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沈凤英 《苏州教育学院学报》1987,(1)
实变函数中的勒贝格积分,与基础数学之一——数学分析中的黎曼积分有着密切的联系,它是黎曼积分的拓广,比黎曼积分优越,对黎曼积分起指导保证作用,利用它来研究黎曼积分的许多概念可得到较为深刻的结果,提供黎曼积分本身无法解决的一些问题的理论根据;反过来,黎曼积分是勒贝格积分的模型,本文试说明上述关系。一、从黎曼积分引进勒贝格积分在数学分析中,周知:f(x)在〔a,b〕上黎曼可积(下简称R积分)的充分必要条件是:对任意的ε>0,存在〔a,b〕的一个分划T:a=x_0相似文献
3.
许汪涛 《陕西师范大学继续教育学报》1999,(2)
勒贝格积分是黎曼积分的改进和推广,它以全新的思想和手法克服了黎曼积分的种种缺陷,架起了经典数学与近代数学的桥梁。本文拟就勒贝格积理论的发展、思想及方法做一简单的综述。 相似文献
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关于勒贝格积分的引入 总被引：1，自引：0，他引：1
洪宪涛 《广西教育学院学报》2000,(5):51-53
本摆脱了传统的利用测度理论引入勒贝格积分的束缚,而从熟悉的黎曼积分入手,直接获得勒贝格积分,并进行相应讨论。 相似文献
5.
许文超 《洛阳师范学院学报》1996,(2)
本文从积分理论的几个主要方面（可积范围、收敛条件等）对黎曼积分进行了评析，认真地分析了黎曼积分相对于牛顿积分和柯西积分所表现出来的优势，以及相对于勒贝格积分所暴露出来的局限性． 相似文献
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本文给出测度函数的定义,并得到如下结果:可测函数f(x)在可测集E上的勒贝格积分等于f(x)在E上的测度函数的黎曼积分。从而给出了证明勒贝格积分性质的一种新方法。 相似文献
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针对勒贝格积分和黎曼积分的关系以及几条重要概念和定理,教师进行了详细地解析,从而大大降低了实变函数的难度和抽象性,改善了课堂的教学效果,以便学生更快更好地掌握《实变函数》这门核心课程。 相似文献
10.
关于五个积分极限定理的等价性 总被引：1，自引：0，他引：1
庄嘉壤 《宁波教育学院学报》2008,10(6):67-70
对勒贝格积分极限定理进行了进一步探讨,得到列维定理、勒贝格逐项积分定理、法都定理、勒贝格控制收敛定理和勒贝格一致有界定理这五个定理是等价的. 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积． 相似文献
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根据Lebesgue积分的概念 ,对Lebesgue积分作了进一步的研究 ,并给出了关于Lebesgue积分的几个充要条件。 相似文献
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根据Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的概念,给出了Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的几个性质. 相似文献
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在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下，得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质。 相似文献
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