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读了谢雪川老师的《错题举例分析与反思》这篇论文后,笔者觉得在高中数学中,这种容易错的题有很多,故摘录以供参考.例1在等腰RtΔABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM小于AC的概率.错解记"AM小于AC"为事件E,由于点M随机地落在线段AB上,故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的,可把线段AB看作区域D.在线段AB上截取AC′=AC,当点M位于线段AC′上时,AM相似文献
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梯形是《四边形》这一章的重要内容之一,现介绍梯形几种辅助线的巧妙作法,供大家参考.一、平移对角线例1如图1,在梯形ABCD中,已知BA∥CD,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH.解:过A作AM∥BD,交CD的延长线于M点.∵AB∥DC,∴MD=AB,∠M=∠BDC=30°.又中位线EF=7cm,∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm.∵AC⊥BD,∴AC⊥AM,AC=12CM=7cm.∵AC⊥AM,∠M=30°,∴∠ACD=60°,∠CAH=30°.在Rt△ACH中:CH=12AC=72cm,∴AH=AC2-CH… 相似文献
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性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’.若AQ=tAD、AB'=x.AB、AC'=y.AC.则b/x+c/y=(b+c)/t(其中b=|AC|,c=|AB|) 相似文献
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若点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比值为:(AC)/(AB)=(5~(1/2)-1)/2≈0.618:1.黄金分割是初中数学中经典的数学名词.也是中考常考的知识点.下面举例加以说明. 相似文献
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李飞 《数理天地(高中版)》2008,(4):23-24
本文根据三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零这个定理,对四则国内外赛题用构造方程组法给以证明.例1设AM是△ABC中BC边上的中线,任作一直线分别交AB、AC、AM于P、Q、N.求证:(AB)/(AP)、(AM)/(AN)、(AC)/(AQ)成等差数列.(78年辽宁省数学竞赛) 相似文献
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王本民 《中学数学研究(江西师大)》2008,(2):18-19
文[1]讨论了三角形的一个向量性质并将其推广到三棱锥中.
命题1如图1所示,已知△ABC及其内部一点P,若λ1^→PA+λ2^→PBλ3^→PC=^→0,λ1,λ2,λ3都是正实数,过点P作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且^→AM=x^→AB,^→AN=y^→AC,则λ2/x+λ3/y=λ1+λ2+λ3. 相似文献