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刘延炳 《中学课程辅导(初二版)》2005,(8):18-18
在解平面几何题时,常常遇到条件和结论中的某些元素之间的关系不易发现,条件中的某些元素之间关系松散,遇到这种情况,我们可以通过平移或旋转的方法试一试,使分散的条件集中,使条件与结论间的关系显现出来, 相似文献
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从极端情况或极端元素入手,解决数学问题的策略.通常称为极端性原理.本文通过实例谈谈极端性原理在解答数学题中的作用,供参考.1.考察极端状态、预测未知结论,使直接法易于入手.遇到某些技巧性较强的问题,一时找不到解 相似文献
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所谓构造法,就是在解数学题时,直接列举出满足条件的数学对象（反例）导致结论的肯定（否定）,或通过横向构造相应的模型使问题转化得以解决的方法.其实质是根据某些数学问题的条件或结论所具有的特征,用已知条件中的元素为＂元件＂,用已知数学关系为＂支架＂,构造出一种相关的数学对象、一种数学形式,从而使问题转化并得到解决.下面结合实例说明它在证明不等式中的应用. 相似文献
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在三角函数求值中,经常会遇到已知条件中的角与所求结论的角不一致,如何找到已知条件中的角与所求式中的角之间的关系是解题的关键,解题时要根据需要对角进行适当的分解、组合.下面举例说明.一、把题设中的角换成所求式中的角 相似文献
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对于一个非程式化的数学问题,往往难以入手,其原因往往是题中的已知条件与欲求的结论关系不明朗或者涉及可变的东西较多.如果能够深入分析题目的条件,找到由条件到结论之间某些不变的性质、不变量,那么从不变量入手,往往可以找到一条简捷解题途径.下面通过例子加以说明。 相似文献
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某些化学计算题中各个数据之间存在着一定的制约关系，如某几种反应物的物质的量之和一定，或者两个量之间的比值为固定值.在解答过程中，在取值上要充分考虑这些制约条件，否则会使计算结果出现较大的偏差或完全相悖的结论. 相似文献
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“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.”(波利亚语).这说明解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造 相似文献
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线段不等关系的证明往往很难入手,若同学们能灵活运用几何变换进行转化,将分散化为集中,使隐含化为显现,则证明可化难为易,现举几例供同学们参考.1.巧用平移变换平移变换是把某个图形沿着一定方向从一个位置移动到另一个位置的图形位置变换方法.通过平移变换可以将条件和结论中某些分散的元素相对集 相似文献
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构造法是一种重要而灵活的思维方法,其实质是根据数学问题的条件或结论所具有的特征以条件中的元素为"元件",以数学关系为"框架",通过思维构造出新的数学对象或数学模型从而使问题得以转化、解决. 相似文献
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曾玉良 《语数外学习(高中版)》2007,(2)
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法.下面着重介绍构造法在不等式证明中的应用 相似文献
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波利亚很重视“辨认”在解题过程中的作用。他说 ,我们在考查问题的过程中 ,认出了某个先前没有注意到的直角三角形 ,或是一对相似三角形 ,一个完全平方式 ,…… ,我们会很高兴 ,因为 ,这些东西使问题与头脑中的潜知有了接触 ,其中某些部分现在或许就能用上。一般说来 ,“辨认能引导我们回忆起某些有用的东西 ,把有关的知识动员出来。”本文就谈谈“辨认”在培养学生数学能力和思维能力方面的具体运用。1 辨认隐蔽关系一道严谨的数学题是一个有机的整体 ,条件与条件 ,条件与结论之间存在着多种关系。其间 ,有些关系比较明显 ,有些关系则比… 相似文献
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利用行列式性质求矩阵的特征值 总被引：1，自引：1，他引：0
矩阵的特征值与矩阵元素之间存在着密切的关系,一些特殊的关系常常被人们所忽略,有效地利用这些关系可以很方便的得到一些结果.这里利用行列式的性质,得到某些矩阵的特征值. 相似文献
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邓启龙 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成.正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系.如果我们把命题中“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径. 相似文献
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汤斗斗 《湖南城市学院学报》2002,19(3):122-124
针对学生在初接触设计时将遇到的几个主要问题 ,借用形态构成的办法 ,通过对建筑元素的形态与含义以及元素之间关系的分析 ,总结出建筑入门训练的第一份设计任务书 . 相似文献