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简单航海问题是解直角三角形中难度较大的应用题。学习这类问题有助于提高学生解决实际问题的能力。解这类问题一要建立方向坐标,明确船的航向;二要正确理解题意,看懂示意图或根据题意画出示意图,尽力找出要求解的直角三角形或添加必要的辅助线构成适合的直角三角形,此类题一般有三种类型。 1.依据航向与参照物所在直线的垂直关 相似文献
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闫改选 《数理化学习(初中版)》2002,(10)
有一类问题是台风、噪音对某一对象的影响问题,这类问题一般涉及两个方面,我们不妨命名为被影响对象及影响源.解的一般方法是: ①画出符合题意的图形,把实际问题转化为数学问题;②构造直角三角形,再解直角三角形.下面举例说明. 相似文献
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解直角三角形的步骤:(1)审题:①分析题意,理解实际问题的意义,看懂题意给出的示意图或自己画出示意图,找出要解的直角三角形;②把实际问题中的数量关系转移到直角三角形的各元素上,找出已知元素和未知元素;③根据已知元素和未知元素之间的关系,选择合适的三角函数关系式.(2)解题:注意精确度.(3)答:注意答的完整性及注明单位. 相似文献
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韩树红 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z3)
转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想,从某种意义上来说,数学证明和数学计算中每一步都是一种转化.转化思想在解决有关直角三角形问题中,尤其有着重要的作用.一、将实际问题转化为直角三角形问题解决这类问题常用数形结合思想,先画出符合题意的图形,再通过构造直角三角形 相似文献
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王红梅 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)
直角三角形是最为常见的几何图形,它的好多特有性质有着广泛的应用.有些代数问题,若能依据条件或结论提供的信息,恰当地构造出符合题意的直角三角形“模型”,则不仅可以获得一个新颖、奇妙的解题方法,而且能够激发学习兴趣,培养求异和创新思维能力.本文主要介绍如何构造直角三角形求最大值和最小值,供中学师生教学参考. 相似文献
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解直角三角形是初中数学学习的一个重点,也是中考的一个热点.解这类题的关键是理清直角三角形的边角关系,并能根据题意正确识图或画图.下面以2006年的几道中考题为例,解析如下. 相似文献
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解直角三角形应用广泛.将实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系,是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般步骤是:(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型;(2)将已知条件转化为几何 相似文献
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赵殿君 《学生之友(初中版)》2005,(7)
解直角三角形的知识有着广泛的应用,同学们在解决解直角三角形问题时, 首先要根据题意,画出示意图,再根据图形的几何特征,适当地添加辅助线构造直 角三角形,再利用直角三角形的特点解题,如利用勾股定理、三角函数等. 例题1.城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距 相似文献
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王秀霞 《中学课程辅导(初三版)》2007,(12):11
运用直角三角形的边角关系的知识解决与生活、生产相关的应用题,是近年中考的热点题型,主要涉及测量、航空、航海、工程领域,大题后综合题型出现的考题也有上升的趋势,解决这类问题的关键是审清题意,并根据题意正确画出图形,在观察点建立方位坐标,选择合适的边角关系,借助解直角三角形的知识进行解答,现举其在航海中的应用,供同学们学习时参考。 相似文献
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解直角三角形是初中数学的重要知识点,也是考查同学们解决实际问题能力的中考热点。此类题列式和求解过程一般比较简单,关键是理清直角三角形的边角关系,还要能根据题意正确画图或识图。现仅以2006年部分省市的几道中考题为例解析如下。 相似文献
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直角三角形的应用广泛,是中考的重要内容,解题时常见的错误有概念模糊,弄不清题意或审题、分析图形不认真,现举例说明. 相似文献
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在解直角三角形时,必须正确地按题意画出图来,充分运用数形结合的思想解题,必要时可把复杂图形进行分解或组合.在中考中,这部分知识经常以实际为背景进行考查,在平时要善于观察,并培养将实际问题抽象为数学问题的能力. 相似文献
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赵占国 《数学学习与研究(教研版)》2005,(2):29-30
在近几年中考中，运用解直角三角形的知识、方法解决斜三角形问题，成为一大热点，且考法千变万化，不拘一格．如果认真归纳，不难发现．解这类问题的关键在于根据题意，添加适当的辅助线．化斜三角形为直角三角形．而这类题目归纳起来主要有以下四个类型： 相似文献
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马海智 《现代中学生(初中版)》2022,(12):39-40
<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦． 相似文献
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刘金江 《中学课程辅导(初三版)》2006,(12):12-13
数学辅导解直角三角形问题时,最常用的思想方法是数形结合.在解决问题时,先要根据题意画出图形,再借助于图形的直观性,分析有关边角关系,进而进行计算.事实上,除数形结合的思想方法外,转化思想、方程思想也有较广泛的应用.一、转化思想所谓用转化思想解题,就是把不熟悉的问题转 相似文献
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晏永忠 《数理天地(初中版)》2003,(6)
对某些几何问题,可根据题意,构造特殊的几何图形,使得求解变得简明直观,从而使问题得到巧解. 1.出现直角,可作直角三角形例1 如图1,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠C=90°,求四 相似文献
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运用勾股定理解题应注意哪些问题呢?一、正确识别直角边和斜边例1 在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a=4,b=3。求c的长. 错解:由题意可知,△ABC为直角三角形. 由勾股定理可得c2=a2 b2=42 32=25.所以c=5. 剖析:在直角三角形中运用勾股定理时,首先要弄清楚哪个角是直角,从而确定哪条边是斜边,这样才能写出正确的勾股定理表达式.上述 相似文献
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直角三角形的应用广泛，是中考的重要内容，解题时常见的错误有概念模糊，弄不清题意或审题、分析图形不认真，现举例说明。 相似文献
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多年来的高考中,锐角三角函数问题经常嵌于锐角三角形中进行考查.对于这些看似“高不可攀”的高考题,如果我们能够根据题意构造出适当的直角三角形,将问题进行巧妙地转化,则完全可以用初中知识来解决.现举两例,以飨读者.题1(2005年高考湖北卷文史类第18题)在ABC中,已知tanB=3,c 相似文献