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1.
张梅 《山西教育(综合版)》2004,(16):32-32
在分式加减运算中,若能根据分式的结构特点,使用通分的技巧,不仅可以保证运算的正确性,而且可以提高解题的速度,收到事半功倍之效。一、整体通分例1计算x3x-1-x2-x-1。解:原式=x3x-1-(x2+x+1)=x3x-1-(x-1)(x2+x+1)x-1=x3x-1-x3-1x-1=1x-1。二、拆项通分例2计算a-bab+b-cbc+c-aca。解:原式=(1b-1a)+(1c-1b)+(1a-1c)=1b-1a+1c-1b+1a-1c=0。三、一次通分例3计算1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+4x+4。解:原式=1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+1)(x+3)=x+3+x+1+x+2(x+1)(x+2)(x+3)=3(x+2)(x+1)(x+2)(x+3)=3(x+1)(x+3)。四、逐步通分例4计算1x-1-1x+1-2x2+1。… 相似文献
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五年级计算竞赛1.12+72+88+36+28+74=____。2.(2.006+20.06+200.6+2006)×2006=____。3.2006-200.6×6-20.06×4-0.006×2=____。4.200620062006÷1 8=____。5.0.00009+0.000787+0.0056765+0.34565434+0.123454321= ____。 相似文献
3.
《儒林外史》中一百多例被动句,其结构类型有八种:1、给+主动者+动词。2、主语+为(被)+施事+动词。3、主语+被+动词。4、被+施事+动词。5、被+施事+动词+补语。6、被+施事+动词+宾语。7、被+施事+动词+“把”/“将”字。8、被+施事+复杂谓语式;表义类型有四种:1,表示不幸或不如意的意味。2,表示中性的意味。3,表示高兴的意味。4,表示原因。 相似文献
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尚潇 《山西教育(综合版)》2004,(8):27-27
代换是数学解题中经常运用的一种手段,而如何代换,是要讲究方法的。本文结合例子,说明怎样利用代换技巧,实现快速解题。例1:已知ab=1,求11+a2+11+b2的值。解:∵ab=1∴1=ab∴11+a2+11+b2=abab+a2+abab+b2=bb+a+aa+b=1。例2:实数a、b满足ab=1,设M=1a+1+1b+1,N=aa+1+bb+1,则M、N的关系为()。A.M>NB.M=NC.M相似文献
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安义人 《山西教育(综合版)》2003,(16):40-40
对于某些分式型二次根式的计算问题 ,如果一味地考虑分母有理化 ,不仅繁难 ,而且极易出现错误 ,为顺利地解答它们 ,下面介绍几种技巧。 一、化积约分例 1 化简 10 + 14 - 15 - 2 110 + 14 + 15 + 2 1。解 :先把分子、分母化成乘积的形式 ,那么原式 =2 (5 + 7) - 3(5 + 7)2 (5 + 7) + 3(5 + 7)=5 + 7(2 - 3)5 + 7(2 + 3)=2 - 32 + 3=2 6 - 5。二、拆项相消例 2 化简 6 + 4 3+ 32(6 + 3) (3+ 2 )。解 :原式 =(6 + 3) + 3(3+ 2 )(6 + 3) (3+ 2 ) =13+ 2+ 36 + 3 =(3- 2 ) + (6 - 3) =6 - 2。三、等量变形例 3 化简 7+ 5 + 27… 相似文献
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13=1213+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)213+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)213+23+33+43+53+63+73=(1+2+3+4+5+6+7)213+23+33+43+53+63+73+83=(1+2+3+4+5+6+7+8)213+23+33+43+53+63+73+83+93=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)2上面的数字三角形,等号左边与等号右边的自然数一样,除第一横排外,都是从1开始的连续自然数,而且自然数的个数也相同。在排列上富于对称性。但是奇妙的是等号左边是每个连续自然数的立方和,而等号右边是连续自然数的和的平方。而这几个连续自然数的各数立方的和与这几个连续自然数… 相似文献
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1.主语+谓语+宾语(不定式)He pretended to be watching the game.他假装在看比赛。2.主语+谓语+宾语(疑问词+不定式)Idon’tknowwhetherto rentaflatorbuyone.我不知道是租一套房还是买一套房。3.主语+be动词+形容词+enough+to do sth.Tom is old enough to go to school.汤姆够上学的年纪了。4.主语+谓语+too+形容词/副词+to do sth.Atoms are too small to see with naked eyes.原子太小了,肉眼看不见。 相似文献
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王麦巧 《渭南师范学院学报》2023,(11):49-53
渭南地处陕西省关中东部，渭南戏曲中的半截把字句是口语里极具特色的句式，常见的有四种：“我+把+你+（个）+NP”“我+（倒）+把+你”“（这/你看）+把+NP的”“看+把+NP+VP+的”。半截把字句是人们发泄不满情绪时的口头交际语，在结构、语义、语用等方面很有特色。 相似文献
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11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13+151+3+5+7+9+11+13+15+171+3+5+7+9+11+13+15+17+19上面的数字三角形,各横排都是由连续奇数组成的加法算式。通过计算,每一横排数的和依次分别是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100……,它们可分别用平方数表示为12、22、32、42、52、62、72、82、92、102……。所以我们有趣地发现,每一横排数的和用平方数表示后,得到的底……1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=521+3+5+7+9+11=621+3+5+7+9+11+13=721+3+5+7+9+11+13+15=821+3+5+7+9+11+13+15+17=921+3+5+7+9+1… 相似文献
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《中学数学教学》2020年第1期上,“有奖解题擂台(127)”刊有以下问题在锐角△ABC中,求证:1cosA+1cosB+1cosC≥1sinA2sinB2sinC2-2.证法1(扬学枝提供)设△ABC边长为BC=a,CA=b,AB=c,由对称性,不妨设a≥b≥c,则原式等价于∑2bc-a2+b2+c2≥8abc∏(-a+b+c)-2∑(2bc-a2+b2+c2+1)≥8abc∏(-a+b+c)+1∑(a+b+c)(-a+b+c)-a2+b2+c2≥-∑a3+∑a(b+c)2∏(-a+b+c)∑(a+b+c)(-a+b+c)-a2+b2+c2≥∑a(a+b+c)(-a+b+c)∏(-a+b+c)∑-a+b+c-a2+b2+c2≥∑a(a-b+c)(a+b-c),由于∑a(a-b+c)(a+b-c)=12∑(1a-b+c+1a+b-c)=∑1-a+b+c. 相似文献
15.
《中学生数理化(高中版)》2010,(4)
1.已知a、b、c为正整数,且a~2+b~2+c~2+48<4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)~(abc)的值.解:由a、b、c为正整数,得a~2+b~2+c~2+48和4a+6b+12c均为正整数,则不等式a~2+b~2+c~2+48<4a+6b+12c与不等式a~2+b~2+c~2+48+1≤4a+6b+12c等价. 相似文献
16.
邦友 《课堂内外(小学版)》2007,(1):44-44
在数学村里,住着两大家族——形和数。他们和睦相处,一方遇到困难,另一方一定会鼎力相助。这天,数家族碰到了困难,他们要算下面几道题:(1)1+3+5+7+……+17+19(2)2+4+6+8+……+16+18(3)4+5+6+7+……+24+25当然,并不是他们算不出,而是按常规方法一个数一个数地加太复杂了,有没有快捷的计算方法呢?你看,形家族的一些成员帮忙来了:他们运用数形结合的方法,找到了简便算法。正方形说:“就用求我的面积的方法来巧算第(1)题吧。从1开始的若干个连续奇数的和就等于奇数的个数乘奇数的个数。1￣19一共10个连续的奇数,所以1+3+5+7+……+17+19=10×10=1… 相似文献
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曹跃 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):19-19
【一般解法】A、B、c、D四个数两两相加共得到六对数：A+B、A+C、A+D、B+C、B+D、C+D，每个数都被加了三次。显然，四个数的和为：(24+26+30+34+38+40)÷3=64，则它们的平均数为：64÷4=16。综合算式为：〔(24+26+30+34+38+40)÷3〕÷4=16。 相似文献
18.
蔡苏兰 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):31-32
文[1]给出了如下不等式:设a,b,c,d＞0且a+b+c+d=1,则a/1+a+b/1+b+c/1+c+d/1+d＜1/1+abcd (1)
文[2]给出了不等式(1)的一个类比
定理 设a,b,c,d＞0且a+b+c+d=1,则a2/1+a2+b2/1+b2+c2/1+c2+d2/1+d2＜1/1+a2b2c2d2(2)
并提出如下. 相似文献
19.
人教版"不等式"里有一道习题:证明不等式"a2+b2+c2≥ab+bc+ca".证明过程如下:因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以2a2+2b2+2c2≥2ab+2bc+2ca,即a2+b2+c2≥ab+bc+ca."a2+b2+c2≥ab+bc+ca"是一个很重要的不等式,有着广泛的应用. 相似文献
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陆志昌 《山西教育(综合版)》2002,(2):44-44
1.构造等式例 1.已知 x+ y+ z=3,求3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3 的值。解 :根据所求代数式的结构特征 ,可构造恒等式 :a3 + b3 + c3 - 3abc=(a+ b+ c) (a2 + b2 + c2 -ab- bc- ac)。设 a=x- 1,b=y- 1,c=z-1,有 a+ b+ c=x+ y+ z- 3=0。将上面三式代入恒等式得 :(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3- 3(x- 1) (y- 1) (z- 1) =0 ,∴ 3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3=1。2 .构造不等式例 2 .实数 a、b、c、d满足 a+b+ c+ d=5 ,a2 + b2 + c2 + d2 =7,求 a的范围。解 :根据第一个等式的平方与第二个等… 相似文献