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在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决. 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段 相似文献
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在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。 相似文献
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在证明四条线段成比例时 ,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形 .此时 ,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决 ,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决 .1 等比代换把结论中某些线段的比用与其相等的比来代换 .等比代换是证成比例线段的常用代换 .图 1例 1 如图 1,平行四边形ABCD中 ,G为BC延长线上一点 ,AG与BD交于点E ,与CD交于点F .求证 :AE2 =EF·EG .(陕西省 2 0 0 1)分析 将等积式AE2 =EF·EG化成比例式 EFAE =AEEG .利用平行四… 相似文献
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刘荣发 《中学课程辅导(初二版)》2005,(5):43-43
在证线段成比例的几何题中，有些题目待证的成比例的四条线段在同一条直线上，直接证明这种共线线段成比例，往往很困难，这就需要我们寻找一些等量进行灵活代换，巧妙转化，最终要把四条线段转化成两个三角形的对应边，进而通过证明两个三角形相似使问题得到解决．下面介绍其中几种常见的代换方法． 相似文献
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在中考试题中,圆中成比例线段的证明是一个常考的内容。这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。 如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明,那么应先进行适当的等量代换(等线段代换、等比代换或等积代换).然后再用上述定理证明. 相似文献
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证明同一条直线上的四条线段成比例,是证明比例线段中较不难的问题,解决这类问题的关键是运用等量代换,把欲证的比例式化归。本文介绍常用的三种代换方法。 相似文献
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孙玉亮 《数理化学习(初中版)》2004,(11)
在中考试题中,圆中成比例线段的有关问题是一个常考的内容,这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决.如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质,那么可以先进行适当的等量代换(等线段代换、等 相似文献
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证明同一直线上四条线段成比例,是证明比例线段中较难的一类问题,也是《相似形》一章的难点之一.解决这类问题的关键是: 从待证比例式着手.运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的有关性质、定理等,恰 相似文献
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现行初中几何第二册有一条贯串全书的主线——比例线段。比例线段是平面几何中的重点内容。对培养学生的逻辑思维能力起着很大的作用.课本上给出了证明比例线段的四个重要定理: 1.平行线分线段成比例定理及推论其特征是:成比例的四条线段成对分布在两条直线上. 相似文献
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平行线分线段成比例定理(三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例)(见初中几何第二册第十五页)(简称平行截割定理)是平面几何中一个很重要的定理.该定理的思想方法是利用位置关系(平行)去判断数量关系(成比例).是相似三角形一章的理论基础.它在证明三角形的相似,线段成比例或相等及三角形的内角平分线性质定理、逆定理的证明中都起着极为重要的作用.本文着重讨论平行截割定理之逆命题. 相似文献
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在中考试题中，圆中成比例线段的证明是一个常考的内容，这类问题一般都要应用圆幂定理或相似三角形的知识解决。如果不能直接应用圆幂定理或相似三角形的性质证明，那私应先进行适当的等量代换（等线段代换、等比代换或等积代换），然后再用上述定理证明。 相似文献
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在证明四条线段成比例时，我们常常会遇到要证明的四条线段在同一直线上的特殊情形。此时，由于在同一直线上找不到平行或相似三角形，这给证题带来一定的困难．代换法是解决这类问题的行之有效的方法．下面举例说明： 相似文献
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在初中几何中,常遇到证明在同一直线上的几条线段成比例的问题.由于在共线上找不到相似三角形及平行线,给我们的解题带来了一定的困难.代换法是解决此类问题行之有效的方法.下面举例分析代换法在证明中的运用.一、等线段代换法用相等统一作战面代替比例式中的某线段,使之构成相似三角形, 相似文献
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有一类关于比例中项和四线段成比例的几何题,其结论中的四条（或三条）线段,有的都在一条直线上;有的虽不在一条直线上,但化成比例式后,找不到两个三角形;有的虽能构成两个三角形,但不相似．为此,在证明时,必须通过等量代换,重新寻找有关的相似三角形或应用射影定理、圆幂定理等来达到解题目的． 相似文献
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证明同一条直线上的四条线段成比例,不能通过相似三角形直接获证,通常需要进行等量代换,把欲证的比例式转变成另一个容易证明的式子,才能达到目的,下面介绍一些常用的代换方法: 一、等线段代换将比例式中的某一线段用与它相等的另外一条线段进行代换。 相似文献
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同学们证明不共线的线段成比例较熟悉，但证明共线(几条线段在同一条直线上)的线段成比例时，常无从下手．究其原因，是不知如何将其转化为不共线的线段成比例来处理．本举例说明利用代换将共线线段成比例问题转化为不共线线段成比例问题的策略，供同学们参考． 相似文献
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文[1]、[2]中的例题,都是求两条线段的比或证明四条线段成比例,其几何图形都存在四组三点共线,六个相交点这一基本特征．解决这类问题的方法是选择其中一点作平行线,利用平行线分线段成比例定理解决（文[1]介绍的方法）;或利用杠杆平衡原理来处理（文[2]介绍的解法）, 相似文献
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（一）知识要点相似形的主要内容分为三部分：比例线段及其性质、平行线分线段成比例定理;相似三角形的定义、判定,性质及应用;相似多边形的定义及性质,其中平行线分线段成比例定理及其推论是研究相似形的基础,相似三角形的性质、判定及应用是本单元的重点．一、比例线段1．比例线段的有关概念前项、后项两条线段的比。：b中,a叫做比的前项,bDg做比的后项．比例线段四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段．外项、内项、第四比例须如果二：b—C：d,那么a、d叫做比例外项;… 相似文献