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潘艳 《试题与研究：高中理科综合》2019,(27):0180-0180
在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。 相似文献
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刘万敏 《山西教育(综合版)》2003,(4):35-35
一、单一性作图在初中几何中首先接触的基本作图有五个 :即作线段等于已知线段 ,作一个角等于已知角 ,平分已知角 ,经过一点作已知直线的垂线 ,作线段的垂直平分线。关于这类作图问题 ,突出了各自单一性的特征 ,它告诉学生尺规作图的几个最基础的知识点 ,是学生作图的第一步。 二、类型性作图学生在学习五种基本作图的过程中 ,对每一种作图都进行了单一性应用。例如在掌握作一条线段等于已知线段的基础上让学生去完成作一条线段等于几条线段的和、差、倍等 ;再如学习了作一个角等于已知角以后让学生去完成作一个角等于两个角的和、差、倍… 相似文献
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1．下列语句正确的是（ ）．A．画直线AB=10cm B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3cm D．延长线段AB到点 C,使得BC=AB 2．如图1的尺规作图是作（ ）A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角 相似文献
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几何证题时，往往要添作辅助线，使一些无从着手的问题能得到解决，或使一些较繁的证法得到简化。 初中几何中常用的辅助线添加方法有：连接两点（己知点或定点，包括线段的中点等）成线段；延长已知线段到任意长，或等于己知长，或与其它线相交；作直线的平行线或垂线；作某角的平分线；作线段（或角）等于己知线段（或角）；作相切两圆的连心线或过切点的公切线；过可以共圆的点作圆等。 通过作辅助线可以把已知条件同要证结论的条件靠拢，造第三线或角，或比例线段，联系要证的两线或角，或比例线段，构成新的图形（如中位线，圆周角，弦… 相似文献
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相似三角形有下列性质；1．相似三角形对应边成比例，对应角相等；2．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质总起来可分为三类：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（包括对应高线、对应中线、对应角平分线、周长并可引伸为对应点间的线段）的比等于相似比；（3）相似三角形面积之比等于相似比的平方．第一个性质根据相似三角形的定义得出；第二个性质可根据对应线段所在的两个相似三角形对应边… 相似文献
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尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线. 相似文献
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角平分线与高线是三角形中的两条主要线段,它们的夹角与三角形的内角存在下面两条规律．1．三角形同一顶点引出的角平分线与高线的夹角等于三角形另外两角差的绝对值的一半． 相似文献
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三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形… 相似文献
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在几何证题中,经常遇到添加辅助线构造等腰三角形问题．那么,如何构造等腰三角形呢？下面给同学们介绍两种常用的方法．一、构选角平分线及平行经得等腰三角形它有两种基本图形．图1是作边的平行线,图2是作角平分线的平行线,掌握了这个规律就能迅速找到解题思路．例1已知：如图3,在凸ABC中,／ABC的平分线和zACB的平分线交于点D,过D作BC的平行线,交AB于E,交AC于F．求证：EF＝EB＋FC．分析此题是证明线段和差问题,一般采用“截长法”或“补短法”,但由已知出现了角平分线加平行线,必可得到等腰三角形．观察图形,有两个… 相似文献
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三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知:△ABC中,AD是角平分线 相似文献
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夏明 《初中生学习指导(初三版)》2022,(29):32-33+27
<正>线段垂直平分线的神奇之处在于它能把角平分线、等腰三角形、轴对称串在一起,形成一条神奇的知识线.观看了孙艳玲校长的直播课《利用垂直平分线进行边角转化》,同学们会对线段垂直平分线有更明确的认识.知识关联1.若已知点P在线段AB的垂直平分线上,则必连接PA,PB,可得PA=PB,构成等腰三角形,得到角平分线,在等腰三角形中,用角平分线的性质解决更深入的问题. 相似文献
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题目1 已知角作它的平分线
已知：∠AOB；
求作：∠AOB的平分线OP。
作法：1．以O为圆心，分别以不同长为半径作两弧，交两边于M、N和E、F；2．连结MF和NE，相交于P；3．作射线OP；OP就是么AOB的平分线。（图1） 相似文献