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在高中数学教学中,经常会遇到一些用常规方法解起来比较麻烦,甚至难于求解的数学问题.需要将问题转化为熟悉、简单的问题,这往往可找到解的突破口,激发思维,问题自然就迎刃而解了.以下从几个方面谈谈用转移法解决高中数学问题:1 用转移法求函数解析式 求函数解析式中,往往给定某个区间上的函数解析式,要求其余区间上的解析式,可以使用转移法将其转移到已知区间进行求解. 例1 已知函数f(x)是定义在R上的偶 相似文献
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函数是高中数学最基本最重要的内容,解析式是函数的三个要素之一,故它是研究函数的常见问题,其中以求给定区间上的函数解析式为多见,小题大题均会出现,而同学们在求解时感到棘手,经常出错.其实解这类题的关键是区间转换,下面笔者通过几道例题谈谈关于给定区间上函数解析式的求解策略,供大家参考. 相似文献
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函数是高中数学最基本的内容,解析式是函数的三个要素之一,故它是研究函数的常见问题,其中以求给定区间上的函数解析式为多见,小题大题均会出现,而同学们在求解时感到棘手,经常出错,其实这类题的关键是区间转换,下面笔者通过几道例题谈谈关于给定区间上函数解析式的求解策略,供大家参考. 相似文献
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函数的奇偶性是函数的一个重要性质,学生在学习函数的奇偶性时就学习了根据奇偶性求函数的解析式,其解法关键在于利用奇偶性进行对称区间的转换.我们知道,函数奇偶性是一般中心对称、轴对称的特殊情况,类比由奇偶性求解析式,我们同样可以根据一般的对称性来求函数的解析式.由周期性求解函数解析式在解法上也与以上两种求解有很大的相似之处.但对于根据一般的对称性、周期性求函数的解析式,许多同学掌握得不扎实,本文就这三种条件下的理论知识及求解析式的方法进行阐述. 相似文献
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中学数学里出现的函数,大多数是用一个解析式来表达的,但有的时候,有些函数要用几个解析式联合来表达.在定义域的不同区间上有不同的解析式,即分段表达的函数,简称分段函数.分段函数表示的是一个函数,而不是几个函数.分段函数一般不是初等函数.一、作分段函数的图像例1作出函数 相似文献
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若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子来表示函数,这种形式的函数叫分段函数.已知一个分段函数在某一区间上的解析式, 相似文献
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张定强 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
已知函数在定义域的某一子区间上的解析式,求它在另一子区问上的解析式.这类问题是函数定义、奇偶性、周期性、图像对称性及待定系数法等知识和方法的综合应用,也是进一步研究函数其他问题的基础.下面分两种类型说明解答方法. 相似文献
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陈尧明 《数理化学习(高中版)》2004,(23)
含参量函数,顾名思义即是函数解析式中含有参数,对于此类函数单调区间的确定既是教学的薄弱点、学生学习的难点,同时又是高考命题的热点.学生在求解此类问题时,往往无从下手。为此,本文通过几个例子的解析旨在给学生以方法上的启迪,先从一道题谈起. 已知f(x)=x3-3x, (1)确定函数f(x)的单调区间,以及在每一区间上该函数是单调增函数还是单调减函数. 相似文献
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若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用几个式子来表示函数，这种形式的函数叫分段函数。已知一个分段函数地某一区间上的解析式，求此函数在另一区间上的解析式，这是分段函数中最常见的问题。这类问题由于给出条件的不同，常有如下分类： ?A ?A ?A ?A 相似文献
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崔绪军 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
分段函数是高中数学中一种常见的重要函数,在其定义域内不同区间上对应着不同的解析式,从而自然地分成若干段而得名．无论从代数形式上,还是从几何图象上都不同于一个单一的函数解析式,但其实质上仍 相似文献
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抽象函数是指仅给出抽象的函数符号、函数性质甚至某个点(或区间)上的函数值(或取值范围),而没有给出具体的函数解析式的一类函数.近几年全国各地的高 相似文献
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含参量函数,顾名思义即是函数解析式中含有参数,对于此类函数单调区间的确定既是教学的薄弱点、学生学习的难点,也是高考命题的热点. 学生在求解此类问题时,往往无从下手,百思不得其解. 为此,本文通过几个例子的解析旨在给学生以方法上的启迪,先从一道题谈起. 相似文献
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季能成 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
如果对于自变量x在定义域上的不同范围内的值,函数y有不同的解析式与之对应,这样的函数便可称为分段式函数.产生分段式函数的原因,除了题目中人为地设定以外,还有可能是因代数式变形(如去绝对值符号等)或是由实际问题而引起.对于后两种情况,要准确无误地写出函数解析式和它们对应的区间.在求自变量或函数值时,要看准两者之间的对应关系,切不可张冠李戴,必要时要作出反映函数全貌的图象,从而对所讨论的函数有一个整体、全面的认识. 相似文献
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分段函数问题是高考对函数内容考查的重点题型之一,其将2个或多个不同的函数联系在一起,能有效考查考生对知识的综合掌握程度.学习中应注意到分段函数虽然在不同区间上有不同的解析式,但它们属于同一个函数,因此应注意函数本身的整体性. 相似文献
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阳际国 《中小学信息技术教育》2004,(9):66-67
分段函数的复杂性表现在两个方面：一是定义域被分成多个区间，二是在各个区间上的解析式又各不相同。仅用几何画板(4．03及以上版本)“绘制新函数”的功能来绘制分段函数的图像，是不能直接解决这两方面问题的。利用“0构造法”和“降段”待定系数法，以及几何画板中内置的符号函数sgn(x)，可以巧妙地把分段函数复杂多段的解析式转化为“一”个的解析式，从而就可以把分段函数的图像轻易地用几何画板绘制出来。 相似文献
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殷堰工 《苏州教育学院学报》1991,(1)
1.设F为所有在单位闭区间[0,1]上的无穷多次可微实值函数的集合。如果函数f在区间(x_0-d,x_0+d)内为一带有常数系数幂级数(x-x_0)的极限,则我们说函数f在该区间内是解析的,如果f在任何区间都不解析,则我们称f为无处解析。设F_0为F中无处解析函数的集合。本文我们研究F_0中的函数。 相似文献
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分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数 .已知一个函数在某一区间上的解析式 ,求它在另一个区间上的表达式 ,这是分段函数中最常见的问题 .由于给出条件的不同 ,常有如下分类 .1 关于直线 x=a对称若题设中有函数图象关于直线 x=a对称的条件 ,则有 f (x) =f (2 a- x) ,特别地 ,当 a=0时 ,则 f (x) =f(- x) ,即此函数为偶函数 .例 1 已知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1对称 ,若当 x≤ 1时 ,y=x2 + 1,则当x>1时 ,y=.(1991年上海高考题 )解 当 x>1时 ,则 2 - x<1,依题设有f(2 - x) =(2 - x) 2 + 1.又 y=f (x)的图象关于 x=1对称 ,… 相似文献
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已知函数y=f(x)的解析式,我们可以确定f(x)的定义域、值域、单调区间等函数性质。反之,若函数f(x)的解析式中含有参数,又已知f(x)的 相似文献
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对于一个函数,若在定义域的不同范围内要用不同的解析式来表示,那么我们通常称这样的函敏叫分段函数.求分段函数的最值的解题要点是:(1)分段函数的最值有两种求法,一种是分别求出每个分段区间上的最值,其中最大(最小)者就是函数在整个定义域上的最大(最小)值;另一种方法就是具体作出图象,直接从图上找出最大值或最小值.(2)特殊情形,如果各段表达式都是一次或常值函数,则只要比较分段区间端点处的函数值即可. 相似文献