教授给出了一个有用的引理，本文将该引理进行推广，利用该引理为研究Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－ｐａｌｅｙ ｇλ－函数和Ｌｕｓｉｎ面积积分函数提供了有力工具。 相似文献
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采用伪谱方法中的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－τ方法和配置点方法，分别研究了平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｅ流中扰动的非线性演化问题，并进行了比较．结果表明，在中性情况附近，配置点方法的精度要高于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ－τ方法的精度． 相似文献
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张二艳 《河北职业技术学院学报》2002,2(3):17-20
本文介绍了研究式教学法在两类特殊函数———幂指函数和绝对值函数的导数计算教学中的应用。教学中对这两类函数的求导方法进行了进一步的探究。对得到的结论 ,进行了论证 ,并举例说明了其用法的简便和实用 相似文献
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幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法 总被引：1，自引：0，他引：1
李莉 《河北师范大学学报(教育科学版)》2008,10(2):59-60
幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。 相似文献
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利用导数基本公式及运算法则进行导数运算是很普遍的,而导数定义在求分段函数、某点导数及抽象函数求导等运算中有着独特的作用。结合例题对导数定义在运算中的应用进行探讨,对教学有一定的启发性。 相似文献
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田可雷 《湖北成人教育学院学报》2013,19(4):57-59
链式法则是复合函数求导的基本规则,给复合函数的求导计算带来便利,但是往往忽略这一法则的重要意义,本文尝试通过讨论量子微积分中复合函数求导的链式法则的丧失,来加深对这一法则的理解。 相似文献
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关于微分的教学,从认知心理学角度建议作如下调整:(1)将教材上"函数的微分"这一节放到下一章"微分中值定理与导数的应用"的"泰勒公式"这一节之后.导数一章专讲导数概念和求导法则.(2)将微分和泰勒公式在近似计算中的应用综合在一起,单独立一节,放在"函数的微分"这一节之后,突出近似计算的实际意义,便于比较.关于微分概念,要把握如下3个要点:(1)是函数增量的一级近似;(2)用导数和自变量增量的乘积表示;(3)局域性.一般说来,只有在自变量增量很小的情况下,函数的微分才是函数增量的主部,y dy,才有实际意义. 相似文献
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不同的数学分析和高等数学教材中,关于多元函数的方向导数定义具有不同的形式。分析与比较了不同方向导数的定义、描述方式及相互关系。对方向导数计算时的注意事项进行了探讨,并用实例给予了说明。 相似文献
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吴波 《江西教育学院学报》2003,24(3):18-20
利用电荷守恒定律和麦克斯韦方程组的协变性，导出了电磁场矢量E和B的相对论变换式，推导中只涉及偏微分，避免了四维张量的运算，适合在普通物理中讲授。 相似文献
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多元复合函数偏导数的计算是多元函数微分中的重点和难点。本文将从一元函数引入复合函数求导法则,在理解一元复合函数求导的基础上,介绍二元函数复合抽象函数求导,然后选取合适的例题,从具体的复合函数求导例题再过渡到抽象函数求导例题,循序渐进的过程,学生能够直观理解,最后给出了复合函数求导要注意的几点问题。 相似文献
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In determining the replenishment policy for an inventory system, some researchers advocated that the iterative method of Newton could be applied to the derivative of the total cost function in order to get the optimal solution. But this approach requires calculation of the second derivative of the function. Avoiding this complex computation we use another iterative method presented by the second author. One of the goals of this paper is to present a unified convergence theory of this method. Then we give a numerical example to show the application of our theory. 相似文献
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INTRODUCTIONInthispaperwewilldiscusssomeproblemsoninventoryreplenishmentpoliciesfordeteriorat ingitemswithshortagesinadecliningmarket.Replenishmentpoliciesofdeterioratingcommodi tieshavebeenaninterestingresearchtopicinin ventorymanagementsinthepast,anditwillre mainlikelythesameinthefuture.SinceGhareandSchrader (1963 )publishedthefirstpaperconsideringdeteriorationofinventory,manypa perspresentedvariousmodelswithdifferentas sumptionsonpatternsofdeteriorationwithorwithoutshortages.Allofthem… 相似文献