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卢启兴 《上海海事大学学报》1986,(5)
本文对二重积分的变量代换公式,第一、二类曲面积分的面积元公式,正交曲线坐标下的散度、旋度公式等,试用矢量分析的方法,作了统一处理,避免了繁琐的推导。 相似文献
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已知某函数的导数,求这个函数的过程叫不定积分。通过更换积分变量求不定积分的方法叫换元积分法。超过半数的不定积分需要依靠换元积分公式来求解,由此可见其在不定积分中的重要地位。 相似文献
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Stirling公式作为阶乘运算的一类推广公式,在极限理论与数值计算上有着广泛的应用。利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用。试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法。 相似文献
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李火生 《闽江职业大学学报》1999,(3)
函数f（x）的不定积分是指它的全部原函数,而定积分是和式的极限,它们是两个本质不同的概念,但它们为什么“同名不同姓”呢?这是因为求不定积分与求定积分在计算上都归结为主要求原函数的问题。即求积分问题,求原函数是整个积分学运算的基础,是关键所在,也是积分学的难点。 本文就大学生常见的求原函数问题,进行一些探讨和分析。求不定积分常见有“第一类换元法”、“第二类换元法”、“分部积分法”等等。“第一类换元法”引入中间变量,把原来对自变量的积分转变为对中间变量的积分,而“第二类换元法”是引入新的自变量,即令x=（t）,将原来的积分变为对新自变量t的积分。分部积分公式是∫udv=uv-∫vdu,分部积分法要解决的问题是:如果形式为∫udv的积分有困难,而∫vdu的积分是较容易进行的,则可利用分部积分公式将∫udv的积分变为∫vdu的积分。 相似文献
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李恒虎 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1996,(2)
Stokes公式是将闭曲线的曲线积分转换成以这条闭曲线为边界的曲面上的曲面积分。从这个公式中,可以想到这样一个问题:有许多形状不同的曲面S都可能以同一条闭曲线C为边界,在什么条件下,曲面积分∫∫Xd_yd_z Yd_zd_x zd_xd_y在这些形状不同的曲面s上的曲面积分值都相同,即曲面积分与曲面形状无关,而只与边界曲线C有关。本文就此问题进行了讨论,并得到一个结论。 相似文献
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重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。 相似文献
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本文论述了一型曲线积分、一型曲面积分就是Stieltjes积分,并推出了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。 相似文献
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唐晓超 《吉林省教育学院学报》2013,(5):153-154,122
教科书中牛顿-莱布尼茨公式多是借助积分上限函数证明的,本文利用微分中值定理和定积分的定义给出了牛顿-莱布尼茨公式的一种证明方法,并作出了相应的几何解释,在该证明方法的几何解释中揭示了微分中值定理和积分中值定理的一致性。 相似文献
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赖志柱 《六盘水师范高等专科学校学报》2013,(2):77-80
针对复杂函数的数值积分问题,给出了若干个任意分割积分区间的数值积分的误差结果,提出一种基于蛙跳算法的不等距节点分割的数值积分方法。该方法初始时在积分区间内任意选取一定的节点,通过蛙跳算法优化这些节点,在相邻节点间利用Simpson公式近似计算积分,最后得到较准确的积分结果。数值计算结果表明,该方法计算精度高,而且可以高效处理不存在初等原函数以及复杂的有理函数的积分。 相似文献
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《沈阳大学学报（自然科学版）》2015,(4)
研究了时变时延离散网络系统的稳定性问题.采用一个充分利用系统状态相关变量的Lyapunov泛函,应用牛顿-莱布尼茨公式并引入了松散变量技术,获得了新的基于线性矩阵不等式(LMI)的稳定性条件.此稳定性条件描述了网络状态相关变量之间的联系,且具有较小的保守性.仿真算例表明了所提出的方法的有效性. 相似文献
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刘胜春 《武汉市教育科学研究院学报》2001,(3)
一、用实曲线积分来求复积分: 复变函数的积分,可以作为一种和的极限来定义,所以可用如下方法来计算复积分: (1)用定义来计算复积分: (2)利用公式,将复积分的计算转化为二元函数的曲线积分: 相似文献
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定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论. 相似文献
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借助Mathematica给出了平面四边形单元刚度矩阵的两种显式解析形式.第一种形式采用直接积分方法,所得的刚度矩阵解析形式比较复杂;第二种结果基于高斯积分方法,所得的刚度矩阵解析形式相对简单.解析解的推导过程中对复杂的常数项部分用简单的假设变量代替,如对Jacobi行列式所做的变量代换,刚度矩阵的积分形式得到简化.最后,通过具体算例验证了两种显式解析形式进行单元刚度矩阵显式求解的有效性和实用性. 相似文献
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HCMU度量是紧黎曼面上带奇点的extremal Kähler度量.本文给出一个带锥奇点的非常曲率HCMU度量(non-CSC HCMU度量)的存在性定理,并讨论一般non-CSC HCMU度量的能量积分公式. 相似文献