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构成三角形的三边的长度是互相制约的 ,不是任意三条线段都可构成三角形的。只有满足三角形三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”及其推论“三角形两边的差小于第三边”的三条线段 ,才能构成三角形。灵活运用三边关系 ,可简捷地解决以下两类问题。一、判断三条线段能否组成三角形设三条线段的长为a、b、c且c≥a ,c≥b ,这时显然有c +b>a ,c +a >b ,故当a +b >c时 ,三条线段能组成一个三角形。由此可得到判断三条线段能否组成一个三角形的简易方法 :“三条线段中 ,如果较短的两条线段的和大于最长的第三条线段 ,则这三条线段能组成一个… 相似文献
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知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm,3cm 相似文献
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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这一定理及其推论在解题中有着极其广泛地应用。现举中考题为例说明。一、已知线段,判断能否组成三角形例1 四条线段的长分别是5 cm、6 cm、8 cm、13 cm,以其中任意三条线段为边,可以构成 相似文献
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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19… 相似文献
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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况. 相似文献
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许继春 《中学课程辅导(初一版)》2006,(4):30-30
三角形的三边关系是:“三角形任意两边之和大于第三边．”“三角形任意两边之差小于第三边,”它是几何中非常重要的结论,在解题中有着很广泛的应用．现举例说明．一、判断三条线段能否组成三角形 相似文献
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判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理：“三角形任何两边的和人于第三边”和它的推论：“三角形任何两边的差小于第三边”．即，若三角形的三边是a，b，c，则有： 相似文献
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三角形中,任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。对于这些不等关系大家已经很熟悉,下面谈谈如何在解题中灵活地运用它们。一、判定三条线段能否构成三角形例1以下列各组线段为边,能组成三角形的是 相似文献
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一、指一指注意点
1．判断三条线段能否构成三角形,主要看这三条线段能否满足三角形任何两边之和都大于第三边的条件。 相似文献
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第二册《几何》课本指出了三角形三边之间的关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．这一关系在解题中有着广泛的应用．现举例说明．一、判断三条线段能否构成三角形例1下列各组线段中，一定能构成三角形的是（）（A）4，5，9；（B）7，10，2；（C）a＋2，2a＋3，3a＋4（a＞0）；（D）a2，a2＋b2，a2－b2（a＞b＞0）．解析由三角形三边关系可知，如果两条较短线段的和大于较长线段，那么这三条线段能构成三角形．因为a＋2＋2a＋3＝3a＋5＞3a＋4，所以应选（C）．二、求三角形的某边长或其它有关线段的范围例2两根木棒长分… 相似文献
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学习了三角形三边关系定理以后,我们知道：三角形任何一边大于其他两边的差,小于其他两边的和．三角形三边之间的这一关系, 在解题中有着较为重要的应用．一、己知三条线段．判断三角形的构成问题解这种问题,我们只要考虑已知线段中较短的两条线段a、b的和是否大于最长的线段c即可．因为最长的线段c与较短的线段a或b的和一定大于b或a．例1 有下列长度的三条线段能否构成三角形的三条边,为什么? (1)7,8,9 (2)3,5,8 (3)4,6,11 解 (1)能构成,因为7+8＞9． 相似文献
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我们知道,三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边,利用三角形的三边关系可以判断三条线段能否构成三角形,如果已知三角形的两边,我们也可以求出第三边的取值范围. 相似文献
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学习三角形时,在分析、解题过程中,你有过下面列出的思维误区吗?阅读本文,能使你对一些似是而非的问题理解得更透彻,掌握得更牢固.误区1:对三角形三边关系考虑不周例1长度分别为4cm、12cm、8cm的三条线段,它们能否组成三角形?为什么?错解:能.因为4+12>8.剖析:判断三条线段能否组成三角形时,要注意是否满足"任意两边 相似文献
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三角形三条边长之间的关系,即"三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边"是三角形的重要性质.有的同学会认为,只要三条线段的长度a、b、c满足条件a+b＞c并且a-b＜c,那它们就可以组成一个三角形. 相似文献
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三边关系分析
三角形三边关系定理：三角形中任何两边的和大于第三边。推论：三角形中任何两边的差小于第三边．三角形三边关系定理及推论,是判断三条线段能否构成三角形的依据,是证明线段不等关系的重要定理．所以要深切理解其内涵,重点关注“任何”字眼．下面通过具体例题分析不同类型下解题策略,以及中考中的考查． 相似文献
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展玉芳 《数学学习与研究(教研版)》2006,(5):12-13,73
1．了解三角形的有关概念．会画三角形的角平分线、中线和高．
2．探索三条线段能构成三角形的条件，理解“三角形任意两边之和大于第三边”的性质． 相似文献
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《几何》第二册53．2介绍了三角形三边关系定理：“三角形任何两边的和大于第三边”及其推论“三角形任何两边的差小于第三边”．下面举例说明此定理及其推论的应用．一、判断三点是否共线例工已知A、B、C三点,且AB＝3,BC＝5,AC。7,试判断这三点是否在同一条直线上？解‘．·AB＋BC＝3＋5＝8,AC＝7,AB＋BC＞AC．故A、B、C三点不在同一条直线上．二、已知三条线段,判断它们能否构成三角形例2下列各组线段中,一定能构成三角形的是（）（A）4,5,9．（B）7,10,2．（C）。＋2,2。＋3,3。＋4。＞0）．（D）。‘,。‘＋… 相似文献
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三角形中任意两边的和大于第三边,这个定理的应用较广,现举例说明. 以16cm、12cm、10cm长的三条线段中的两条为对角线,一条为边,能否画出平行四边形?若能,可以画几个? 相似文献