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蜚声全球的物理学家、数学家牛顿(1642-1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行。这就是著名的牛顿栽树问题。要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行。常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况:9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽法?【分析1】很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵。图1再进一步试验:9棵树栽成9行,每行3… 相似文献
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《初中生》2002,(Z1)
蜚声全球的力学家、数学家牛顿曾以诗歌形式提出了一个数学问题：要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.这就是著名的牛顿栽树问题.要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行.常规思路不通,怎么办?让我们先降低难度,看一看较为简单的情况：9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽?分析：很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知,将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵.再进一步试验：9棵树栽成9行,每行3棵,怎么栽?这样我们就会想,能不能利用图1作些调整,即移动1棵或几棵树的位置后,增加1行呢? 相似文献
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大科学家牛顿是一位沉迷于科学研究的人,他在诸多领域均有划时代的贡献.他每天伏案工作十几个小时,然而在艰辛的研究之余,也常阅读和撰写一些较轻松的东西作为调节.比如,他曾经很喜欢下面一类题目(1821年杰克逊在《冬天傍晚的推理娱乐》一书中也给出了这个名题):9棵树栽9行,每行栽3棵,如何栽?乍看此题似乎无解,其实不然,看了图(1)(图中黑点表示树的位置,下同),你也许会恍然大悟.牛顿还发现:9棵树每行栽3棵,可栽行数的最大值不是9,而是10,见图2);又给出10棵树栽10行每行3棵的栽法,见图(3).其实,10棵树每行栽3棵可栽的最多行数也不是10,而是12… 相似文献
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在一步应用题中,学生解答求比一个数多(少)几的数的应用题比较困难。因此,在教学这两类应用题之前,应当运用教材中“小明和小红面对面摆小棒的插图”上好准备课,为正确解答求比一个数多(少)几的数的应用题做好准备。准备课应根据低年级儿童的特点,通过学生亲自动手摆一摆实物,画一画图形,用表示数量关系的语言说一说所摆(画)实物、图形的意思,帮助学生理解“比一个数多(少)几的数”的含意。教学时,先从儿童已经掌握的“同样 相似文献
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例学校把栽350棵树的任务交给了三(1)班同学,全班共有45人,如果每人每天能栽8棵树,这些树他们一天能不能栽完?分析与解:要确定这些树一天能不能栽完,我们可用不同的方法比较,确定答案。解1:先求出45人一天一共能栽多少棵树,然后再与350棵比较,因为8×45=360(棵),而360棵>350棵,所以一天能栽完。解2:用要栽树的总棵数除以每人每天栽的棵树,求出需要多少人栽,然后再与45人比较,即350÷8=43(人)……6(棵),由此可见,只需44人就够了,所以他们一天能栽完。解3:用要栽树的总棵数除以总人数,求出平均每人要栽多少棵,然后再与8棵比较,即350÷45=7(棵)… 相似文献
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在校园里,要把7棵树平均种成6行,每行有3棵,该怎么种? 这是二年级上学期(小学六年制)数学课本上的一道思考题,难住了女儿。女儿做不出,就问我和她妈妈。一家3人苦战了1个多小时,还是了无战果。妻子说,7棵树种成6行,题会不会搞错了?女儿说,课本怎么会搞错呢? 相似文献
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春季里,百花开,红领巾植树上山来。你挖坑,我培土,栽了松柏栽杨槐。一株株,一行行,窝对窝来排对排。千滴汗水一棵树,荒山变成绿绸带。小树对我点头笑,咱们来个大竞赛:看谁勇敢攀高峰,看谁先成栋梁材。看谁先成栋梁材(儿歌)@何斌全$西充县会龙公社小学~~ 相似文献
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依萨克·牛顿(1643~1727)是举世闻名的数学家、物理学家.他曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.乍看,“每行栽三棵,恰好成十行”,似乎需要三十棵树才行.其实不然,受成语“纵横交错”的启示:这里的“行”可以有横、纵以及斜等各种形式,应该往这方面思考.图1我国著名的数学家华罗庚先生十分赞赏“退”中求进的解题策略,不妨把该问题“退”到较为简单的情况:每行三棵,相互对齐,看看共几行?恰好八行,且每行三棵(图1).现在可以把问题变化一下:九树栽九行,每行三棵,怎样栽?利用图1作些调整,即移动一棵或… 相似文献
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一、创设情境,感知学习“垂直”的意义。[多媒体演示:屏幕显示出植树节两个小朋友植树的画面,一棵树栽得很“直”,一棵树栽得有点“斜”。]教师引导学生观察并思考:哪一个小朋友栽得好?哪一个小朋友栽得不好?为什么?学生回答后,教师指出:一棵树栽得很“直”,是因为这棵树的树干垂直于地面,一棵树栽“斜”了,是因为这棵树的树干不与地面垂直。可见,研究“垂直”问题在生产和生活中有重要的意义。[多媒体演示:屏幕显示出一条线段和一条直线,位置关系见图1。]教师引导学生观察并思考:屏幕上显示出的线各是 相似文献
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陆海泉 《第二课堂(小学)》2002,(5)
蜚声全球的力学家、数学家牛顿(1642～1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题: 要栽九棵树,请你来帮忙, 每行栽三棵,恰好成十行。 这就是著名的“牛顿栽树问题”。要解决这一问题,颇有难度,因为,按题中要求,似乎需要30棵树才行。常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况: 相似文献
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1.客人来了一院子,黄瓜摘了一担子,一人一条少一条,一人半条多半条。问来了多少客人?摘了多少黄瓜?2.九头鸟有9个头,九尾狐有9条尾,九头鸟与九尾狐共有81个头,有89条尾。问有多少只九头鸟?有多少条九尾狐?3.哥哥的年龄是妹妹的5倍,两年后,哥哥的年龄是妹妹的3倍。问哥哥和妹妹今年各多少岁。4.十棵树,要栽5行,每行要栽4棵,请问怎么栽?5.请将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入下面方格中,使之横、直、交叉相加,均为15。(答案下期找)快乐数学 请你算算是多少?@陈立 相似文献