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相似文献
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1.
本期问题图 1  初 1 2 3 . 已知点D1、D2 在△ABC的边AB上 ,且BD1=AD2 ,过点D1、D2 分别作BC的平行线 ,交AC于点E1、E2 ,点P1、P2分别为D1E1、D2 E2上的任意点 ,BP1交AC于N1,CP1交AB于M1,BP2 交AC于N2 ,CP2 交AB于M2 .求证 :AM1M1B+ AN1N1CAM2M2 B+ AN2N2 C =1 .(郭 璋 北京市朝阳区教育研究中心 ,1 0 0 0 2 8)图 2初 1 2 4. 如图 2 ,小正方形ABCD各边所在直线与大正方形A′B′C′D′分别相交于E、F、G、H、P、Q、M、N .求证 :EF +PQ =GH+MN .…  相似文献   

2.
考评 《中学教与学》2002,(10):38-39
一、填空题 (每小题 2分 ,共 32分 )1 .计算 :| - 9| - 5=.2 .将 2 0 76 70保留三个有效数字 ,其近似值是 .3.如果一个角的补角是 1 50°,那么 ,这个角的余角是 .4 .计算 :a3÷a·1a=.图 15.如图 1 ,AB∥CD ,直线EF分别交AB、CD于E、F ,EG平分∠BEF .若∠ 1 =72°,则∠ 2 =度 .6 .函数y =3- 3-xx - 2 的自变量x的取值范围是 .7.已知y与 ( 2x + 1 )成反比例 ,且当x =1时 ,y =2 .那么 ,当x =0时 ,y =.图 28.如图 2 ,P是正方形ABCD内一点 ,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合 .若PB =3,则…  相似文献   

3.
20 0 2年安徽省初中升学统一考试有如下一道选择题 :如图 1 ,在矩形ABCD中 ,AB=3 ,AD =4,P是AD上的动点 ,PE⊥AC于E ,PF⊥BD于F,则PE PF的值为 (   )A .1 25   B .2  C .52   D .1 35该动点题出得灵巧 ,虽以选择题出现 ,但其解题的思维空间十分广阔 ,是培养和考查学生思维能力的一道好题 .本文现提供四种不同的解法 ,供读者参考 .1 特殊法(1 )如图 1 ,令动点P与A重合 ,则有PE =0 ,PE PF =PF ,因为AB =3 ,AD =4,所以BD =AB2 AD2 =5 ,而S△ABD =12 AB·AD =12 BD·PF…  相似文献   

4.
数学题的解法并非一成不变 ,如果我们从不同的角度分析问题 ,就可能找到不同的解题思路。如义务教育三年制初中几何第二册第 2 6 4页 2 0题 (如图 1 ) ,BD =CE ,求证 :AC·EF =AB·DF。其证明方法就有几种。[证明 1 ] 过点D作DG∥AC交BC于G(图 2 ) ,则ACAB=DGBD,DFEF=DGCE。因为BD =CE ,所以 ACAB=DFEF,即AC·EF =AB·DF。[证明 2 ] 过点D作DG∥BF交AC于G(图 3) ,则 ADAB=AGAC,所以AB -ADAB =AC -AGAC ,BDAB=CGAC,ACAB=CGBD (1 )又…  相似文献   

5.
一、单项选择题 (本题共 6小题 ,每小题 5分 ,满分 3 0分 )1 设a <b <0 ,a2 +b2 =4ab ,则a +ba -b的值为 (   ) .(A) 3   (B) 6   (C) 2   (D) 32 已知a =1 999x +2 0 0 0 ,b =1 999x+2 0 0 1 ,c=1 999x +2 0 0 2 ,则多项式a2 +b2 +c2 -ab-bc-ca的值为 (   ) .(A) 0    (B) 1    (C) 2    (D) 3图 13 如图 1 ,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点 ,连结AF、CE ,设AF、CE交于点G ,则S四边形AGCDS矩形ABCD 等于 (   ) .(A) 56  (B) 45    (C…  相似文献   

6.
一、1.B  2 .D  3.B  4 .C  5 .D  6 .D  7.A 8.C  9.C  10 .B二、11.1∶ 3∶2  12 .3cm  13.5 7  14 .1∶ 2  15 .5 0  16 .117  17.2 2  18.6 0°  19.15  2 0 .内切三、2 1.作AD =AD′ =1,连结OD ,OD′ .则△OAD和△OAD′为等边三角形 ,有∠OAD =∠OAD′ =6 0° .连结OC ,可求得∠OAC =4 5° .所以 ,∠CAD =6 0°± 4 5° ,即 ∠CAD为 10 5°或 15° .2 2 .∵FG与⊙O相切 ,∴FG2 =FB·FC .∵FE =FG ,∴FE2 =FB·FC .有 FEFB=FCFE.又 ∠EF…  相似文献   

7.
胡一毅 《生物学教学》2001,26(12):23-27
本试卷分为第Ⅰ卷 (第 1- 30题 )和第Ⅱ卷 (第 31- 39题 )两部分。全卷共 9页。满分 15 0分。考试时间为 12 0分钟。第Ⅰ卷(共 60分 )一、选择题 (共 60分。单选题 4 0分 ,双选题 2 0分。)(一 )单选题 (共 2 0小题 ,每小题 2分。每小题只有一个正确选项。)1.人患坏血病 ,原因是食物中缺乏 (  )………………A .维生素A    B .维生素BC .维生素C    D .维生素D2 .合成下列物质需要供给氮源的是 (  )……………A .糖原  B .脂肪  C .淀粉  D .核酸3.下列杂交组合属于测交的是 (  )…………………A .EeFfGg…  相似文献   

8.
一、1.23  2 .(a -b + 1) (a -b - 1)  3.6  4 .y2 -y - 2 =0  5 .1<d <9  6 .12 5 %  7.4 5mm 8.392x - 392x + 4 0 =1  9.y =90x  10 .2 6二、11.D  12 .C  13.B  14 .A  15 .C  16 .A 17.B  18.D  19.C  2 0 .B三、2 1.6 .2 2 .在梯形ABCD中 ,∵AB∥CD ,AD =BC ,∴AC =BD .∵DC =CD ,∴△ADC≌△BCD .∴∠ACD =∠BDC .故OD =OC .图 1四、2 3.如图 1,连结PO并延长 ,交⊙O于点C、D .根据切割线定理的推论 ,有PA·PB =PC·PD .∵PB =PA +…  相似文献   

9.
《中学数学教学参考》1 999年第 1 2期第 1 8页之例 3,是一道几何证明题范例 ,但原文是利用很复杂的三角恒等式来解决的 .下面给出该例题之简短几何证明 ,供读者参考 .原题 已知ABCD是正方形(图 1 ) ,在BC边上任取一点E ,又AF平分∠DAE交CD于F .求证 :AE =BE DF .几何证法 :以A为轴心 ,将△ADF旋转 90°到△ABG的位置(图 2 ) .显然 ,G点在CB的延长线上 .设∠DAF =α ,则∠DFA =90° -α ,且∠FAE=α .但∠FAG =90°,故∠EAG=90° -α .而∠BGA =∠DFA ,因此∠BGA =∠EAG ,所以…  相似文献   

10.
在△ABC中 ,重心G的等角共轭点L叫作类似重心[1] .本文导出△ABC所在平面上的任意一点P到类似重心L的距离公式 ,从中可推出一些有意义的结果 .引理 1 [1]  设BD、CE为两条类似中线 ,AC =b ,AB =c,BC =a ,则ADDC=c2a2 ,AEEB=b2a2 .①引理 2 [2 ]  设P为△ABC所在平面上任意一点 ,D、E分别是边AC、AB所在直线上的点 ,BD与CE交于M (M不在边上 ) .若 ADDC =λ ,AEEB=μ ,则PM2 =PA2 μPB2 λPC2λ μ 1 -λμa2 λb2 μc2(λ μ 1 ) 2 .②定理 PL2 =…  相似文献   

11.
一、选择题 (每小题 5分 ,共 6 0分 )1 .设集合P ={1 ,2 },则满足M∪P {1 ,2 ,3}的集合M的个数是 (   ) .(A) 1  (B) 4  (C) 7  (D) 82 .如果f(x)满足f(x 2 ) =f(x) (x∈R) ,且当 -1 ≤x≤ 1时f(x) =x2 3,则当x∈〔2n-1 ,2n 1 ) ,(n∈Z)时 ,函数的表达式是 (   ) .(A)x2 -4nx 4n2 3(B)x2 4nx 4n2 3(C)x2 -4nx 4n2 1(D)x2 4nx 4n2 13.已知f(x)是奇函数 ,g(x)是偶函数 ,且f(x) -g(x) =x2 2x 3,则f(x) g(x)等于 (   ) .(A)x2 2x 3   …  相似文献   

12.
义务教材 (人教版 )《几何》第二册 193页 18题 :已知 :AD是△ABC的中线 ,E是AD的中点 ,F是BE的延长线与AC的交点 .求证 :AF =12 FC .这是一道看似平常 ,却回味无穷的问题 ,在教与学中可从不同角度探究其解法 .简证 1 过D作DG∥BF交AC于G点 ,(如图1) ,则 CDDB=CGGF,AEED =AFFG,结合AE =ED ,BD =DC ,可证得AF =12 FC .图 1         图 2  简证 2 过D作DG∥AC交BF于G(如图2 ) ,则 BDBC=GDFC,AEED=AFGD,结合AE =ED ,BD =DC ,可证得AF =1…  相似文献   

13.
试题 :四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形 ,PB ⊥面ABCD .(1 )若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积 ;(2 )证明无论四棱锥的高怎么变化 ,面PAD与面PCD所成的二面角恒大于 90°.(1 )解法略(2 )证明 :不论棱锥的高怎样变化 ,棱锥侧面PAD与PCD恒为全等三角形 .作AE⊥DP ,垂足为E ,连结EC ,则△ADE≌△CDE ,所以AE =CE ,∠CED =90°,故∠CEA是面PAD与面PCD所成的二面角的平面角 ,PD ⊥面ACE(下面用三种方法来证明∠CEA是钝角)证法一 :∵DE ⊥面CE…  相似文献   

14.
题  (2 0 0 2年全国初中数学竞赛试题一 ,3 ) 点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点 ,连AF、CE ,设AF、CE交于点G ,则 S四边形AGCDS矩形ABCD等于 (   )。(A) 56  (B) 45   (C) 34  (D) 23本文给出该试题的两个推广。定理 1 点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC上的内点 ,且 AEEB=CFFB=k(k >0且k∈R) ,连AF、CE相交于点G ,则S四边形AGCDS矩形ABCD=k 1k 2 。证明 设AB =a ,BC =b ,连结AC、EF ,如下图。∵ AEEB=CFFB=k ,∴EF∥AC ,A…  相似文献   

15.
1 分析法分析法就是从题目的结论出发 ,逐步找出使结论成立的原因 ,直到找出所用的原因恰好是题目的已知条件或所学过的定理 ,再按分析的思路从后往前把证题过程写出来 .图 1例 1 如图 1 ,△ABC中 ,∠A的平分线AD交BC于D ,⊙O过点A且与BC相切于D ,与AB、AC分别相交于E、F ,AD与EF相交于G .求证 :AF·FC =GF·DC .( 2 0 0 1 ,河南省中考题 )证题思路 :AF·FC =GF·DC AFDC=GFFC △DCF∽AFG(连结DF) ∠CDF =∠FAD∠C =∠AFG EF∥BC ∠EFD =∠CDF ∠EFD =…  相似文献   

16.
GCEA -level(GCE即GeneralCertificateofEducation中学毕业证书 ,A-level即advancedlevel高级水平 )考试成绩是新加坡高中学生进入大学学习的重要参考数据 .有机会接触到新加坡的数学试题 ,现把它翻译过来 ,与大家共同学习异国的高中数学教育教学内容 ,从中吸取营养 ,充实到个人的教学中去 .下面就剑桥大学当地考试联合会高级水平考试题中的函数与不等式内容与大家共赏 .1 .(2 0 0 1年 )已知函数 f :x →x2 2x(x≥-1) ,g :x →x 4 (x∈R) .(1)求方程 gf(x) =7的…  相似文献   

17.
一、填空题1 在△ABC中 ,若∠C =90° ,AC =2 ,BC =1 ,则tgA =.2 化简cos 30° -sin 30°tg 4 5° +tg 6 0° 的结果是 .3 在△ABC中 ,∠C =90°,AC =8,sinA =35 ,则BC =,AB =.4 在⊙O中 ,直径AB与弦CD相交于点E ,当AB、CD满足条件时 ,必有CE =ED .5 如图 1 ,在⊙O中 ,若∠ACB =1 4 0° ,则∠OAB =.6 如图 2 ,在⊙O中 ,若劣弧DE的度数是 6 0° ,则∠B +∠C =.7 如图 3,P是⊙O外一点 ,PO交⊙O于A ,PC切⊙O于C .若OP =1 0 ,PC =8,则OA =.8 如图 4 ,PT切…  相似文献   

18.
一、填空题1 在△ABC中 ,AB =AC ,∠BAC =12 0° ,⊙A与BC相切于D ,与AB相交于E ,则∠ADE等于度 .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )2 已知 :如图 2 ,在Rt△ABC中 ,∠C =90°,AC =2 ,BC =1.若以C为圆心 ,CB长为半径的圆交AB于点P ,则AP= . (2 0 0 1年江苏省宿迁市中考题 )3 已知⊙O的半径为 4cm ,AB是⊙O的弦 ,点P在AB上 ,且OP =2cm ,PA =3cm ,则PB =cm .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )图 1图 2图 3图 4   4 已知 :如图 3,⊙O的弦AB平分弦CD ,AB =10 ,CD =8,且PA …  相似文献   

19.
冯泰 《当代电大》2002,(11):85-87
1 单项选择题(1 )设命题公式G : P→ (Q ∧R) ,则使公式G取真值为 1的P ,Q ,R赋值分别是 (   )。 A .0 ,0 ,0        B .0 ,0 ,1        C .0 ,1 ,0        D .1 ,0 ,0(2 )谓词公式 yP(y)取真值为 1的充分必要条件是 (   )。 A .对任意y,使P(y)都取真值 1    B .存在一个y0 ,使P(y0 )取真值 1 C .存在某些 y ,使P(y)都取真值 1   D .存在 y0 ,使P(y0 )取真值 0(3)设G x yP(x ,y) →Q(z ,w) ,下面四个命题为真的是 (   )。 A .G是前束范式     …  相似文献   

20.
定理 1 设D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点 ,且 ADDB =x ,AEEC =y(x、y∈R+ ) ,BE、DC交于点G ,连结AG交BC于点F .则(1) BFFC =yx ;  (2 ) AGGF =x +y ;(3)S△DEF =2xy(1+x) (1+y) (x +y) S△ABC.证明  (1) BFFC =S△ABGS△ACG =S△ABGS△GBCS△ACGS△GBC =AEECADDB=yx .(2 ) AGGF =S△ABGS△GBF =S△AGCS△GFC =S△ABG+S△AGCS△GBC =S△ABGS△GBC +S△AGCS△GBC =x +y .(3)∵ …  相似文献   

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