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彭解华 《邵阳师范高等专科学校学报》2001,23(2):24-29
参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统，本研究了该系统的二参数共振分叉问题，利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程，分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布，研究了零解的稳定性。 相似文献
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用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性.计算结果表明:非线性薛定谔方程存在两类定常解,静态解和平面波解.对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程,稳定的平面解存在于正常色散媒质中;而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程,稳态平面波解只存在于反常色散媒质中.此外,非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉. 相似文献
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用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性，计算结果表明：非线性薛定谔方程存在两类定常解，静态解和平面波解，对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程，稳定的平面解存在于正常色散媒质中，而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程，稳态平面波解只存在于反常色散媒质中，此外，非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉。 相似文献
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建立了具有摩擦支承边界的矩形薄板在面内载荷作用下的动力学方程 ,利用L S方法和奇异性理论对系统进行了局部分叉研究 ,讨论了非退化情况下Z2 分叉问题 .利用数值模拟给出了开折参数局部分叉集图和分叉响应曲线及物理参数平面上的分叉响应规律 ,其结果与解析和实验研究有很好的一致性 . 相似文献
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本文研究了非线性铰支直杆在轴向周期力扰动下的的响应问题,求出了相空间中其同宿轨道、异宿轨道和次谐轨道的参数方程,给出了分叉种类和物理参数的关系以及杆发生和未发生线性失稳时出现同宿分叉、异宿分叉和次谐分叉的条件. 相似文献
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研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。 相似文献
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韦卫宁 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):117
方程有很多种类,其中有一类,其方程个数少于未知数个数,这类方程就是不定方程,不定方程的主要特征是有无穷多解,这是它们的共性,对它附加某些条件,就可以求出符合特定条件的特解.不定方程形式多种多样,琳琅满目,简直目不暇接,要研究它必须具备发散思维的思想,引进参数,建立不定方程的参数方程,以参数取值的无穷性来表示不定方程的解的无穷性.于是,不定方程的解的求法就一目了然了,这又是归纳思维的思想. 相似文献
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彭解华 《邵阳学院学报(社会科学版)》2000,(5)
利用KBM法研究参量激励的vanderPol-Duffing非线性振动系统在除亚谐共振外的一切共振和非共振情况下的分叉问题 .利用KBM法导出了振子的分叉响应方程 ,研究了其稳定性 ,并且绘制了相图 相似文献
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本研究了非线性铰支直杆在轴向周期力扰动下的响应问题，求出相空间中其同宿轨道、异宿轨道和次谐轨道的参数方程，给出了分叉种类和物理参数的关系以及杆发生和未发生线性失稳时出现同宿分叉、异宿分叉和次谐分叉的条件。 相似文献
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研究了一类两捕食者一食饵的时滞竞争系统模型的Hopf分支。以食饵的成熟时滞为分支参数,通过分析系统模型相应特征方程根的分布,得到系统模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,利用仿真实例对所得结果进行了验证。 相似文献
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宋玉娥 《北京工业职业技术学院学报》2008,7(4):6-10
研究了各向同性不可压超弹性材料球体在表面均匀拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题,得到了描述球体内部的空穴生成和增长的空穴分岔方程,证明了空穴分岔方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,并给出了分岔的辨别条件;利用奇点理论给出了空穴分岔方程在分岔点的等价正规形,并利用最小势能原理讨论了空穴分岔方程的稳定性。 相似文献
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以捕食者的妊娠时滞为参数,研究了一类食饵具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应函数的时滞捕食系统。通过分析特征方程根的分布,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用仿真实例证明了理论分析的正确性。 相似文献
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对一类三维非线性混沌金融系统进行了动力学特征分析,得到了模型方程的三个平衡点,并对其稳定性进行了讨论.通过数值仿真得到了系统的分岔图及Lyapunov 指数图,进而分析了参数变化对系统稳定性及分岔的影响.该研究对理解各种金融政策的杠杆原理有参考意义. 相似文献
15.
文章研究了一类三维Lotka-Volterra系统的Hopf分支问题。首先利用中心流形上奇点量的递推公式计算得出了正平衡点的前四个焦点量,然后证明了这类系统至少存在四个极限环的结论。 相似文献
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一类反应扩散方程的分歧分析 总被引：2，自引：2，他引：0
王华涛 《内江师范学院学报》2009,24(12):20-23
讨论了一类反应扩散方程的分歧（分岔）现象．运用一般线性全连续场谱定理和L—S（李雅普诺夫-施密特）约化方法得到了此方程的一阶近似形式并求出了从平凡解分歧出的非平凡解的具体表达式．最后运用一些经典分歧定理得到了一些重要的分歧结果,给出了分歧图形． 相似文献
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研究了具时滞水体富营养化模型.从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,并发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.最后,数值模拟验证了理论结果. 相似文献