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1.
Hlder不等式及Minkow ski不等式是建立L~p空间和l~p空间的理论基础,有了这两个不等式,才能在L~p空间和l~p空间中引出具有普遍意义的范数来。 引理 若p>1,1/p+1/q=1,则对于任意A≥0,B≥0,有下列不等式 AB≤A~p/p+B~q/q (1) 证明 当AB=0时,不等式(1)显然成立。 当AB≠0时,考虑函数φ(x)=x~p/p+1/q-x(x≥0),由于,φ′(x)=x~(p-1),因此φ′(x)在x<1时,小于零,在x>1时,大于零。故φ(x)在x=1达到最小值0。即对任一x≥0,φ(x)≥0。令x=AB~(-p/q),则A~pB~(-q)/p+1/q-AB~(-p/q)≥0,以B~q乘以上式并注意到q-q/p=q(1-1/q)=1,即得(1)式 注1 (1)式只有在A~p=B~q时等号成立。 注2 当p=q=2时,这时(1)变成显然等式AB≤A~2+B~2/2 一、关于H(?)lder不等式 若p>1,1/p+/q=1,则有 1、H(?)lder不等式的级数形式:对于任意p幂收敛复数列{§k},q幂收敛复数列 相似文献
2.
现行中学数学试验教材中反函数是这样定义的: 函数y=f(x)(x∈A)中,设它的值域为C.我们根据这个函数中x、y的关系,用y把x表示出,得到x=φ(y).如果对y在C中的任何一个值,通过x=φ(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=φ(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数.这样的函数x=φ(y)(y∈C)叫做y=f(x)(x∈A)的反函数.记作x=f-1(y). 相似文献
3.
<正>令ΩR~n是开集,在Ω上的函数φ对0≤|α|≤m,其偏导数D~dφ也在Ω上连续,这样的φ构成复数域上的一个线性空间,把这个线性空间记为C~m(Ω)。 φ∈C~m(Ω)且对0≤|α|≤m,D~aφ在Ω上有界且一致连续的函数中的全体构成复数域上的线性空间记为C~m(Ω),定义C~m(Ω)上的泛函||·||c~m(Ω)为: 相似文献
4.
本文讨论一类特殊方程x=f{f[…f(x))]}的解。方程右边为单调递增函数f(x)的n重复合函数,简记为f_n(x),(n=1,2,3,…)。如方程。显然这类方程如果用通常的解法是很繁的,现在我们运用复合函数的单调性来讨论这类方程的解法。引理若y=f(u)、u=φ(x)分别为集合D_u、D_x上严格递增函数,且φ(x)的值域D_φ(?)D_u,则y=f[φ(x)]在D_x上严格递增。 相似文献
5.
陈晨 《数理天地(高中版)》2002,(2)
函数y=Asin(ωx+φ)是课本上研究的一个重点.高考命题时,也常以此函数为背景编制高考题,常见形式有下述几种: 1.单调性,单调区间例1 函数f(x)=Msin(ωx=φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( ) (A)是增函数. (B)是减函数. (C)可以取得最大值M. 相似文献
6.
设φ(n)为欧拉函数.研究了三元混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+4φ(c)的可解性问题,利用初等方法以及欧拉函数的性质给出了该方程的全部正整数解. 相似文献
7.
本文的ｆ(ｘ)是定义在Ａ上的函数 ,对于任何一个ｘ ∈Ａ ,都有ｆ(ωｘ φ) =ｆ(ｘ) (其中ω、φ为常数 ) .众所周知 ,在上式中当ω =1、φ≠ 0时 ,,ｆ(ｘ)是Ｔ=φ的周期函数 ;当ω =- 1时 ,ｆ(ｘ)的图像关于直线ｘ =- φ2 对称 ;当ω =0时 ,ｆ(ｘ)是常值函数ｙ =ｆ(φ) .那么 ,当ω≠± 1、0时 ,ｆ(ｘ)又是如何的函数呢 ?设ｕ=ωｘ φ ,ｘ0 是Ａ上的任意一个自变量值 .1)若｜ω｜ <1,记ｕ1=ωｘ0 φ ,ｕ2 =ωｕ1 φ=ω2 ｘ0 ωφ φ ,… ,ｕｎ=ωｕｎ-1 φ=ωｎｘ0 ωｎ-1φ … ωφ φ=ωｎｘ0 1-ωｎ1-ωφ ,… .当ｎ→ ∞时 ,ｕｎ… 相似文献
8.
刘爱萍 《韩山师范学院学报》2008,29(6)
研究了Hausdorff型测度与测度φ(s,t)的关系,即当s+t≥2时,在R2上Hausdorff型测度H(s,t)等于测度φ(s,t). 相似文献
9.
丁良平 《数理天地(高中版)》2002,(2)
有的数学题,与其他学科有紧密联系。我们在解此类题时,要善于观察问题的特点,利用相关学科知识或解决问题的经验方法从中寻求解题途径. 例1 已知函数f(x)=msin(wx+φ)(w>0),在区间[a,b]上增函数,且最低点为[a,-m],最高点为[b,m],则函数g(x)=mcos(wx+φ)在[a,b]上( ) (A)增函数. (B)减函数. (C)可以取得最大值m 相似文献
10.
用B表示Cn中的复单位球,S表示B的边界,H(B)表示B上的一纯函数全体。设f,g∈H(B),φ是B上的全纯自映射,Volterra复合算子Tg,φ定义如下:Tg,φf(z)=0∫1f(φ(tz))Rg(tz)(dt)/t,z∈B。研究了从对数型空间的Hlog∞到混合范数空间上Volterra复合算子Tg,φ的有界性及紧性。 相似文献
11.
本文介绍用向量求解上海1993年高考数学试题26(1)的方法。上海课程改革试点教材在高二第二学期增加了“向量初步”一章,现将有关知识作一简单介绍。若向量a、b的夹角为φ,定义它们的数量积a·b=|a||b|cosφ。若a、b的坐标分别为{x_1,y_1}、{x_2,y_2},则利用上述向量知识可求解26(1);如图,P为椭圆x~2/a~2 y~2=1上的一个动点,它与长轴端点不重合,a≥2~(1/2),点F_1和F_2分别是双曲线x~2/a~2-y~2=1的左焦点和右焦点,φ=∠F_1PF_2,(1) 相似文献
12.
asinx+bcosx=(a~2+b~2)~(1/2)sin(x+φ)这个重要的等式,在结构上左边是两函数的和,右边只是一个函数,即是一个函数表示两个函数的和。本文就是根据这些结构特点。结合|sin(x+φ)|≤1的性质列举出诸方面的应用。例1 相似文献
13.
中学生对于已知f(x),求f(a)以及f[φ(x)](这里a是常数,φ(x)是x的函数)都比较容易掌握。笔者现对已知f[φ(x)]或含f[φ(x)]的等式,求f(x)、f(a)举出几例的解法,仅供参考。一、换元法换元法是中学数学解题中常用的方法。利用这种方法求f(a)或f(x)的表达式时,一般只要对函数中的自变量作几次代换,转化为我们所熟悉的代数式的运算,最后换成所需的变量。例1.设f(x)是定义在R上的函数,满足f(2x-1)=x~2 x 1,求f(x)。 相似文献
14.
给出了鞅极大算子的加权强(φ,φ)一型不等式成立的一个充分必要条件.利用这个条件,考虑无权情形,得到Doob极大不等式的φ推广形式. 相似文献
15.
设B(H)是维数大于2的复可分Hilbert空间,B(H)代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射φ:B(H)→B(H)满足对所有A,B∈B(H),(?)=0时,有(?)+(?)=0.文中运用可交换迹双线性映射对φ进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B(H)且T~*+T=cI,使得对任意X∈B(H),有φ(X)=XT+T~*X. 相似文献
16.
三角函数中.求函数y=Asin(ωx (φ))(A>0,ω>0)的解析式,(φ)的确定是一个疑点.由图像确定函数y=Asin(ωx (φ))的解析式,A由图像的最高点与最低点来确定,即A=yDix-yDia;ω由周期T确定;(φ)由已知点的坐标确定.而(φ)的确定是一个疑点. 相似文献
17.
戎艰平 《宁波大学学报(教育科学版)》1989,(1)
H~p(Δ~n)类函数由它的边界函数在正测度集上的限制唯一确定。本文具体指出这类函数能用它的边界函数在正测度集上的积分来表示,我们证明定理设E是T~n上正测度子集,φ_2如文中(7)—(12)式所定义,则对f(z)∈H~p(Δ~n),1相似文献
18.
主要讨论了一类广义（h,φ）-η预不变凸函数的判定准则及其在最优化理论中的应用,第1节,引进了一类（h,φ）-η预不变凸函数,找到了作为广义（h,φ）-η预不变凸函数判定准则的Condition C^＊与ConditionD^＊,第2节,在（h,φ）-η严格（强）预不变凸函数,Condition C^＊,Condition D^＊以及上半（下半）连续等条件下刻画了（h,φ）-η预拟不变凸函数,第3节,讨论了广义（h,φ）η预不变凸函数在最优化理论中的应用。 相似文献
19.
傅秀莲 《广东教育学院学报》2007,27(3):13-15
引入了两个新的函数类Nα,b(φ)和Nλα,b(φ),讨论了这两个函数类的Fekete-Szeg(o)不等式,得到了准确的结果,推广了一些相关结果. 相似文献