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本文就求异面直线的夹角,求直线与平面所成的角,求二面角,求点到平面的距离这几种题型,说一下它们的向量解法.1.求异面直线所成的角求异面直线所成的角时,只要找出这两条直线所在的向量,那么这两个向量所成的角(或其补角)就是异面直线所成的角.例1 如图,在Rt△AOB 中,∠OAB=π/6,斜边AB=4,而 Rt△AOC 可以通过 Rt△AOB 以直线 AO 为 相似文献
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异面直线所成角的计算是立体几何的重点内容,也是高考的热点问题.求异面直线所成的角一般是先通过平移转化法、补形法作出或找出异面直线所成的角,然后通过解三角形求出角的大小.本文通过对课本中一个结论的探究,得出求异面直线所成的角的一种方法, 相似文献
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张波 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
一、异面直线所成的角异面直线所成的角一般是按定义作出异面直线所成的角,然后通过解三角形来求角.求异面直线所成的角常先作出所成角的平面图形,作法有:①平移法:在异面直线中的一条直线 相似文献
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正1.引言异面直线的有关知识是我们高中学习的重点,在高考中是一个重点也是一个难点.异面直线所成的角的求解在高考中经常出现,以前未学过空间向量时,那时候对于求解异面直线所成的角是有点困难的.现在随着高中的教材改革,空间向量出现在高中的课本中.现在我们根据空间向量来求解异面直线所成的角是非常的简单.关于异面直线所成角的问题,有的时候并不是考求解角度.本文讨论的是对于三条异面直线所成角的有关问题并且给出了一定的关系. 相似文献
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丁玉民 《数理化学习(高中版)》2006,(24)
异面直线所成角是高考立体几何重点考查的一种角.这种角的求法,既有基本的方法——平移法,又有多种转化的方法,不易掌握.本文以正方体为载体,介绍求异面直线所成角的若干思维方向. 相似文献
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马随柱 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
在立体几何中,异面直线是贯穿始终的知识主线,而求异面直线所成的角又是高考的重点,也是学习的难点,而它之所以难是由异面直线所成的角的定义引发的．笔者从对异面直线所成的角的定义的理解出发,点拨求异面直线所成角的常用方法,剖析思维误区,以帮助读者加深对概念的理解． 相似文献
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<正>用几何的方法求异面直线所成的角时,我们往往是先通过平移异面直线到相交位置,再找出异面直线所成的角,然后由三角知识求出异面直线所成角的函数值或求出角的大小.由于四面体的任何一组对棱都是异面直线,因而我们以四面体为载体,把异面直线 相似文献
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异面直线所成的角，是立体几何的重要内容．求异面直线所成角，常见的方法有平移法和补体法．本介绍一个公式，用它求解某些类型异面直线所成的角将十分便捷． 相似文献
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徐亚 《河北理科教学研究》2003,(3):1-2
求异面直线所成的角,按传统的方法,应平移.寻求分别与两异面直线平行的相交直线所成的角,然后用三角函数(如余弦定理)来求解,对于平移到什么位置最合理是一个难点.但利用空间向量内积去求,则不需要平移直线,思路清晰,目标明确,下面举例说明. 相似文献
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祁正红 《数理化学习(高中版)》2007,(15)
求异面直线所成的角,一般有两种方法,一种是几何法,这是高二数学人教版(A)版本倡导的传统的方法,其基本解题思路是"异面化共面,认定再计算",即利用平移法和补形法将两条异面直线转化到同一个三角形中,结合余弦定理来求.还有一种方法是向量法,即建立空间直角坐标系,利用向量的代数法和几何法求解,这是高二数学人教版(B)倡导的方法,下面举例说明两种方法的应用. 相似文献
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用几何的方法求异面直线所成的角,我们往往是先通过平移异面直线到相交位置,再找出异面直线所成的角,然后由三角知识求出异面直线所成角的函数值或求出角的大小.由于四面体的任何一组 相似文献
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利用射影法解异面直线问题,有时可使解法简捷,提高解题速度. 一、求异面直线所成的角设异面直线a,b所成的角为α∈(0°,90°),点A,B∈a,且A,B在b上的射影分别为A_1,B_1,过A_1作A_1B_2(?)AB,连结 A。B.B_2A,B_2B,则α=arccos A_1B_1/AB. 例1 如图,G是单位正方形ABCD的边AB的中点,把△AGD、△BGC沿着GD、GC折起,使A、B重合,求异面直线GD和AC所成的角. 相似文献
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异面直线所成角是高考立体几何重点考查的一种角．这种角的求法,即有基本的方法——平移法,又有多种转化的方法,不易掌握．本文以正方体为载体,介绍求异面直线所成角的若干思维方向． 相似文献
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韦晓平 《中学生数理化(高中版)》2015,(2):3-4
异面直线所成的角,依据定义,可通过平行移动将其转化为相交直线所成的角,也可转化为两直线的方向向量所成的角。现聚焦其求解方法。
一、平移法
1.直接平移法
例1如图1,在正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,且AE/EB=CF/CD=λ（λ〉0）。设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直线EF与BD所成的... 相似文献
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卜令合 《数理化学习(高中版)》2004,(4)
本文以正方体模型为例,给出求异面直线所成角的几种思维方向. 一、平移法按定义,将两条异面直线中的一条或两条同时平移,使其相交,则相交后所成的锐角或直角即为所求角.这是求异面直线所成角的主要方法.按平移的方式,有相等平移,倍半平移,比例平移,补形平移等多种方法. 相似文献