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给出了横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程,针对一边固定、三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开,并利用Galerkin法得到两自由度内共振非线性振动微分方程组。算例分析中,利用数值方法得到了系统内共振时两阶模态的时间历程响应图和相平面图,并分别讨论了系统初值及磁场强度对系统振动的影响。结果表明,系统呈现明显的非线性内共振特征。 相似文献
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研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,该方程是马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振的近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。 相似文献
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Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐共振与混沌分析 总被引：1，自引：0，他引：1
研究Winkler地基上四边自由矩形薄板的复杂运动,按照弹性力学理论建立Winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程;利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程;应用非线性振动的多尺度法求得了系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算;分析激励、调谐值、阻尼等对系统响应曲线的影响;应用Floquet理论分析了系统的稳定性问题;应用Melnikov方法得到了系统可能产生混沌运动的条件。 相似文献
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丁雪兴 《兰州石化职业技术学院学报》1997,(2)
本文用最小作用量原理推导出变厚度国薄板在均匀载荷作用下的非线性动力变分方程,采用伽辽金法和摄动变分法,将非线性微分方程线性化,对周边固定变厚.度国板非线性振动问题进行求解,一次近似得到了圆板线性固有频率,二次近似得到了圆板非线性固有频率. 相似文献
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利用电磁学理论建立了带电圆环点电荷系统振动方程,讨论了系统在不同条件下的稳定性,对非线性振动系统,利用Maple计算绘图,分别作出了回复力和能量随位移的变化曲线、相图,求出了非线性振动系统的周期． 相似文献
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为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响。得到了随参数变化响应曲线的变化规律。 相似文献
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采用改进的Fourier-Bessel级数方法和Rayleigh-Ritz法对任意弹性边界条件下的圆形薄板进行自由振动分析。通过将圆板的位移函数表示为Fourier-Bessel级数和辅助级数的组合,有效地解决了位移函数在边界处的不连续性问题。最后,应用Rayleigh-Ritz法建立了圆板自由振动的矩阵方程,所有振动参数可以通过求解矩阵方程得到。方程特征值对应着圆板振动的固有频率,特征向量对应着圆板振动的振型模态。通过数值仿真计算结果与文献、有限元结果对比,证明了该方法的正确性。 相似文献
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刘成武郭小斌 《福建工程学院学报》2020,(4):375-380
利用有限元法与边界元法结合对薄板进行振动声辐射特性分析,研究了薄板结构在简谐力作用下表面声压分布状况,分析了不同边界条件、材料以及加筋形式等因素对薄板结构振动声辐射特性的影响,并对简支矩形薄板厚度进行了优化。研究表明,边界约束的增加会导致薄板刚度变大,进而导致薄板辐射声功率与辐射效率随之改变?不同材料对结构的辐射声功率均有影响,而对辐射效率影响很小?加筋对薄板声辐射特性影响显著,十字型加筋形式减震降噪效果最好?对薄板厚度进行优化,优化后薄板辐射声功率级下降了4.29dB。 相似文献
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《实验室研究与探索》2015,(12)
将电磁振动给料机及摩擦摆等工程方面的硬式光滑非线性振动系统引入到汽车的隔振系统中,依据隔振和硬式光滑非线性系统的基本模型,推导计算相关动力学方程,得到受迫振动条件下相应的幅频响应关系式。分析得知,通过减小阻尼比,降低弹簧静形变,并在一定范围内增大非线性恢复力的三次项系数,可明显降低振动幅值,增强隔振效果。同时通过Matlab软件,仿真得到系统的幅频响应特性曲线。对比仿真表明,硬式光滑非线性振动系统的有效设计可提高车辆交通工具的舒适性、稳定性,这样的设计有一定的工程参考价值。 相似文献
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在弹性梁与磁弹性力学理论的基础上,应用动力学方法建立电磁场和温度场耦合作用下的载流梁的非线性热磁弹性耦合振动方程。应用Galerkin法导出了系统受电磁力和热力共同作用的非线性振动微分方程组。通过数值计算,给出了不同系统参数下的系统振动的时程图和相图。 相似文献
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A modified Lindstedt-Poincaré(LP) method for obtaining the resonance periodic solutions of nonlinear non-autonomous vibration systems is proposed in this paper. In the modified method, nonlinear non-autonomous equations are converted into a group of linear ordinary differential equations by introducing a set of simple transformations.An approximate resonance solution for the original equation can then be obtained. The periodic solutions of primary, super-harmonic, sub-harmonic, zero-frequency and combination resonances can be solved effectively using the modified method. Some examples, such as damped cubic nonlinear systems under single and double frequency excitation,and damped quadratic nonlinear systems under double frequency excitation, are given to illustrate its convenience and effectiveness. Using the modified LP method, the first-order approximate solutions for each equation are obtained. By comparison, the modified method proposed in this paper produces the same results as the method of multiple scales. 相似文献
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采用一种新的方法建立了发电机组机电耦联振动的非线性周期系数微分方程组，寻找了一种正交交换矩阵使电流方程组化成常系数方程，再应用动量矩守恒条件得到发电机转子角位移和扭极的关系，于是得到了一个完整的机电耦联的常系数非线性微分方程组．应用它研究了发电机组。相突然短路时轴系的扭根问题，得到了有重要工程应用价值的结果． 相似文献
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曹敏 《南通职业大学学报》2010,24(3):70-72
为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。 相似文献
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介绍了水轮机组发电机转子在转动过程中的三种偏心:静偏心、振动偏心和转动偏心,建立了转子在不平衡电磁力作用下的非线性振动微分方程。采用数值方法分析了转动偏心和静偏心对轴系电磁振动特性的影响,结果表明,这两种偏心与电磁力呈非线性关系,随着偏心的增大使不平衡磁拉力作用不断加强,机组的横向振动固有频率有所降低,转子和转轮的振幅不断增大,倍频共振时的振幅也显著加大,转子系统展现出非常复杂的非线性动力学特征。 相似文献