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数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件… 相似文献
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解决问题的关键在于分析问题,如何分析?就探索解题思路的思维形成而言,有“由因导果”与“执果索因”两种不同方向。本文主要研究“由因导果”,这里有三个层次,那就是要充分利用条件、善于转化条件、积极创设条件。下面从这三方面谈谈培养学生的思维能力。 相似文献
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所谓隐含条件是指题目中若明若暗,含蓄不露的条件,它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被人们所发现.由于解答数学题的基本思想,是由因导果或执果索因,要确立条件与结论或条件与问题在逻辑上的必然联系,实现由已知向未知的转化就必须挖掘隐含条件,使题设条件明朗化、完备化、具体化,以便明确方向,寻找解题方法. 相似文献
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谢克永 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):4-4
有些数学问题的条件和结论之间的关系比较复杂,根据既定法则和题中条件,由因导果,一直推究下去,有时会在中途迷失方向,使解题无法进行下去．在这种情况下,可以运用执果索因的解题方法,从结论人手考虑问题,寻觅使结论成立的一些条件（隐含条件、过渡条件等）,由欲知确定需知,利用已知求需知． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(6)
有些数学问题的条件和结论之间的关系比较复杂，根据既定法则和题中条件，由因导果，一直推究下去，有时会在中途迷失方向，使解题无法进行下去．在这种情况下，可以运用执果索因的解题方法，从结论人手考虑问题，寻觅使结论成立的一些条件（隐含条件、过渡条件等），由欲知确定需知，利用已知求需知． 相似文献
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解题是实现数学教学目的的一种手段,也是数学教学活动的重要形式.通过对解题程序的研究,我们得出:解答数学题,实质上就是通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系。实现由已知到未知的转化.而且往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直到把它化归为某个(些)已经解决的或者容易解决的问题,匈牙利数学家P·罗莎用了以下比喻十分生动地说明了化归法的实质:“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的任务是烧水.你应当怎样去做?”正确的答案是:“在水壶 相似文献
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数学问题的解决,关键是探求解决问题的途径和方法。对解应用题来说,就是寻求解题的思路。由因导果的综合法其思维过程是顺向的,易于为学生理解和掌握,但有时条件的定向性较差,易使思维进入歧途,从而降低解题效率;执果索因的分析法以问题作为思维的出发点,由于问题具有较强的定向作用,可 相似文献
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数学问题的解决,关键是探求解决问题的途径和方法。对解应用题来说,就是寻求解题的思路。由因导果的综合法其思维过程是顺向的,易于为学生理解和掌握,但有时条件的定向性较差,易使思维进入歧途,从而降低解题效率;执果索因的分析法以问题作为思维的出发点,由于问题具有较强的定向作用,可 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
充要条件,是数学的一个极为重要的概念.寻找条件解题,要经常用它们.一般地说,用执果索因的分析法解题,应逐步寻找所需结果的充分条件,直到找的条件为题设或既知事实为止.用由因导果的综合法解题,应逐 相似文献
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常规的数学解答或证明题,其条件或结论都明确给出,解题的过程实际上就是由因导果或执果索因,是一个展示思维走向的过程。而探索性问题,是一种具有开放性和发散性的题型,此类题型的条件或结论不完备,要求学生自己去探索。它的解法无固定模式,在解这类问题时,必须通过分析判断。演绎推理、联想转化、尝试探索、猜想论证等多种思维方法去寻 相似文献
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1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一． 相似文献
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解题是实现数学教学目的一种手段,也是数学教学活动的重要形式。通过对解题程序的研究,我们得出:解答数学题,实质上就是通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系,实现由已知到未知的转化,而且往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直到把它化归为某个(些)已经解决的,或者容易解决的问题。匈牙利数学家 相似文献
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<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程. 相似文献
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解答数学题的基本思想是:通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论(或条件与问题)逻辑上的必然联系,实现由已知向未知的转化。一般说来,结构比较简单的问题,通过适当联想就能找到合理的解题途径;对于结构复杂、抽象多变的数学题,常常需要在联想的基础上, 相似文献
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数学探索性问题是相对于封闭性数学问题而言的，其解法过程中带有较强的探究性。近年来在数学学科的测验考试包括中考的试卷中时有出现，此类题目的引进，对考察学生的探索发现能力、独立创造能力和解决实际问题的能力等，起到了积极的导向和促进作用。本文拟对它的题型及解题策略作一探索。一、探索性问题的分类１．条件探索性问题条件探索性问题，一般是由给定的结论，反思探索命题应具备的条件。此类问题中常有“当符合（或满足）什么条件时，能得到相应的结论”的语句。需要解题时，假想有了相应的结论，然后执果索因，寻找能使该结论成… 相似文献
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庞良绪 《淮南师范学院学报》2004,6(3):34-35
问题是数学的心脏，解答数学题，实质上是通过由因导果或执果索因，确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系，实现由已知向未知的转化。变更数学问题，要注意数学题的特点．遵循热悉化、简单化、直观化等原则。 相似文献
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“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.”(波利亚语).这说明解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造 相似文献
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你想改善自己的解题胃口吗？你想提高解陌生难题的能力吗？我建议你学习掌握“综合分析法”，这是最有用的探索思路的锐利武器之一.综合法是“由因导果”，即由“已知”推导“可知”和“新的可知”；分析法是“执果索因”，即抓住“未知”寻索“需知”和“新的需知”.然后，关键的一步就是沟通“可知”与“需知”，你就找到了解题的思路.下面举一道陌生的难题，谈谈怎样综合，怎样分析，怎样获得多彩的各种解法.例题已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF，其边长为1（如图）.设AC=a,CB=b,且u1=a-b,u2=a2-ab+b2,u3=a3-a2b+ab2-b3.求… 相似文献