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涉及线段成比例的问题大多与相似三角形的性质有关,其解题思路灵活,运用的定理较多,辅助线的添加亦很巧妙．1．三点定形法由要求证明的比例式(或等积式转化的比例式)寻找相似三角形,是证明线段成比例问题最基本的方法之一．一般是先找到以有关的线段为边的两个三角形,再证明这两个三角形相似． 相似文献
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证明圆内比例线段(含等积式)类型较多,且方法灵活,由等积式(含比例线段)运用“三点定形法”选择相似三角形进行证明是最基本的方法. 相似文献
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任军 《初中生世界(初三物理版)》2003,(14)
证明线段的比例式（或等积式）的常用方法是利用相似三角形，但不少同学证题时，不会寻找相似三角形，特别是当图形比较复杂时，更感到眼花缭乱，无从下手．为帮助同学们正确快速寻找相似三角形，本文介绍几种常用策略．一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形，然后证明这两个三角形相似，利用“相似三角形对应边成比例”推出结论．例１如图所示，AD是直角三角形ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：AFAD＝BEBD．（２００２年安徽省中考试题）分析横找：这两个比的前项中的线段A… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):11-11
证明线段的比例式(或等积式)的常用方法是利用相似三角形,但不少同学证题时,不会寻找相似三角形,特别是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手.为帮助同学们正确快速寻找相似三角形,本文介绍几种策略.一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后证 相似文献
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比例线段的证明在相似形一章中占有重要的位置 ,是否灵活掌握 ,直接影响到后继课程“有关圆的比例线段”的学习 ,所以我们应给以足够的重视 .下面介绍一些常用的作法以供参考 .1 “三点定形法”找出相似三角形找出比例式中 (乘积线段可先化成比例线段 ) ,四条线段所在的两个相似三角形 ,利用相似三角形的性质 (对应边成比例 )得出比例式 .例 1 如图 1 ,己知D是△ABC的边AC上的一点 ,∠ 1 =∠C .求证 :(1 )AB·BD =AD·BC .(2 )AB2 =AC·AD .分析 (1 )要证AB·BD =AD·BC ,即证 ABAD =BCBD,只须证明两比前项 (分子 )两条… 相似文献
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一、通过“三点定位”找相似 如果所证比例线段中的两个前项与两个后项分别能确定一个三角形 ,或者每个比的前后项分别能确定一个三角形 ,那么只需证明这两个三角形相似就可以了。前者称为“横向定位法”,后者称为“纵向定位法”,这种寻找相似三角形的方法是最基本 ,也是最常用的方法。 例 1 .如右图 ,AD是△ ABC的高 ,AE是△ ABC的外接圆直径。求证 :AB· AC=AE· AD。分析 :欲证 AB·AC=AE·AD,需证 ABAE=ADAC。由“横向定位”法可知需证△ ABD∽△AEC,作辅助线连结 EC,即可证明 ;由“纵向定位法”可知需证△ ABE… 相似文献
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在证明线段成比例时,较常用的方法是证明两三角形相似.对于初学者来说,一时难以确定哪两个三角形相似.本文介绍一种确定两三角形相似的通用方法——三点定位法. 三点定位法,就是从求证的四条成比例的线段中,确定两组 相似文献
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闫玫 《学生之友(初中版)》2004,(21)
存几何证明中,我们经常会遇到证明两条线段相等的题目,可以说证明两条线段相等是初中几何证明中比较基本的题目. 证明两条线段相等,经常使用的方法归纳起来可有: (1)使所证的两条线段位于两个全等三角形中,通过全等三角形证明. (2)使所证明的两条线段位于同一个三角形中,利用“等角对等边”证明. (3)利用线段的垂直平分线、角平分线的性质证明. (4)利用第三条线段代换进行证明. 相似文献
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侯国香 《中学生数理化(高中版)》2010,(5):83-83
相似三角形中,对于线段等积式的证明题,类似ab=cd或a2=bc问题的证明,可通过以下方法解决.一、三点定形,三角形相似例1如图1,△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD. 相似文献
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利用三角形相似比证明的几何命题种类繁多,其中常见的一类是形如“线段积=线段积+线段积”的命题,这是一个难点。本文拟对此命题进行一些研究和探索。一、“线段积=线段积+线段积”命题的发现为解决这类命题,必须从命题的产生背境着手。第一、由两组相似三角形得出的命题。例1.在直径为AB的圆上有两点M、N, 相似文献
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周广怀 《宁德师专学报(自然科学版)》1997,(1)
证明线段成比例常用的方法有:三点定形法、中间比介绍法、添加平行线法等.还应注意线段成比例定理的直接应用。根据已知条件,认真审题,添加适当的辅助线,寻找恰当的等量,是证明线段成比例的关键。 相似文献
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顾泽民 《苏州教育学院学报》1992,(1)
线段成比例的证明,是初中平几主要内容之一。对此很多同学不知从何着手,难以在条件与结论之间建立通路,以至于在思考过程中,迂迥重复,感到山穷水尽疑无路。在证明思考过程中,怎样才能减少尝试中的错误,较快地发现证明的方向?我在教学实践中,构思了解这类习题的一种思维模式:以相似三角形为基础,用“三点定位法”寻找三角形,并辅助以转换手段继续进行探索。 相似文献
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在相似三角形中，有一类等比(等积)式的证明问题，其中有两条或两条以上线段在同一直线上，这类问题一般不能直接利用相似三角形证得，而应考虑利用“平移”实现线段比的转移，再根据“平行线分线段成比例”定理证明． 相似文献
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解证线段成比例问题，当图形中没有相似三角形可用时，可考虑引平行线，构成两种基本图形：“A”型、“X”型，如图1，来寻找成比例线段．在引平行线时，应注意两点： 相似文献
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罗锦海 《语数外学习(初中版)》2000,(6):32-34
利用三角形相似证明线段的等积式(或比例式)及角相等是几何证题中的重要内容,其关键在于寻找所需的相似三角形．下面介绍寻找相似三角形的几种常用方法． 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(12)
证明线段的积相等最常用的方法是利用相似三角形的性质和面积法.但在利用相似三角形的性质解题时,面对复杂的图形,要寻找合适的相似三角形会很困难.为了使大家更好地掌握解答此类题目的技巧,现举例分析如下. 相似文献