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题1如图1,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,①点E在△ABC内部,且EC⊥AD交AB于F,②ED∥AC.③求证:射线AE平分边BC.④ 相似文献
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题目如图1,设D是△ABC的边AB上的一点,作DE//BC交AC于点E,作DF∥AC交BC于点F,已知△ADE、△DBF的面积分别为m和n,求四边形DECF的面积. 相似文献
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一、(本题满分50分)如图1,在锐角△ABC中,AB〈AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点.过P作PE⊥AC,垂足为E,作PF⊥AB,垂足为F.O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心.求证:O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心. 相似文献
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<正>一、试题呈现(2022年徐州市数学中考第28题)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=12,点P在边AB上,D,E分别为BC,PC的中点,连结DE.过点E作BC的垂线,与BC,AC分别交于点F,G两点.连结DG,交PC于点H. 相似文献
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题目在△ABC中,AB≠AC,设D是△ABC的外接圆在点A处的切线与BC的交点,E,F分别是过B,C作BC的垂线与AB的中垂线、AC的中垂线的交点.求证:D,E,F三点共线. 相似文献
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设点 D 是△ABC 的 BC 边上一点,且满足 AB BD=AC CD,则称 D 是△ABC的周界中点,在边 AB、AC 上也可以找到具有类似性质的点E、F,我们把△DEF 称为△ABC 的周界中点三角形.关于△DEF 与△ABC 的面积关系,有下述重要结论. 相似文献
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廖金兰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):24-25
题(第37届IMO中国选拔赛试题):以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D、E.过D、E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG与EF交于点M,则AM⊥BC. 相似文献
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原题:已知锐角△ABC内接于圆O,如图1,设AB>AC,点E在边BC上,连结AE并延长交劣弧(?)于点F,过E分别作边AB、AC的垂线,垂足分别是点G、H.连结FG、FH.求证:当AF经过圆心O时,S_(四边形AGFH)= S_(△ABC). 相似文献
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第37届IMO中国选择赛试题:以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D,E过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG与EF交于点M,则AM BC. 相似文献
13.
陈松林 《数理天地(初中版)》2014,(12):22-22
例如图1,在△ABC中,∠ACB-90°,AC—BC,E为AC边的中点,从点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点, 相似文献
14.
在△ABC中,AB≠AC,设D是△ABC的外接圆在点A处的切线与BC的交点.E,F分别是过B,C作BC的垂线与AB的中垂线、AC的中垂线的交点.求证:D,E和F共线. 相似文献
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16.
郭方杰 《数理天地(初中版)》2014,(7):19-20
例1如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D是BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P在射线AB上运动,点Q在AC上运动,且∠PDQ=90°. 相似文献
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题目(第37届IMO中国选拔赛试题):
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D和E,过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG,EF交于点M. 相似文献
20.
一、以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.过D、E作BC的垂线,垂足分别为F、G.线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC. 相似文献