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吴燕林 《佳木斯教育学院学报》2016,(4):287-288
定积分概念是微积分中的一个重要概念,如何让学生正确地把握定积分概念并理解它的精神实质是需要精心设计的。文章就定积分的概念给出了一种创新性讲法,并从实验验证的角度使学生更深刻地理解定积分思想,领会定积分概念的本质。 相似文献
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贾民管 《山西财经大学学报(高等教育版)》2002,(Z1)
定积分的计算类型很多。要熟练地进行定积分的各种运算 ,就需要对定积分的运算技巧不断熟悉和掌握。文章就∫a-af(x)dx (f(x)为 [-a ,a]上的奇函数 )展开讨论 ,使出此类定积分的一个简便计算公式 ,使定积分运算简捷而巧妙。 相似文献
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在定积分计算中初学者常用的计算方法有三种:(1)利用牛顿-莱布尼兹公式,(2)定积分的换元积分法,(3)定积分的分部积分法。这三种方法学生易掌握。但几种特殊类型的定积分的计算却是难点。文章通过举例分析这几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,开拓解题思路,提高学生定积分的计算能力。 相似文献
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本文从微积分中具有或可转换成对称积分区间特征的定积分入手,得出求解定积分的一种考虑方法,从按此思路的求解可以发现,具有某些特征的定积分问题可以通过积分区间和被积函数的分解与合成得到一个新的易于求解的定积分.同时本文也推广到广义积分的形式. 相似文献
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定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论. 相似文献
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《中国远程教育(综合版)》1984,(6)
第七章定积分[教学要求]1.正确理解定积分概念及其基本性质和几何意义,了解定积分与不定积分、微分与积分之间的内在联系;2.能熟练运用牛顿-莱卜尼兹公式计算定积分;3.能运用换元积分法和分部积分法计算定积分,掌握线性代换,三角代换;4.了解广义积分定义,会根据定义判断一些简单广义积分的敛散性。 相似文献
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冯泰 《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
曲线积分与曲面积分是定积分与二重积分的推广。曲线积分的积分区域是平面的或空间的曲线,曲面积分的积分区域是曲面。它们都是某种和式的极限。从计算方法讲,曲线积分要化成定积分来计算,而曲面积分要化成二重积分,最终化成定积分(二次定积分)来计算。由于篇幅所限,本文仅谈点曲线积分的计算问题。曲线积分分为第Ⅰ型、第Ⅱ型。重点放在第Ⅱ型上。第Ⅰ型曲线积分通过代入所给积分路径的参数方程化为定积分,不须多说。第Ⅱ型曲线积分就是计算 相似文献
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定积分换元法是定积分计算的主要方法之一。利用定积分换元公式,可推导出一些非常实用的积分公式。灵活、熟练地运用这些公式,可使某些定积分的计算变得相当简便。 相似文献
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积分学与微分学是数学分析的姊妹篇。两者一起构成数学分析的主体。数学分析中研究多种积分，如不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、非正常积分、含参变量积分等。其中，不定积分是求导运算的逆运算：定积分是其他各种积分的基础；而定积分的计算大多可归结为求不定积分。因此，不定积分与定积分是整个积分学的基础。本文着重介绍不定积分与定积分的几种求法，以期对广大考生有所帮助。 相似文献
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定积分计算是高等数学教学的重点,由于计算方法多因此也构成教学的难点之一.文章介绍了定义法、蒙特卡罗（Monte Carlo）法计算定积分以及利用定积分计算任意两条曲线围成图形面积,旨在让学生理解定积分的定义及本质. 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2011,(8):66-70
高中教材对定积分的要求较低,需要学生从求曲边梯形的面积、变力做功等实例出发,了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的基本概念.高考中,这部分内容以选择题、填空题的形式出现为主, 相似文献
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定积分可以使用恰当的公式进行计算,将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。 相似文献
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缪烨红 《江西电力职业技术学院学报》2018,(7):77-77
定积分是微积分学中的一个重要组成部分,而换元积分法是定积分计算的重要方法之一。举例介绍如何利用换元积分法在一类定积分中的计算。 相似文献