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本刊1992年第2期“参数讨论题的多变解脱策略”一文,意在阐明有些参数讨论题,可从多角度、全方位去审视参数,则可简化讨论过程甚至完全回避分域讨论。文章的主旨无可非议。文中所举例题,解法多数也够“漂亮”,读后很受启发。但文中的例4,所给解法实难尽人意,为便于说明问题,特将题目及解法摘录于下。例4:已知a>0,a≠1,试求使方程 log_a(x-ak)=log_(a~2)(x~2-a~2) 相似文献
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分类讨论是一种重要的思想方法．学会分类讨论,有利于培养和提高学生的逻辑思维能力．同学们必须认真掌握．但有些分类讨论题,如果我们巧选解题方法,就可以避开分类讨论．简化解题过程．这就是说,在解答分类讨论题时,同学们既要切实掌握分类讨论的方法,又要善于避开分类讨论．那么怎样避开分类讨论呢？ 相似文献
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数学讨论题内容广泛,逻辑性强,是考查学生分析问题和解决问题能力的有效题型。面对讨论题,好多考生无从着手,普遍感到难。究其原因,主要在于如何确定讨论“对象、范围、分界点”和如何“避免、简化”讨论不得要领。本文特就上述问题介绍若干解题策略,供参考。一、确定讨论“对象、范围、分界点”的若干方法 1.“使运算能继续进行”确定法。例1 解关于x的不等式 相似文献
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划分是分类的同义词。它是揭示概念外延的逻辑方法,是从量的角度认识客观事物的重要工具(见新编高中《语文》第一册)。划分的思想方法,对于数学解题具有一定的指导意义。一些比较复杂的计算题、讨论题,通过正确的划分,常常能找到合理的解题途径,给出严谨而完整的解法。本文试通过若干实例,讨论划分在解题中的具体应用。例1解不等式ax>b 相似文献
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近年来 ,强调树立和运用分类讨论思想 ,把握讨论题的分类标准 ,已成为数学教学中的热门话题 ,也一直是高考命题的热点问题 .与此同时 ,也应指导学生辩证地分析数学问题 ,不要盲目、机械地进行分类讨论 .事实上 ,有不少含分类因素的数学题目 ,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析 ,挖掘其潜在的特殊性和简单性 ,并能灵活地采用相应的解题策略 ,则往往可以避免和简化分类讨论的步骤 ,从而实现解题过程的优化 .本文通过例题 ,介绍一些常用于避免或简化分类讨论的方法和技巧 .一、整体处理 ,回避分类讨论不少分类讨论问题 ,若能将题目中的某… 相似文献
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张刘祥 《中学语文(读写新空间)》1986,(4)
教初中二册《周处》一课时,我用两课时组织学生在读读、议议、讲讲、练练中,进行了读注释、查字典、温习旧知、做笔记这四个方面的指导。一、读注解。 1、题解:针对学生不重视题解的情况,引导学生读题解,讨论题解告诉我们什么? 学生读解题后明确:①题解告诉我们课文的出处。《周处》选自《世说新语》。②题解简介了《世说新语》的内容。《世说新语》记叙了从汉末到东晋 相似文献
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分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,但它并非处处都是解决问题的上策或良策。因此,在树立和运用分类思想的同时,要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性与简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论,从而发展学生思维的深刻性与灵活性。本文谈谈解分类讨论题的若干非常规方法。 相似文献
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笔者在《解题的一个策略——退中求进》(见本刊89.4)一文中,论及从一般退到特殊、从复杂退到简单是解题中普遍采用的一种策略。但我们也必须看到,从特殊进到一般,再退到特殊的思维方法,在解题中同样具有普遍意义.现举例说明如下. 相似文献
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近年来,求参数的取值范围的命题(简称参数讨论题)一直活跃在高考试题中,由于这类问题综合性强,解题的思路较为隐晦,学生常常感到棘手.因此,通过典型例题的分析,归纳、总结参数讨论题的求解方法,对提高学生的应试能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,是十分必要的.下面试举例加以说明,供读者参考. 一、分类讨论法 对于含参数的问题,若从整体上分析难以入手时,可设法就参数的一切可取值范围,按一定的逻辑分类,使问题分解为若干个清晰的子问题,进而获解.这种方法称为分类讨论法. 例1 已知x的方程cos~2x 2asinx-3a-1=0有实数解,求实数a的取值范围. 相似文献
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分类讨论的题型在中考数学试题中的比重逐年增加,在中考复习中引起了广大教育工作者的重视.本文从分类解题思想入手,以盐城中考分类讨论题型为例,分析了分类讨论思想在解题过程中的应用,旨在引起广大师生对分类解题思想的重视,提高学生的解题能力. 相似文献
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在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类讨论,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,更是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.近几年的高考试卷中分类讨论出现的频率很高,如2006年高考江苏卷第20题,把分类讨论问题推向了极致,让我们大开眼界.引起分类讨论的原因主要有以下几个方面:①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a>0、a=0和a<0三种情况.这种分类讨论题型称为概念型.②问题中涉及到的定理、公式和… 相似文献
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一些数学问题,由于所给条件较宽或限制条件较少,在解题到某一步后,不能再以统一的式子继续进行,必须在条件所给出总区域(全集)内正确划分成若干个子区域(子集),在各个子区域内解题方能继续,这种解题方法我们把它称为数学解题的"分域讨论".本文就中学数 相似文献
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当数学题中的某些条件存在多种情况,且影响解题的解法和结论,解题时需从符合题设的各种情况逐类加以研究,才能获得完满的解答,这类数学题称之为讨论题。 解讨论题的关键在于进行必要的、合理的逻辑划分,解题时要根据题意的需要,按照某一确定的标准分类,并要注意防止分类中的重复和遗漏,常见的讨论题及其解法有如下几类: 相似文献
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分类讨论法是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，有关分类讨论思想在高考中占有重要的地位，但是应防止见参数就讨论的轻率做法，能整体解决的就不必分类讨论，树立辨证的解题观点，使分类讨论用得更为合理，下面谈一谈简化和避免分类讨论的优化策略。[第一段] 相似文献
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对于同学们来说,方法和速度是我们成功的前提和保障,好的方法能提高我们解题的准确率和解题速度.可以说方法对我们来说非常重要.这种方法不知你用过吗?对于数学中的一些问题,从正面处理较难,一是解题思路不明朗,二是需要考虑的因素太多,要分多种情况讨论,运算量大,且讨论不全,又容易出现错误,这时如用补集思想,考虑其对立面,可以达到化繁为简的目的,收到意想不到的效果. 相似文献