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一、综合考查等差数列与等比数列的问题例1已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{2an}的前n项和Sn. 相似文献
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李海军 《中学生数理化(高中版)》2005,(17)
’翌墨i笙翼馨厂呱环尘姚- 一、选择题 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件 2.已知等差数列{a。}的公差为2,若a,,。3,。‘成等比数列,则a:- ). A.一4 B.一6 C.一8 D.一10 3.设数列{a。}是等差数列,且a:一一6,a。一6,S。是数列{。。}的前n ,八八。一,。~25~1 才、。1 UUUD。任U七。-:-且夕。气二 住乙 二、填空题_--一 1.在等差数列{气}中,当。,一。(。并.s)时,位,}必定是常数数列,然而 在等比数列{a。}中,对某些正整数r,s(r特:),当乌一马时,非常数数列 {a。}的一个例子是_. _、。,卜,_~.、~_一一一_… 相似文献
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四川人民出版社出版,高中基础知识丛书《数学》 (1984年1月第1版)P120例题: 已知数列的S。=,2十bn c,问该数列是等差数列,还是等比数列?其解答如下: a,=S。一S。一1=b a Za(n一r), 数列为等差数列,公差d二20. 此解答不妥一’:a:=S:.a b e,a:一Q:‘Za一c,当c斗。时该数列不合等差数列定义, 事实上,数列为等差数列的充要条件是:前”项和S。二a拐, bo. :,,‘_、。,二‘。,.,.。___.n(“一l)J 证:若协。}是等差数列,则S,‘“:十丛气一址d, ~.~t一‘,声~’J“~z诸F护、,一‘’一‘’2一’11,‘J呢犷O二,代二.n= Z’Zal一d 2则S。二训, 如… 相似文献
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《中学数学教学》2019,(2)
<正>众所周知,如果一个数列既是等差数列又是等比数列,那么它一定是非零常数列.其实,以下两个与常数列相关的结论,看似简单明了,解题中如果巧妙运用,常可以另辟蹊径.结论1 设A、B是已知常数,若无穷等差数列满足:A相似文献
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一、选择压(本大.共12小.，每小.5分，共60分，在每小.给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) L在等差数列闯中，峪-5两户内拓，则a:等于() (A)一(B)一5. (C)一7.(D)一8. 2.设等比数列【入}的前n项和为又，若S.:S 3==1:2，则称S，等于() (A)l:2.(B)2:3. (C)3:4.(D)l:3. 3.在等差数列同中刀旧峋招子120，则2内叫;.萨() (A)24.(B) 22. (C)20.(D)一8. 4.已知扔咧【久1的前n项和异砂l佃州哪么【司() (A)一定是等比数列. (B)一定是等差数列. (C)或是等差数列或是等比数列. (D)既非等差数又非等比数列. 5.已知正整数列(入l中，内=3，且… 相似文献
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王忠华 《数理化学习(高中版)》2007,(18)
一、拆项分组法例1和式2李 4李 8李 … 乙斗匕1一矛 1一矛‘024击等于一解:通项是a。=2“·岁，故原式=‘2 2’ 2’ … 2’。) (合 l、2‘1一2，0)十…十一下万J=— 2’U‘l一Z (令)…，nan，…的前n项和·分析:这个数列的每一项都含有a，而a等于l或不等于1，对数列求和方法有本质上的不同，所以解题时需要进行讨论.解:若a=1，S。二1 2 3 … n二n(n l) 2若。兴l，s。二。 Za， 3a， … na”·此时，该数列可以看作等差数列1，2，3，…，n与等比数列a，矿，矿，…，an的积构成的数列，且公比q二a.二2046 1023 1024点评:先把每一项拆成两… 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1理解数列概念,了解数列通项公式、递推数列的意义,能根据递推公式写出数列的前几项;2理解等差数列、等比数列的概念,掌握其通项公式、前n项和公式及其应用.下面介绍数列基础试题考点及其求解策略.考点1 等差数列性质应用例1 (2003年新课程卷高考题)已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|=( )(A)1. (B)34. (C)12. (D)38.解析:运用等差数列性质“若m+n=p+q,则am+an=ap+aq”与题设条件可求出四个根.设a1、a2、a3、a4成等差数列,则a1+a4=a2+a3=2.故a1=14,a2=34,a3=54,… 相似文献
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一、选择题 1.已知两个向量集合A=}ala=(邸a,4一。粥Za),aeR},月={b】b=(cos刀,久+sin月),月eR},若A自拐笋必,则实数几的取值范围是().A.〔2·5」B·。晋,5:e.:普,+OO)。·(一,5: 2.若向量a,二(cosZn夕,sin,,8),b。=(l,Zsinn夕)(,2任N‘),则数列{}氏·瓦{2一1}(). A.是等差数列 B是等比数列 C.是等差数列也是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 3.两个非零向量axb的夹角为夕,则当a十tb(t呀R)的模取最小值时,t的值是(). A .1司·}b{c、夕B一}a}一引姗8 二、填空题 7.已知2005个向量的和为零向量,且其中一个向量的坐标为(3,4),… 相似文献
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一次数列复习课上,我安排了一道课堂测试题:已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.正确解答如下:证明由S3,S9,S6成等差数列,得S3 S6=2S9. 相似文献
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一、等差、等比数列的基本运算等差、等比数列是两个基本数列,高考中主要考查等差、等比数列的概念、基本量的运算及一些重要性质的应用.解决等差、等比数列的问题时,通常考虑两类方法：①基本量法,即建立关于a1和d的方程（组）或a1和q的方程（组）;②巧妙运用等差、等比数列的性质.[例1]（全国卷·新课标Ⅱ·17题）已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11a13成等比数列. 相似文献
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<正>一、直接利用等差或等比数列定义求通项利用已知条件求出首项与公差(公比)后再写出通项.例1已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4、a5+1、a5成等差数列,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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一、填空题(每题3分,满分36分)1.已知{an}为等差数列,且a1=2,a2=52,则a5=.2.已知{an}为等比数列,公比为q,且a5=8,q=2,则an=.3.已知{an}是等比数列,公比为q,前n项和为Sn,q=2,a1=7,Sn=217,则n=.4.在等差数列{an}中,若a3=6,且a3、a7、a10成等比数列,则公差d=.5.设已知{an}是单调递增的等比数列,若a1=-2,则公比q的取值范围为.6.根据下列4个图形及相应点个数的变化规律,试猜测第n个图中有个点.7.已知数列{an}为等差数列,a1 a3 … a2k 1=96,a2 a4 … a2k=80,则整数k=.8.已知数列{an}满足以下关系a1=3,an 1=a2n 1,则数列{an}的通项公式为an=.9.等… 相似文献
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1998年高考第25题: (文科)已知数列{b。}是等差数列,bl-… b、。一100. (I)求数列{b,}的通项b”; (皿)设数列{a。}的通项为a。=19(1 1,乙, bZ 却,记“·是 (l十l)(l李4,2 l (l l)(175,: 1 (1 1)(1十争(1 静二(l十石冬厄)> 韵(l A..·(1 是万)>数列{a。}前。你的结论.项和,试比较:。与粤,g氏 ,的大小,并证明 乙 (理科)已知数列{b二}是等差数列,bl~1,二十阮。~145. (I)求数列{b。}的通项b二; (l)设数列{a。}的通项为a。=109『(l 下共几)(l十万共不)~.「1 1十忍i十乙a一,bl b:十1_,,一 丁-下一气厂一一一一;丈万」>了nd 1(n、d任刀,d>l)史… 相似文献
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一、选择题 (本题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 3 6分 ,在每小题给出的 4个选项中 ,只有一个是正确的 .)1.等差数列 -5 ,-3 ,-1,…的第 15项的值是( ) (A) 2 3 (B) 2 5 (C) 3 1 (D) 402 .若数列 {an}满足an =qn(q≠ 0 ) ,则下列结论中不正确的是 ( ) (A) {a2 n}是等比数列 (B) 1an 是等比数列 (C) {lgan}是等差数列 (D) {lg｜an｜}是等差数列3 .对于一切n∈N ,(an+ 2 -an + 1 ) :(an + 1 -an) =1是数列 {an}为等差数列的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件… 相似文献
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1解题思路
题目：（Ⅰ）设a1,a2,…,an是各项均不为零的等差数列n（n≥4）,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列,（i）当n=4时,求a1/d等的数值;（ii）求n的所有可能值． 相似文献
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蔡玉书 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):87-91
一、选择题 1.设等差数列{a,}前n项的和为S。,若a2十a8~15一哪,则S,等于( A.60川5 036;二,丘18砚一’启灯’r: 几.乓硕,,爪甲 合之七卜执引,卜目喇、 9.二项式(2石+ ,”的展开式中的有理项(即x的幂指数是整数的项)共有(). l一万 A.1个且2个 10.在四面体ABcD中,设A后= 体人BCD的体积为(). 凝 署 为 冬 金 呀 r (l)证明:f(幻在[a,用上是增函数; (11)求g(t)=几.:(x)一扬.(x). 2 1.设整数列(a。}是一个公差不为零的等差数列,as~6. (I)当a3=3时,请在数列{a.}‘t,找一项a.,。>5,使得a:,as,a,成等比数列; (H)当a3一2时,若自然数。,,n2,一nt·… 相似文献
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《中学生理科月刊》2003,(10)
第工卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共团分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求的.)1.已知xe【0,2司,如果y=cos!是增函数,且y二 sinx是减函数,那么().8.已知f(x)=阮十1为x的一次函数,b为不等于1的常量,且;(·卜{久认夏2,1):、。二1)1一2”<二<晋 3冗7t相似文献
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题目:已知傲列{a。I满足a.二l,an+,二Za。+l(noN*).《I)求数列}anl的通项公式; (川若数列lbn}满足4b,一4比一,…4味,=(a。+l),“(noN*),证明:数列lb。}是等差数列;一11、:二n二n_l,a、、aZ*…上a。/n In二月*、吐".】It目目竺二一,<二上十二‘+.,.+二卫1一<毛不吸n任仪贾】.‘J aZ 83a叶.‘(I)证法l:’·’a。+:=Za。+,(noN*)…a,,+l二2(an+:) .’.{a。+l}是以an+l二2为首项,2为公比的等比数列·一十1二2。即a产2“一l(n oN*)证法2:‘:a。+I二Zan+.(n oN*)一合+‘韵一晋:(如’...Bp舞二扮(奋州3二。…处一矛匀一刃也… 相似文献