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本文主要研究了无穷小的等价替换在简化不定式极限的运算过程中的运用,讨论了用洛必达法则和泰勒公式求不定式极限,以及它们所适用的函数类。这三种方法是求解不定式极限的主要方法。最后,本文利用无穷小量的代换性质将无穷小的等价替换推广到和与差的形式,使其适用的函数类范围扩大,从而简化函数极限的运算过程。 相似文献
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对于高职高专学生来说,求极限的方法很多样,掌握起来有困难。等价无穷小替换是在求极限中常用的一种方法。但由于对其理解不够深刻,学生常常感到困惑。本文在等价无穷小替换定理的基础上,推广加减运算、复合函数、幂指函数中的等价无穷小替换,使计算极限达到化简为繁、化难为易的目的。 相似文献
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通常情况下,在极限运算中,只能对极限式的分子或分母的因式施行等价无穷小代换,和差情况下不能使用等价无穷小代换。本文对用等价无穷小代换求极限的方法进行了扩充,给出了当分子为两个无穷小的和差情况下,如何使用等价无穷小代换求两个无穷小之比的极限的办法。 相似文献
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两个重要极限在二元函数的极限运算中同样发挥着重要作用,同时由第一个重要极限延伸而的得到的二元函数的等价无穷小的等价代换也是二元函数极限运算中常用到的方法. 相似文献
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本文首先得到了等价无穷小代换求极限的两个结论,并利用上述两个结论讨论了在和差情况下如何正确运用等价无穷小代换求极限的方法。 相似文献
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利用一元函数的泰勒公式和二元函数的泰勒公式讨论某一变化过程的无穷小的函数仍为无穷小时的等价无穷小及同一变化过程的两无穷小的函数仍为无穷小时的等价无穷小. 相似文献
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无穷小是高等数学的一个重要概念,在求极限过程中具有很好的作用.通过对无穷小定义、性质及等价无穷小应用中可能存在误区的分析,以例证形式给出了无穷小在求极限中的注意点. 相似文献
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等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,同时也是高等数学的重要知识点之一,但学生在应用此方法时往往会出现一些常见错误,本文对错误的根源进行了相应的理论分析,并对等价无穷小代换定理作了相应的推广,这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。 相似文献
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在高等数学中,极限是研究函数性质的一个重要的工具,所以历年研究生考试经常把求极限问题作为考核的一个主要的内容.本文就研究生考试中出现的求极限问题,归纳总结了重要极限法、洛比达法则与等价无穷小替换结合法、泰勒展开式法、定积分定义法等几种特殊的方法. 相似文献
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函数极限是微积分学的一个重要的基本概念,极限方法是研究函数的重要工具。本文着重介绍了求函数极限的若干方法,力求从函数的特点,自变量的趋向等角度入手,分类型介绍求解方法。 相似文献
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在《微积分学中一个重要函数》~([1])一文中,讨论了f (x)=sinx/x的许多简单、显见的特性。《再说微积分学中的这个重要函数》~([2])一文从该函数的导数计算入手,进行微积分中有关知识点的讨论。本文则是对等价无穷小进行一些讨论和拓展,也作为教材的补充。 相似文献