共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
《中学生数理化(高中版)》2007,(3)
1．2006年高考(江苏卷)在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=____．2．cot 20°cos 10° 3~(1/2)sin 10°tan 70°- 2cos40°=____．参考答案:1．4(6~(1/2)) 2．2 相似文献
2.
周作杰 《中学数学教学参考》1994,(9)
2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ)cos2θ=cos~2θ-sin~2θ=(cosθ sinθ)(cosθ-sinθ) =2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ) ·2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ-2~(1/2)/2sinθ), 则得cos2θ=2cos(θ π/4)cos(θ-π/4)或者cos2θ=2sin(π/4 θ)sin(π/4-θ). 应用上面的结论求解某些余弦函数或正弦函数的乘积时则显得简洁又明快,现举例如下. 例1 求证sin15°sin30°sin75°=1/8. 证明:sin15°sin30°sin75°=1/2sin15°sin75° 相似文献
3.
难点一记忆难例1求下列三角函数值.(1)cos 210°;(2)sin(-(17π)/6).解:(1)cos 210°=cos(180°+30°)=-cos 30°=-(3~(1/2))/2.或者,cos 210°=cos(270°-60°) 相似文献
4.
《数学通报》(北京)1995年5月号问题951给出了下面的一个等式: 求证:(2cos20° 2sin20°-1)/(2cos20°-2sin20°-1)·tg25°= 相似文献
5.
利用配对法 巧解高考题 总被引：1，自引：0，他引：1
黄立俊 《中学数学教学参考》1994,(6)
研究高考试题的解法,对高考复习具有重要的意义,本文采取配对的方法,可以获得一些高考题的巧解。下面举例说明配对法在解高考题中的应用。 一、和式配对 例1 sin20°cos70° sin10°sin50°的值是( ). A.1/4 B.3~(1/2)/2 C.1/2 D.3~(1/2)/4 (1993年全国高考理科试题) 分析:本题原型见高中《代数(必修)》上册P.190,3(3)题。根据该题的特点,可以利用和差角公式sin(α±β)=Sinαcosβ±cosαsinβ和cos(α±β)=cosαcosβ于sinαsinβ配对解之。 解:设a=sin20°cos70° sin10°sin50°, b=cos20°sin70° com10°cos50°. 则 a b=sin90° cos40°=1 cos40°, ① b-a=sin50° cos60°=1/2 cos40°. ② 由①一②得 2a=1/2,即a=1/4.故选A. 相似文献
6.
一、运用公式基础解法（一）能化为同分母的尽量不通分例1求值sec50°+tan10°.分析:许多学生往往会把此题化为1/cos50°+sin10°/cos10°,通过通分,那么会较繁甚至解不出.而如果能注意再化一下,成1/sin40°+cos80°/sin80°,再用二倍角通分,问题便可迎刃而解.解:sec50°+tan10°=1/sin40°+cos80°/sin80°=2cos80°/2cos40°sin40°+ cos80°/sin80°=（2cos（60°-20°）+cos（60°+20°））/sin80°=（3cos60°cos20°+sin60°sin20°）/sin80°=3（1/2）sin80°/sin80°=31/2（二）两类特殊的三角式求值1.对形如cosαcos2αcos22α…cos2nα的函数式的求值,可用二倍角公式破解,即乘以2sinα再除以2sinα,如此往复,便可以轻解此类题. 相似文献
7.
焦常清 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):4-5
高中数学第一册(下)4.7 二倍角的正弦余弦正切中的例3化简sin50°(1 3tan10°)这是一道耐人寻味的好题,捕捉其特殊信息,可以开展研究性学习.一、捕捉特殊信息,一题多解1.特殊系数“1”和“ 3”化为“2sin30°”、“2cos30°”方法1:原式=sin50°(1 3sin10°cos10°)=sin50°2(12cos10° 32sin10°)cos10°=sin50°2sin(30° 10°)cos10°=2sin50°cos50°cos10°=sin100°cos10°=cos10°cos10°=12.特殊数字“50°”“10°”之和为“60°”方法2:原式=sin50°cos10° 3sin10°sin50°cos10°=12(sin60° sin40°) 3〔-12(cos60°-… 相似文献
8.
本刊1994年第4期严镇军同志文中有一道1993年在俄罗斯圣—彼得堡举行的数学竞赛中的三角函数的试题:“证明恒等式ctg10°-4cos10°=3~(1/3). 相似文献
9.
本文对1987年江苏省青少年数学夏令营试题:求值COS~273° COS~247° COS~247°cos~273°,给出四种解法。解法一;常见解法原式=(1 cos146°)/2 (1 cos146°)/2 cos47°cos73° =1 COS120°cos26° (1/2)(COS120° cos26°)=1-(1/4)=3/4解法二:和差代换令cos73°=α b,cos47°=α-b,则α=(cos73° cos47°)/2=cos26°/2 b=(cos73°-cos47°)/2=(-3)~(1/2)sin26°/2∴原式=(α b)~2 (α-b)~2 (α 相似文献
10.
应用定理,可解决一些角度是公差为π/n(n∈N)的等差数列的各项的三角函数积的计算问题,略举数例如下。 例1 求值cos20°cos40°cos80°(高中《代数》上册P_(196)) 分析:cos20°cos40°cos80°=2cos20°cos40°cos60°cos80°, 相似文献
11.
在三角中,三角函数连乘积的证明、化简是一个难点。例如,“求证sin20°·sin40°·sin60°·sin80°=3/(16)”,一般需几次应用积化和差公式才能证得。仔细观察求证式,左端除了60°这个特殊角以外,其余三个角为20°、40°、80°,有一定的规律。由此我想起一个三角恒等式: sinα·sin(60°-α)·sin(60° α) =1/4sin3α(1) 如果在上题中令α=20°,则40°=60°-α,80°=60° α,利用(1)式来解决就简单了。证:左=(3~(1/2))/2sin20°sin(60°-20°) ·sin(60° 20°) =(3~(1/2))/2·(1/4)sin60°=3/(16)=右。仿照(1)式,我们还可以证明 相似文献
12.
本文举例介绍利用一些熟知的涉及三角形三内角的三角恒等式去解决一类三角函数式求值的问题。例1．求cos~220° cos~240°-cos20°cos40°之值。解在恒等式cos~2A cos~2B cos~2C 2cosAcosBcosC=1中,令A=20°,B=40°,C=120°,有cos~220° cos~240° (1/4)-cos20°cos40°=1,于是cos~220° cos~240°-cos20°cos40°=(3/4)。例2．求sin~220° sin~240°=sin20°sin40°之值。 相似文献
13.
14.
周晓 《中学数学教学参考》1994,(3)
一、问题 求sin10°sin50°sin70°的值。 这是一道常见的三角问题,它由高中课本《代数》(必修)上册中的一道习题“求cos20°cos40°cos80°的值”变更而来。 二、解法分析 1.将其中任意两项结合在一起,然后连续运用积化和差公式变形、计算,得其值为1/8. 2.连续运用二倍角的正弦公式得 原式=cos20°cos40°cos80° =8sin20°cos20°cos40°cos80°/8sin20° =sin160°/8sin20°=1/8 3.依次运用积化和差公式、二倍角的余弦公式和三倍角的正弦公式(教材上例题的结论)得 相似文献
15.
高中课本代数上册P202复习参考题三第 20(1)题:证明tg20 ° tg40° 3～(1/3)20°tg40°=3～(1/3).这道习题证法灵活、多样,对培养学生灵活应用双基和发散思维能力很有禅益. 相似文献
16.
《中学数学教学参考》1995,(10)
一、高中部分 我们对高中代数上册P.193例4“求sin~210°±cos~240° sin10°cos40°的值”进行演变。 变式1:cos~280° cos~240° cos80°cos40°=3/4。 变式2:cos~2A cos~2B cosA·cosB=3/4的充要条件是A B=2kπ±(2/3)π或A-B=2kπ±(2/3)π,(k∈Z)。 证明:先对原式进行恒等变形: cos~2A cos~2B cosAcosB =1 1/2(cos2A cos2B) cosA·cosB 相似文献
17.
18.
一、填空题(每小题3分,共30分) 1.求值:2sin30°-2cos60° tan45°-cot60°=________. 相似文献
19.
面对千变万化的数学问题,在会解答的情况下,我们怎样才能解得简捷?首先,要全面、深刻、细致地分析所给的数学问题,弄懂题意;其次,应用相关知识,选取恰当的解题方法,并预设解题步骤;最后,给出简明的数学表达过程.本文通过对一些常见的典型数学问题的简捷解答,总结出一些简捷解答数学问题的方法,以供参考.一、链接条件和结论充分挖掘已知条件和求证(解)目标之间的直接关系,剔除中间环节,实现已知和目标直接链接.例1已知锐角α,β,γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1,求证:cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcotα≤32.分析由cos2α+cos2β+cos2γ=1得到α… 相似文献
20.
三角函数是初中数学学习中的一个重点和难点,与之有关的试题在中考中屡见不鲜.不知你是否见过三角函数阅读材料问题?现以中考题为例介绍如下:
例1(广东省湛江市中考题)阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:
sin 30°=1/2,cos 30°=√3/2,则sin230°+cos230°=_____;①
sin 45°=√2/2,cos45°=√2/2,则sin245°+cos245°=_____;②
sin 60°=√3/2,cos60°=1/2,则sin260°+cos260°=_____;③ 相似文献