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张以娇 《数理天地(高中版)》2023,(7):2-3
三角函数的图象变换、性质和三角恒等变换以及解三角形的综合问题,考查学生对题目条件的转化能力.在求解这类问题时,要充分利用正弦定理和余弦定理实现三角形边与角之间的转化,然后利用三角函数关系的和角、差角、倍角、半角公式进行三角恒等变换,进而求出结果,得出结论.本文列举两道三角变换与求解三角形面积的例题,分析三角变换和解三角形的综合问题的解题思路,并对解题的一般步骤做出归纳总结,破解其解题过程.希望可以帮助学生在遇到三角函数和解三角形综合问题时理清思路,严谨作答. 相似文献
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高慧明 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):3-7
一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行... 相似文献
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<正>三角恒等变换是三角函数部分的重点内容.《考试说明》明确指出对三角公式和三角恒等变换的考查通常与三角函数的图像与性质相结合,或直接化简求值.化简求值的问题,不仅考查学生对相关公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角公式(倍、半、和差、诱导等)为素材,重点考查相关的数学思想和方法,比如函数与方程思想,化归与转化思想,等等.所以同学们熟练掌握三角恒等变换的一般方法和技巧是解决三角函数问题的关键.本文归纳了几种三角恒等变换的常用技巧,仅供参考.虽然三角变换的技巧多且灵活,但是万变不离其宗,多是通过观察角、名、形、幂之间的差异,进行差异分析,实现异角化同角、异名化同名、高次化底次、弦切互化等的变异求同. 相似文献
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三角函数一直是高考必考的知识点，重点考查三角函数的定义、诱导公式、图象与性质，同角三角函数的基本关系，函数y=Asin（ωx＋φ）＋B（A〉0，φ〉0）的图象变换与性质，建立三角函数模型并解决相关的实际应用问题等．考题难度一般不大，分值占整套试卷的14％左右，题型多为两道选择题或者两道填空题，加一道解答题．文理科对三角函数的考查要求基本一样．近几年的高考已经逐步抛弃了对复杂的三角变换和特殊技巧的考查，重点转移到利用三角公式进行恒等变形、三角函数的性质和图象变换等方面，重视对基础知识和基本技能的考查，突出三角与代数、几何、向量的综合联系．预测2009年高考仍以这些知识点为主要考查对象，同时对化简与求值的考查可能会与平面向量，正弦、余弦定理相结合． 相似文献
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命题趋向
由于导数为我们研究函数提供了一个新的方法,所以在导数与三角函数的交汇点处命题将是高考命题的一个方向．三角函数与导数的整合．主要是考查函数背景下的三角函数问题,内容涉及求导公式、导数的运算、导数的几何意义、应用导数求函数的单调区间与极值以及解三角形、三角恒等变换、三角函数的图像与性质等方面,一般在选择题、填空题、解答题三种题型中都有可能涉及． 相似文献
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三角函数、三角恒等变换与解三角形(统称三角)是高中数学的重要组成部分,它与高中数学多个知识模块(函数、向量、不等式、几何)相互联系与渗透,同时,三角在实际生活及科学研究中有着广泛的应用.在高考中,三角这部分内容主要考查基本概念、基本方法和基本技能,注重解决问题的通性通法,因此三角在高考中是兵家必争之地. 相似文献
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纵观近几年的高考可以看出,三角函数的主要考点有：三角函数的概念和性质,结合图象考查平移、对称轴、对称中心,三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等．对三角函数图象的考查包括由解析式确定图象或者由图象确定解析式．三角恒等变换主要用于求值,考查同角三角函数的基本关系式、两角和差倍角公式、角的重新组合及条件求值等．三角函数模型的应用重点考查求线段的长度及最短距离等,正、余弦定理及其应用主要考查判断三角形的形状,求边长和角等．有关平面向量的基本问题主要是以向量为载体考查三角函数的有关知识．本文根据近几年的高考规律对这部分可能出现的题型总结如下,供今年备考考生参考使用． 相似文献
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1 考点释要三角函数是中学教材中一类重要的函数,它的定义与性质涉及的知识面广,三角恒等变换的公式多,应用灵活,所以它是高考中对基础知识与基本技能考查的重要内容之一.三角函数与三角恒等变换和其他代数、几何知识有一定的联系,如平面向量、 相似文献
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解三角形是指已知三角形的三个元素（至少有一条边）,求解三角形的其他元素问题。历来是高考的必考内容,近年高考考题主要考查利用正（余）弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状．考题灵活多样, 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾
（1）从近几年的数学高考看，对三角函数的考查，一般是以1～3个客观题和1个解答题的形式出现，以中、低档题为主．解三角形与三角恒等变换是三角函数部分的重要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中，都需要运用三角变换，高考中凡是与三角函数有关的问题，也都以恒等变形为研究手段． 相似文献
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张战胜 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):24-24
<正>高三复习过程中,三角形中边与角的范围与最值问题,是复习过程中的难点.这类问题都带有约束条件,在高考中出现的形式灵活,常常在知识的交汇点处命题,与函数、几何和不等式等知识结合;这类问题的实质是将几何问题转化为代数问题,求解主要是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等,结合三角公式进行三角变换,不仅考查解三角形的知识与方法,而且还考查运用三角公式进行恒等变换的技能,同时考查平面几何、基本不等式以及函数最值的求法 相似文献
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1知识点归纳 三角函数内容主要研究其图像、性质、恒等变形以及它在三角形内的应用等．由于三角函数与其他函数相比有其自身明显的特点（如单调性、有界性、周期性等），再加上三角函数内部有众多的变形公式，因此三角函数在处理某些具有特殊结构的代数问题方面有着广泛的应用．三角法就是把代数或几何问题转化为以角为变量的三角形式，从而把代数或几何问题转化为三角问题来处理的一种数学方法． 相似文献
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一、试题特点
1．三角函数与三角恒等变换
从近几年的新课程高考试卷来看,试题内容主要考察三角函数的图像与性质。解决这类问题的基础是任意角的三角函数、诱导公式和三角恒等变换,在处理一些较复杂的三角问题时,同角三角函数的基本关系式是解决问题的关键。 相似文献
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三角函数是高考的考查热点,命题的一般模式为一个客观题和一个解答题,其中客观题一般多为基础题,解答题为中档题.解答题多为三角函数与三角变换的综合问题或三角函数与其他知识的交汇问题.三角变换是运算、化简、求值、证明过程中不可缺少的解题技巧,公式正用要善于拆角;逆用要构造公式结构;变用要抓住公式结构,要学会创设条件灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能.解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用,而且能很好地考查三角变换的技巧,它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合,这其中经常涉及数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法;主要考查运用正弦定理、余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问题;运用这两个定理解决一些与测量以及几何运算有关的实际问题. 相似文献
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冯成 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):73-73
三角函数在复习时要熟练掌握三角变换的所有公式,理解每个公式的意义,应用特点,常规使用方法等;熟悉三角变换常用的方法——化弦法,降幂法,角的变换法等;并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明;掌握三角变换公式在三角形中应用的特点,并能结合三角形的公式解决一些实际问题。同时,熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质,形状、特点, 相似文献