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文章通过对2021年福建省数学联赛预赛解析几何题的探究，总结出非对称性问题的处理策略，并将问题做一般化推广，溯源该题的“题根”,最后给出四道变式问题巩固所介绍的解题方法. 相似文献
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文章对2022年新高考数学Ⅰ卷第21题进行多种解法探究,包括通解通法、平移变换法、参数方程法和向量法等;通过对比不同解法的运算复杂度,选择合适运算途径,提高解题效率和运算精准度;分析试题的条件与结论,将问题拓展至更多的变式和一般化结论;最后通过对该题的分析,反思解析几何综合题复习备考的教与学. 相似文献
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文章从2021年全国高中数学联赛福建省预赛第12题出发,从设点、设线、双直线方程等三个角度予以思考,给出三种不同的解法,且分别给出解法的延申,接着给出问题的一般化推广,挖掘问题的命题背景,最后在非对称性结构的处理和双直线方程这两方面给出变式题,以强化两种解法在解析几何问题中的应用,以期对教学、研究、学习有一定的帮助. 相似文献
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针对2019年全国Ⅰ卷第22题“极坐标与参数方程”进行例题教学设计.首先通过一题多解的方式,让学生理解知识的横向联系和纵向发散;其次,通过改编原题,知识点逆向考查和引入参数,培养学生逆向思维,了解学生对例题知识点的掌握效果,增强学生数学能力和探究意识.最后,通过变式列举了3道类似知识点的高考题,给学生提供良好的探究情境,促进学生主动学习,启发学生理解数学本质,提升学生数学核心素养. 相似文献
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唐明超 《中国数学教育(高中版)》2022,(1)
对2020年全国新高考Ⅰ卷第22题从试题解析、题源分析、探究推广、试题变式、教学价值等5个方面进行分析,发现此题的命题背景是圆锥曲线中的定点、定值问题,解决此类问题的基本思想和方法是课程标准要求掌握的通法、常法,结论可以推广到抛物线与双曲线.基于此,文章呈现了一堂通过问题串驱动学生从试题的解答到发现并提出新问题,进而探究并解答新问题的微专题教学活动. 相似文献
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本文基于2020年全国卷Ⅰ理科第21题的导数题出发,从4种不同角度探究一道含参不等式恒成立问题,并通过挖掘题目的理论背景,追溯本源,突破该类题目的解题瓶颈,从而掌握该类题型的解题策略,并予以适当的变式探究,以加强解题的思维性与创新性,发挥该题的最大价值. 相似文献
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变式题解题教学的开展对学生的解题能力发展有着重要的意义.在现阶段，高考的考查方式仍是学生解题，解题教学的开展是教师教学研究的重要方向.变式题解题教学的进行可以通过原题和变式题的联合展现，让学生认识到对应习题类型的通性通法，这对学生数学知识认知的加深和数学解题能力的发展非常关键.文章围绕高中数学变式题解题教学的开展做出了分析，希望可以对广大同仁的教学有所启发. 相似文献
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说题是数学习题教学的有效方法.学生说题既可以说条件与结论,也可以说他们所理解的命题意图,还可以说解题思路和读题解题感悟,甚至说出一系列变式和知识点的关联,从而达到充分暴露思维过程,激发潜能,提升交流能力,增强学习自信的目的与价值. 相似文献
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将变式的思想引入解题训练,即通过变换问题的条件、过程、结论这三个因素的一个或两个(一题多解、一题多变等).检验学生运用知识的能力,以培养其思维的灵活性、深刻性等优良思维品质.变式题往往以一个不太难的问题出发,体现了“变化”观点。在思维上 相似文献
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圆锥曲线中的定点问题一直是近几年高考的热点,很多同学做此类题时都有基本的解题思路,但大部分人对于其中的运算却心存畏惧,对于运算条件的分析、式子结构的恰当变形、运算方向的把握等能力有所欠缺.2020年全国卷Ⅰ第20题考查的是圆锥曲线中直线过定点的问题,考生的解法主要有两种:第一种是直接设出直线CD的方程x=my+n,通过运算得出m,n的关系,再代回直线方程中,即可求出直线CD所过的定点,难点是整合题中的条件。 相似文献
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<正> 所谓隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件,这种条件常常隐蔽于题设的背后,在解题中极易被忽视,造成解题的失误. 一、忽视角的取值范围在三角函数的“给值求值”问题中,角的范围常常以隐含条件给 相似文献
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文章对2021年浙江省数学竞赛试题第9题的题干进行了修正,展示了不同的解题方法,并通过变式探究进一步揭示了问题的本质. 相似文献
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秦永 《中学数学教学参考》1995,(4)
近年来,无论是高考还是中考,命题者总是要依据教材精心编拟出一批新考题,这说明教材是考题的生长点。本刊的“课本变式题库”栏目,确能对教与学提供新问题,其变式问题常读常新,具有一定的训练价值和模拟作用。所谓变式题似乎是指:数值变化题,字母赋值题,结论借用题,逆向变式题,问题引伸题。笔者期望下面的变式题组能对1995年高考起到有益作用。 相似文献
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数学开放题的主要特征是,或条件不完备或结论不确定或解题方法不唯一.它有利于培养学生的发散性思维和创造性思维.兹以特殊平行四边形中考题为例,分类说明.1.条件开放型———逆向思维此类问题给出了结论,但条件不足,需要解题者自己分析、探索,使该结论适应所具备的条件.解决条 相似文献
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在六年制数学第六册第四单元归一应用题的教学中,针对归一应用题的特征和学生解答的思维特点,有意识地通过隐蔽特征、改变情境、故设障碍、适当增加难度等变式训练,有助于打破学生学习中形成的狭隘、静止、单一的解题定势,加深对归一应用题数量关系的理解、掌握、应用... 相似文献
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辛庆存 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
数学的学习要学会解题,要学会纵横思考,解题后要一题多解,多题一解的思考是必要的.特别要学会变式应用,变条件变结论进行多角度的讨论,多角度的拓展才能真正的理解透数学实质.本文就一题多解及变式训练作一些探究. 相似文献