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俞连山 《初中生学习指导(初三版)》2022,(26):36-38
<正>一、平移全等模型例1如图1,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC//DF,BC//EF.求证：△ABC≌△DEF.解析：根据已知条件,利用“ASA”即可证出△ABC≌△DEF.∵AC//DF,∴∠CAB=∠FDE.∵BC//EF,∴∠CBA=∠FED.∵∠CAB=∠FDE,AB=DE,∠CBA=∠FED,∴△ABC≌△DEF(ASA).反思：可将图1看作是△ABC沿AB方向平移AD的长度得到的全等三角形模型.常见的平移全等三角形模型的呈现形式有图1、图2两种. 相似文献
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武九保 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):45-48,58
一、精心选一选(每题2分，共20分) 1.观察下列图案，是轴对称图形的是应了口△令图1 2.如图2所示的正五边形中，以A声为对称轴，则图中对应相等的角有A.2对B.3对C.4对D.1对，二令、、.产、、产了刀、了‘、F图2图3 3.从轴对称的角度来看如图3的四幅图案，你觉得比较独特的一幅是4.已知点P(一2，1)，那么点尸关于二轴对称的点尸的坐标是A，尸(一2，1)B.尸(一2，一l)C.P’(一l，2)DP’(2，l) X尸叹、.4 V少J月....1，，月...J工皿王5.如图4，将△ABC变换到△A’B‘C’的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是() A.△A BC与△A… 相似文献
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锐角三角形的垂足三角形有两个重要的性质 ,本文对这两个性质加以证明 .性质 1 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心 .已知 :如图 1,锐角△ABC中 ,AD、BE、CF分别为边BC、AC、AB上的高 ,O为垂心 .求证 :点O为垂足△DEF的内心 .证明 :由已知条件可得D、C、E、O四点共圆 ,所以∠ 2 =∠ 4 ;同理∠ 1=∠ 3,又∠ 3和∠ 4都与∠ABC互余 ,所以∠ 3=∠ 4 ;所以∠ 1=∠ 2 ,EB平分∠FED ;同理可得FC、DA分别平分∠EFD与∠FDE .所以点O为△DEF的内心 .性质 1得证 .图 1 图 2性质 2 锐角三角形的所有内接三角形中 ,… 相似文献
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固定性药疹(Fixed drug exupmon.FDE)在国内占药疹发病率的首位。有人认为FDE的发病机制中免疫系统起着重要作用。但FDE的甲襞微循环改变尚少见报导。我们于1995年4月观察了一例FDE患者的甲襞微循环状态,引起了我们极大兴趣,现报导如下: 我们观察对象为一名FDE患者,男性,22岁,因咽喉肿痛,服用SMZ0.5g×2,服药24小时后于足背部、腹股沟及躯干部有散在的椭圆形紫红色斑疹2×3CM,局部有搔痒感,于36 相似文献
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一、想一想，填一填1.在△ABc中，乙A=3o。，乙‘匕90。，。二6cm，则、_，b=_. 2.在直角三角形中，已知两边长分别为3、5，则第三边长为_. 3.在直角三角形中，两直角边长之比为5:12，斜边长为39，则周长为_. 4.如图1，在Rt△ABC中，乙A马oo，BD是乙ABC的平分线且交AC了入!eeljesll DI李、\/一A一12于D，若AD二4cm，则△ABc的周长为_. 5八/衰「的算术平方根是_，V(2一丫了~)2=_. 6.若vl了一1的整数部分为。，心西一的整数部分注为b，则V4时9b一1o的值为_二、看一看，选一选7.如图2，所有的三角形都是直角三角形，正方形与直角三角… 相似文献
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一、知识要点1．斜三角形的边角关系：角之间的关系，过之间的关系，边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形．2．三角形面积公式．3．斜三角形的解法及其应用．二、解题指导例1（1）在△ABC中，，求的度数．（2）在△ABC中，C=2，求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理．若已知两边及其夹角或已知三边，求其它的边和角时，一般选用来弦定理；若已知两角一边，应选用正弦定理；若已知两边一对角，应选用余弦定理，用解方程的方法来解．例2（1）在△ABC中，已知，解这个三角形，（2）在△ABC中，已知。，求BC边上… 相似文献
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《中学数学教学》1994年第2期刊载了《关于三角形垂心性质的一个定理)一文,提出了如下定理和引理.定理 锐角三角形中,D、E、F是BC、CA、AB上的点,AD、BE、CF交于O,若O为△DEF的内心,那么O是△ABC的垂心.引理 D、E、F分别为锐角三角形边BC、CA、AB上的点,AD、BE、CF交于一点O,若DO平分∠FDE,则AD⊥BC. 相似文献
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一、精心选一选，妞眼识金《每题3分，共30分) 1.如果等腰三角形一个底角是300，那么顶角是( A .600 B.1500 C.1200 D.750 2.点M(2，一3)关于y轴的对称点N的坐标是( A.(一2，一3)B.(一2，3)C.(2，3)D.(一3，2) 3。A. 4。△ABC A等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于(顶角B，顶角的一半C顶角的2倍). D.底角的一半在△ABC中，AB=AC中共有等腰三角形(，乙A=360，刀刀)个. D4平分乙ABC交AC于刀，则B.2 C.3 5.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图1，它是轴对称图形，其对称轴条数为(). A.1 B.2 C.3 D… 相似文献
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众所周知,以三角形的三条高的三个垂足为顶点的三角形称为原三角形的垂足三角形.经研究发现,垂足三角形有如下性质.性质设AD、BE、CF是锐角△ABC的三条高,D、E、F分别为三个垂足.则AD平分∠FDE、BE平分∠FED、CF平分∠EFD.证明如图1,设AD与BE交于点H.则B、D、H、F四点共圆.故∠FBH=∠FDH. 相似文献
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余凤冈 《数理天地(初中版)》2006,(1)
例1如图1，已知在 △八BC中，A刀~AC，乙BAC- 8扩，尸为△产BC内一点，艺尸BC 一100，艺AC尸一200，求艺八尸B 的度数. 解如图1，在△ABC的 一1000，延长AB到D，设八D一及了，连接〔r， 求匕ACD的度数. 解如图2，在△ABC的BC的外侧作等 c边三角形BCE，连结AE， 在△ACE和△(姚D 相似文献
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于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):18-18
本文就等腰三角形的三类新题型解析如下,供同学们学习时参考.一、从已知图形中数等腰三角形的个数例1如图1,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中等腰三角形有()A.6个"B.7个"C.8个"D.9个(天津市中考题)解:因为AB=AC,∠A=36°,所以易求得∠1=∠2=∠3=∠4=36°,∠5=∠6=∠7=∠8=72°,从而图中共有8个等腰三角形,即:△ABC、△FBC、△BCD、△CBE、△DAB、△EAC、△CDF、△BEF.故应选C.二、从已知图形中找构成等腰三角形的点例2在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△… 相似文献
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S_飞,一 (A) S△解口 多本文列举数例有关面积的问 题,介绍解决这类问题的一些方法. 例1如图1,S~一sa,一7a,则S二二等于()./。、28气lj,二二a 11a,丝114,,、、29LL·少五a‘D,斋。五之sa曰止D (1999年山东省初中竞赛题) 分析由图1观察到△A凡分与△A乙汪二,△F五义子与△(多召C.△ABG与△AGE.△BG(〕与△且义二分别具有等高的特性.利用等高的三角形的面积的比等于底的比去思考解决. 简解5a:4a一7a:S,二,7a,头尹入E图l一解题方法一扭‘扮.’.、一警a.设、一则(sa+7a):x一譬a:(4a一),解得二一釜a.故应选D. 例2如图2,分别延长△ABC… 相似文献
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陈水明 《语数外学习(初中版)》2008,(Z1)
一、精心选一选(将各题中唯一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共36分)1.下列计算正确的是().A. =2B.23=63C.12=21D.3÷=22.把代数式24 4分解因式,下列结果中正确的是().A.22B. 22C.42D. 223.如图1,△与△′′′关于直线对称,则∠的度数为().A.30O B.50O C.90O D.100O4 相似文献
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题目设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBC/S△ABC，λ2=S△PCA/S△ABC，λ3=S△PAB/S△ABC，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（1/2，1/3，1/6），则（） 相似文献
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耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2006,(2):33-36,59
一、填空题(每空1分,共24分)1.如果∠A=35°,那么∠A的余角等于;补角等于.2.如图1,直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交).已知a∥b,若∠1=120°,则∠2的度数=;若∠1=3∠2,则∠1的度数=.3.如图2中,已知a∥b,且∠1 2∠2=150°,则∠1 ∠2=.4.如图3,根据图形填空:∵∠B=,∴AB∥CD().∵∠DGF=,∴CD∥EF().∵AB∥EF,∴∠B =180°().5.如图4,是由两个相同的直角三角形△ABC和△FDE拼成的,则图与∠A相等的角有个,分别是;∠1与∠A关系是;2与∠1的关系是.6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是________.个角的余角… 相似文献
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才盛甲矛口1.一‘2/︸、\J图一、坟空「班1.若△ABC鉴△E声’C，且乙B=6O”，乙G一乙刃=56o，则乙A二2.如图1，AD是△ABC的一条角平分线，刀召、刀F分别是△ABD和△ACD的高，若乙OEF=2o“，则乙召通C等于3.如图2，已知乙3=乙4，要说明△ABC哭△刀C召: (l)若以SAS为依据，则需添加一个条件是_; (2)若以AAS为依据，则需添加一个条件是_; (3)若以ASA为依据，则需添加一个条件是_. 4.已知△ABC鉴△A’B’C，，△ABC的三边为3、m、n，△A‘别c’的三边为5、p、q，若△ABc的各边都是整数，则。+n+P+q的最大值为_.二、选择题5… 相似文献