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在初中几何教学中,我常常发现学生几何的论证学得很慢,在十六年的教学中,我也尝试过许多的方法,用常规的方法来进行几何教学对学生来说确实有些难度,后来,我尝试用叠积木的思路来解决几何问题--几何模块法:即把几何中的每一个定义、定理、公理模块化,即写成[(条件) (结论)]这样的模块形式,然后教会学生分析题目中的条件与结论,引导学生思考:要得到这样的一个结论,需要什么条件,因而可以找到满足条件与结论的定义(或定理、公理),把这个定义(或定理、公理)看作一个模块,用同样的方法找到另外的一些模块,然后把这些模块按照从已知条件出发的顺序把这些模块连接起来,这样就可以证明这个命题. 相似文献
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刘义凤 《数理天地(高中版)》2008,(7):3-3
找准测度是解决好几何概型问题的第一步,也是关键的一步.下面通过具体的例子来分析如何找几何概型的测度.1.测度为长度有些几何概型可以用长度作为测度,如将时刻抽象为点,则时间就为长度;将转动的角度 相似文献
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《楚雄师范学院学报》1995,(3)
在进行几类曲面方程（如柱面、锥面、旋转曲面方程等）的推导过程的教学时，采用消参数法易于使学生掌握形式化的推导方法，但不能直观地反映出曲面图形的形成过程。本文认为可以在教学中应用直译几何条件法解释曲面方程的推导过程，使学生能够结合曲面图形的形成规律来掌握方程的推导方法，以此作为消参数法教学的补充。本文主要讨论了柱面、锥面、和旋转曲面方程的推导方法，并指出直译几何条件法与消参数法是完全可以统一的。 相似文献
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张锦心 《福建教育学院学报》2002,(7)
在三维空间解析几何中,点的几何轨迹的曲面可以用它点的坐标所满足的方程来表示,方程组的消元就是几何元素的投影,它不仅适应于正投影,也适应于次投影,可为工程机械制图自动化提供理论依据 相似文献
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用向量方法来解决几何问题，就是将几何问题转化为向量问题，从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决．对于一类有关比例的几何题，可以利用向量共线定理来解决，方法简单，较好地体现了向量方法的优越性．这个方法经常要用到以下两个命题，叙述如下： 相似文献
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冯天祥 《重庆第二师范学院学报》2002,15(3):8-10
首先将交比转化为角的正弦值的比或三角形的面积比或分割比的比，然后用以解决点共线及线共点；解决有关线段的比或比例问题并完成某些著名几何命题的初等证明，体现高等几何与初等几何的相互渗透，架设初等几何与高等几何之间的一座桥梁。 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书必修4的第110页明确指出：（第1步）先用向量表示相应的点、线段、夹角等几何元素;（第2步）通过向量的运算,特别是数量积来研究点、线段、夹角等元素之间的关系;（第3步）把运算结果“翻译”成几何关系,从而得到几何问题的结论．这就是用向量方法解决平面几何问题的“三部曲”． 相似文献
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根据问题的特征,合理地选择解决问题的方法,集中命题分散的条件,是解决几何问题的关键。"旋转,平移,对称变换"不但可以构造美丽的图案,而且还可以集中几何题中其 相似文献
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高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。… 相似文献
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何广文 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):87+89
新课标指出"几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要".随着平面法向量这个概念在新教材的引入,应用平面法向量解决立体几何中空间线面位置关系的证明、空间角和距离的求解等高考热点问题的方法更具灵活性和可操作性,其主要特点是用代数方法解决几何问题,无需考虑如何添加辅助线,避开抽象的几何推理和繁杂的几何计算,使解题更显简洁明了.但在现行教材 相似文献
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王志和 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):34-36
我们知道,满足一个几何条件(即定值)的点的轨迹可能形成某个几何图形;反过来,一个点在轨迹上,这个点应当适合一个几何等式(即定值),这是编拟定值命题和轨迹问题的一个很好的途径.如比较常见的命题:已知:A(2,1),B(-1,1),C 满足(?)=α(?) β(?),α,β∈R,且2a~2 β~2=2/3,求 C的轨迹方程.答案是:x~2/2 y~2=1.反之,可以编拟:已知点 C 在曲线:x~2/2 y~2 相似文献
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<正>把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型.平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题.下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考.一、邻补角模型如图1,要证明A、B、C三点共线,可选择一条过点B的直线PBQ,并连结AB、CB,证明∠ABP与∠CBP互为邻补角,即∠ABP+ 相似文献
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陈敏 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):67-68
解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索. 相似文献
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研究命题手法,洞悉问题本质,将有助于我们在命题、教学、复习等过程指导中发挥作用.常有这样一类数学压轴题,命制时采用这样一种手法:借助于函数图象的几何直观研究函数的性质,进而把函数的性质代数化,得到一个代数的结论,然后在代数的结论中进行简化、变式,从而提出问题.因而,突破瓶颈解决此类问题是有研究意义的. 相似文献