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转化,是一个问题转化为另一个问题的思考方法。解答数学中的应用题,善于调整应用题中的条件关系和题型结构,可使问题化难为易,化繁为简。 一、应用题中的关系转化 列方程(组)解应用题最重要的是发现其间的等量关系。根据题意,灵活地转化已知与未知条件的关系,选择合理的未知数,是布列方程(组)的关键之所在。 相似文献
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解析几何是借助坐标系,通过点和坐标、曲线和方程的联系,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科。这样,解析几何的知识就给我们提供了一些“数”与“形”之间转化的方法。1．与距离有关的问题 相似文献
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众所周知，同一曲线在不同的极坐标系中，对应的极坐标方程是不相同的．同时，我们注意到通过旋转极轴，建立新的极坐标系，就能化复杂的极坐标方程为简单的方程．而且在新旧坐标的变换过程中，曲线的形状、大小，曲线上任意一点到极点的距离以及曲线间的相互位置关系等都不会发生变化．充分利用曲线的这些不变性，将问题转化为在新坐标系中求解方可得到快速、准确的解答． 相似文献
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学生在解答应用题时，往往因为不重视审题，不会审题，而导致无从下手或解错题。因而，要想提高解答应用题的能力，必须重视培养学生的审题能力。下面就我在教学实践中指导学生审题的几点做法予以介绍。一、“三读题”法读题是审题的前提，是基础，因此我要求学生至少“三读题”。一读：了解性地读，弄清题目情节，明白事理，了解大意；二读：理解性地读，边读边动手划出条件、问题、关键句，边读边思考；三读：分析性地读，精读深思，将应用题转化成文字题、实物图、线段图等，思考已知与已知、已知与未知的数量关系和如何列式等，对解题做… 相似文献
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方程思想方法是指用已知和未知来看待和分析问题中的各种量及其数值,用列方程为手段反映问题中已知和未知间的制约和联系,通过解方程实现未知向已知的转化.下面阐述方程思想方法的四要点及其在解几中的应用.一、未知数个数和方程个数一致方程思想方法的要点之一就是设置未知数的个数和所列方程组中独立的方程个数相等.例1 (97高考)已知圆满足(1)截 y 轴所得弦长为2,(2)被 x 轴分成两段圆弧,其孤长的比为3:1,(3) 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
坐标法思想已成为现代数学中最重要的基本思想之一，坐标系是联系几何与代数的桥梁，是数形结合的有力工具，利用它可以使数与形相互转化．解析几何的基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，建立平面上的点和坐标之间的一一对应，从而建立曲线的方程，并通过方程研究曲线的性质．参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标方程的， 相似文献
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两步应用题是简单应用题的延伸与扩展，又是学习三步应用题的基础，在应用题教学中占有很重要的地位。学生从初步认识到熟练地解答两步应用题，要经历一个由低级向高级水平递进的过程。如何运用迁移规律，以已有知识做铺垫，环环紧扣，优化两步应用题教学呢？一、注重联系对比，促进知识迁移心理学研究证明：凡是先前的学习与后继学习之间有相同相似的地方，就能产生迁移。一步应用题有两个直接的已知条件，当一个直接的已知条件转化为间接条件，就变成了两步应用题。学生初学两步应用题往往不能直接理解这种联系。所以在两步应用题教学的起… 相似文献
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由于坐标系的建立，构成了平面上的点与有序实数对（即点的坐标）间的对应关系，从而为“就数论形”打下了基础．因为平面上的曲线可视为符合某种条件的点的轨迹，而这种条件反映到坐标上来，即为曲线上的任一点的坐标所满足的方程式，不在该曲线上的点坐标不满足此方程式．这样便构成了曲线方程的概念，使“就数论形”和“依形判数”成为现实．全部平面解析几何的内容正是在这种“形”与“数”的相互转化过程中逐步展开的．可见，曲线方程的概念是平面解析几何的理论基础，也是数形转换思想的理论依据．因此，使学生透彻地理解和掌握曲线方… 相似文献
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直线参数方程是由二式三要素组成的方程组：解题时对于二式可单独使用，也可以同时运用，使问题变得单纯、解法转向灵活．三要素是指点、参数t和倾斜角．点可以是定点、动点、中点或特殊点；t表示有向线段的数量，它与距离、弦长、点的坐标相关联；倾斜角可以是定角、变角、已知冷．由于三要素可以是已知条件，所求元素，或者只是因解题的需要而设的参数，从而通过一个简单的直线参数方程就能把求解问题中的已知、未知等数量联系到一起，这样不仅可减少计算量而且思路明确，程式规范，解答简捷．下面以近几年来的高考题为例加以说明之．例1… 相似文献
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初中数学《九义》大纲中明确要求、要培养学生的数学素养.运用数学知识解决简单的实际问题.列方程解应用题正是解决实际问题的一种初级形式. 在列方程解应用题之前,首先应找到题目中的已知数,未知数和表示应用题全部含义的相等关系,然后根据这一相等关系,用字母代替未知数,列出需要的代数式和方程,再解这个方程,求出未知数的值,从而把“未知”转化为“已知”.这样的步骤,我们不 相似文献
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一般地说,学生解答只有两个已知条件,又要先求出比一个数少(多)几的数,再求和的两步计算的加减应用题,感到困难较大。现在,笔者想就这种两步计算的加减应用题,提出一个教学设想。一、揭示“变因”,沟通联系教学这种两步计算的加减应用题(下称“两步应用题”),一个很重要的方面就是要揭示一步应用题变化发展为两步应用题的“变因”,由此沟通两步应用题与一步应用题的联系。“变因”就是求出题目的所求问题的结果的一个隐伏着的条件。 相似文献
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义务教育小学数学教材（人教版）从第六册教学加减法各部分间的关系和教学乘除法各部分间的关系开始,专设“列出含有未知数X的等式”解答的应用题,为高年级学习列方程解答应用题做了一些必要的准备。到第八册又设“简易方程”一个教学单元,这一单元从教学用字母表示数开始,突出了列方程解应用题的步骤,并且由解一步计算的应用题扩展到列方程解两步计算的应用题,由含有一个未知项的方程扩展到含有两个未知项的方程。这些知识为第九册列方程解答稍复杂的分数应用题奠定了基础。第九册第二、三单元的分数应用题,是以一步计算的分数乘法… 相似文献
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波利亚认为“转化是最独特的一种智力活动”．数学解题的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化．“化归与转化”已在中学教学与高考考查中被视为重要的数学思想之一，这在2006年普通高校招生统一考试中是如何体现的呢？下面以全国卷（Ⅰ）的理科部分试题的解答为例，对此作一简要阐述，以期同仁商榷． 相似文献
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波利亚认为“转化是最独特的一种智力活动”．数学解题的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化．“化归与转化”已在中学教学与高考考查中被视为重要的数学思想之一，这在2006年普通高校招生统一考试中是如何体现的呢？下面以全国卷（Ⅰ）的理科部分试题的解答为例，对此作一简要阐述，以期同仁商榷． 相似文献
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列方程解应用题的关键是分析问题中的数量关系：哪些是已知量，哪些是未知量，已知量与未知量之间有什么联系，它们之间有哪些相等关系，哪些相等关系可用来列方程．只要把上述问题分析清楚了，整个问题就会迎刃而解．因此，学会并掌握列方程解应用题的分析方法是至关重要的．那么怎样分析应用题中的数量关系呢？分析应用题中的数量关系有哪些基本方法呢？对方程解应用题的分析方法有译式法、列表法和图示法等．下面举例说明．例1甲、乙两站相距336公里，一列快车从甲站开往己站，每小时运行72公里，30分钟后，一列慢车从已站开往甲站．每小… 相似文献
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刘华民 《中学生数理化(高中版)》2006,(4)
在解平面向量时,如果能够将向量问题转化为几何、实数、坐标的问题,即将向量问题“三化”,就能便捷地沟通已知与未知的联系,达到化难为易、化繁为简的目的．本文就此作一探讨,以供参考． 相似文献
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列方程解应用题是初中代数的一个重点，也是一个难点．突破这个难点的关键是学会正确分析应用题中的数量关系：应用题中含有哪些基本量．哪些是已知量，哪些是未知量，已知量与末知量之间有什么关系，它们之间有哪些相等关系．哪些相等关系可用来列方程．R要把应用题中的上述数量关系分析清楚了．整个问题就会迎刃而解．因此．学习列方程解应用题时．学会并掌握数量关系的分析方法是极为重要的．那么怎样分析应用题中的数量关系呢？分析应用题中的数量关系有哪些基本方法呢？应用题中数量关系的分析方法有译式法、列表法和图示法等．译式法… 相似文献