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1.
韩世忠 《开封教育学院学报》1995,(1)
我们研究这样一个数列:已知数列{a_n}的首项a_1>0,并且有递推公式a_(n+1)=1/2(a_n+k/a_n)(k>0).这是一个非线性的递推数列.这个递推数列的通项公式如何求法,便是本文所要研究的问题.欲求这个递推数列的通项公式,我们采用待定系数法.我们在上面递推公式的两边同加上一个待定常数α: 相似文献
2.
数列的递推公式类型多样，有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点，本文利用累加法、累乘法和待定系数法等，构造等差或等比数列，解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题. 相似文献
3.
求递推数列的通项,是学生的难点。任意给定了数列的递推公式,并不一定能求得通项。有几类特殊的数列的递推公式,一般可以引进待定系数把所给定的递推公式转化为等差数列或等比数列形式,然后求出通项。下面归纳介绍这几类可求通项的递推数列,以飨读者。 相似文献
4.
5.
结合全国各地高考试题,讨论了从定义出发,利用迭代,待定系数、化归等方法来求递推数列的通项公式,并举例说明这些方法在处理递推数列的通项公式中的技巧和思路. 相似文献
6.
黎真 《数理天地(高中版)》2022,(23):9-13
数列是高中数学的重要内容,求递推数列的通项公式则是学习的一个重点和难点,此类题目形式多变、解法灵活、技巧性强.其中,待定系数法是求解此类问题的常用方法之一,本文通过对两类常见递推数列的分析,说明如何用待定系数法求数列通项. 相似文献
7.
近几年来,求递推数列的通项公式是高考命题中备受青睐的内容.一般情况下,已知递推公式,求数列的通项公式有累加法、累积法、待定系数法、倒数法等几种方法.本文对其作一总结,希望大家能够有所收获. 相似文献
8.
李学武 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):28-30
数列是高中数学的重要知识,也是高考考查的重点,而求递推数列的通项公式问题,多年来一直是高考久考不衰的热点题型.本文介绍由给定的数列递推关系求通项公式的一种方法——待定系数法.此方法就是设法在原递推式中添加适当的项,进而转化为一个等比数列的递推关系,从而求解. 相似文献
9.
递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.1利用公式法求通项公式… 相似文献
10.
李春雷 《数理化学习(高中版)》2006,(19)
递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.一、利用公式法求通项… 相似文献
11.
数列是代数的重要内容之一.在现行的课标课程中,虽然数列的学习时数有所减少,但其在全国各地的高考试题中仍占有重要的地位,每年都有省(市)把数列作最后一题.通过递推公式求数列的通项公式是本章节的难点,而待定系数法和构造法是数学解题的重要方法.下面通过对近年来部分数列试题的分析,谈谈待定系数法和构造法在某些已知递推公式求数列的通项公式问题中的运用.1类型I数列{}n a中,1a=a,1()n n a p a f n+=+(p为非零常数,f(n)为关于n的函数)这是比较常见的一类数列的递推式,下面对关于n的式子f(n)进行讨论,分别探讨求通项公式的方法. 相似文献
12.
黄辉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):34-35
求递推数列通项公式是学习数列时的一个难点．由于求通项公式时渗透多种数学思想方法,因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强．本文就待定系数法求数列通项的方法例析如下,供参考． 相似文献
13.
数列递推式呈现出数列各项之间的关联,由数列递推式探究数列通项公式是课程标准的教学要求,也是高考考查数列的主要内容。新人教A版数学教材是实现教学要求,落实核心素养的重要载体。文章主要以新人教A版数学选择性必修第二册中的例习题为例归类整理教材中的数列递推式,并巧妙变式探究,揭示数列递推式类型的特征,以同构思想构造等差、等比形式的辅助数列,进而提炼数列通项公式的求解策略：设参同构辅助数列—待定系数法求参—求解辅助数列的通项公式—求解原数列的通项公式,旨在发展学生的逻辑推理和数学运算素养。 相似文献
14.
高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
要点解读数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在历年的高考中占有重要地位,常充当压轴题角色.特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力.在命题方向上常以数列为载体,综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查.因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念,了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的… 相似文献
15.
利用数列的递推关系式求数列的通项公式是数列单元的的常见问题．笔者用待定系数法对一阶递推式an＋1=man＋f（n）作了探讨。 相似文献
16.
在近几年的高考中,有关递推数列的通项公式方面的试题越来越多,难度越来越大.仔细研究大量的数列试题,其中大部分试题的解题方法无非是把他们转化为等差数列或等比数列来解,而转化的常见方法是待定系数法和特征根法.现专门探讨利用特征根法求递推数列的通项公式的方法,希望能给同学们一些启迪. 相似文献
17.
在近几年的高考中,有关递推数列的通项公式方面的试题越来越多,难度越来越大.仔细研究大量的数列试题,其中大部分试题的解题方法无非是把他们转化为等差数列或等比数列来解,而转化的常见方法是待定系数法和特征根法.现专门探讨利用特征根法求递推数列的通项公式的方法,希望能给同学们一些启迪. 相似文献
18.
《中学生数理化(高中版)》2019,(Z1)
<正>人教版《数学》必修5中有这样一道复习题:已知数列{a_n}中,a_1=5,a_2=2,a_n=2a_(n-1)+3a_(n-2)(n≥3),对这个数列的递推公式作一研究,能否写出它的通项公式?课本中关于递推数列尤其二阶递推数列求通项的内容阐述很少,此题的出现很是突兀,既然是探究题就会有不同解读和解法,待定系数法转化降阶就是其一,下面对待定系数法求递推数列的 相似文献
19.
张淼 《数理化学习(高中版)》2013,(5):62
数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推 相似文献
20.
求通项公式是高考数列的常见题型,其中由递推公式求通项公式是一个重要的考点,也是一个复习的难点,而用待定系数法构造辅助数列是解此类问题的一个行之有效的方法．下面对其一般解法进行归纳． 相似文献