共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
三角方程的解集一般说来是无穷集,而且由于解法的不同,它的通解的表达形式往往不同.因此,如何判断同一方程不同表达形式的解集的等价性,是教学中的一个难点.由于种种原因,在高中数学教学中,三角方程解集的等价性问题,不作过多的要求.六年制重点中学高中数学代数第二册, 相似文献
2.
在中学三角方程的教学中,为解除学生由于解法不同所引起解集表达形式的差异而产生的疑虑和检查解题过程中可能出现的差错,研究一下怎样判断三角方程的解集的等效性问题无疑是必要的。本文一方面试找出一种简洁的方法来解决这个问题,另一方面,由于用几个集 相似文献
3.
三角方程的解集,常因解法不同而有不同形式,这种现象往往引起学生困惑,也给教师带来麻烦.本文就简单三角方程等价解的概念、存在性、确定性以及有关判定、解的等价变形等问题作了探讨. 相似文献
4.
陶培根 《湖州师范学院学报》1980,(Z1)
对统编教材高中《数学》第一册“简单的三角方程”这一单元的教学,可根据学生的学习基础与程度,适当讨论增根与失根的问题,从某种意义上讲,这是有必要的.在解三角方程时常需要对原方程变形,与解某些代数方程一样,在方程变形过程中.往往会扩大或缩小未知数的允许值范围,破坏方程的同解性.因此解三角方程就有可能产生增根或失根. 相似文献
5.
大家知道,由于三角函数的周期性,三角方程的解集往往都是一个包含k(k∈Z)的一个解析式所表示的数的集合或几个这样的集合的并.在表示方程的解集时,有时同一方程会得到各种形式上并不相同的解集表达式.本文就 相似文献
6.
三角方程向来是数学教学的难点之一,而主要困难常在于三角方程的增根和遗根问题。不仅学生极易犯这类错误,就是一些正式的出版物上,也偶有发生。因此对解三角方程中产生增根遗根的原因作出具体分析,很有必要的了。 相似文献
7.
解三角方程时,对许可值的问题是不可忽视的。在未解三角方程之前,能使学生习惯于判定方程有解或无解,并确定三角方程中解的范围,改能避免验算的繁琐过程,又可检验增根和遗根的可能性。这里根据本人的教学实践,对这个问题的体会提出来供数学教师作参考。 [1]方程变形时,未知数许可值范围的扩大和缩小,可能产生增根和遗根的问题。 相似文献
8.
9.
解三角方程,用不同的方法求解,所求出的解集的表示式往往各异。例如解sin4x sin2x=0; 化为2sin3xcosx=0,得解集化为sin2x(2cos2x 1)=0,得解集高一课本指出,不同的解法,虽然得到的解集表示形式不同,但实质是相等的。但课文没有证明。《数学教学》90年第六期《三角方程解集的等价性判别》一文中发表了一种判别法,拜读后,很受启发。在该文的基础上,现提出判别三角方程解集等价的一种方法——“相同余数法”,作为对该文的完善。由于三角函数是周期函数,所以三角方程的解有无限多个,而且有一定规律,解集是由一个或几个“双向等差数列”的各项所组成(注:等差数列n取自然数,而解集数列n取整数),如 相似文献
10.
代数方程增失根的根本原因是未知量变化范围的扩大与缩小,在这一点上,三角方程与代数方程是一致的,然而在引起自变量范围变化的原因中,三角方程有其自身的特点.本文研究引起三角方程增失根的代数原因和三角原因。一、三角方程增失根的代数原因诸如两边平方、去分母、约去一个因式等代数变形、是代数方程增失根的一般原因,它也是引起三角方程增失根的代数原因. 相似文献
11.
鉴于学生对学习求一元一次不等式组解集的知识,往往觉得比较抽象甚至难以理解,于是教师可以设计手势语结合口诀的教学方法,让每位学生都能参与其中,充分调动学生的积极性,使学生更容易、更快地掌握求一元一次不等式组的解集方法。我尝试这种方法的教学过程如下:开始向同学们抛出一个生活中的问题:现有两根木条a和b,a长10cm,b长为3cm.如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求? 相似文献
12.
解三角方程时往往由于解法不同而得到不同形式的解集,如果解题过程没有错误,这些不同形式的解集都是等效的。通常可取n=0、±1、±2……,求出一些特殊角,或将这些不同形式的解集所表示的角的终边在单位圆中分别画出,以验证它们的一致性。 相似文献
14.
15.
郭维斌 《数学学习与研究(教研版)》2009,(7)
三角方程是超越方程中的一种,现行教材中要求不高,但在三角知识学习的过程中总会遇到解三角方程的问题,最简单的问题就是已知三角函数值求某一区间上角,而在真正解三角方程问题中学生总存在几个误区,有待解决. 相似文献
16.
17.
反三角函数和三角方程是数学教学中的一个难点,在完成基本概会、性质和基本方法的教学之后,应及时进行一些问题的举例与练习,实现教学过程的深化,体现教学目的的归宿。本文拟就这方面的处理,择要举例于下。一、巩固与加深巩固与加深应以反三角函数概念、性质、反三角函数的运算、三角函数的反三角运算、简单三角方程的类型解法及增根、减根的排除为核心,细密做到相互联系,逐步深入,进行活的教学与练习。 相似文献
18.
三角方程的增根或減根是解三角方程時不可避免的一个問題。参放苏法也夫(ⅢYBaeB)所著等效方程,通过教学实踐有下面的一些体会: (Ⅰ)在解三角方程的过程中,通常需施以某些恆等变換,但由於所有的恆等变換,其表達式的 相似文献
19.
本文力求明确三角方程根的通值式应满足的条件，分析不同的通值式产生的原因；探讨同一方程的不同通值式等价的判定方法；归纳通值式的基本性质及相应的判定法则。 相似文献
20.