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朱乃超 《济南职业学院学报》2000,(2)
一题多解教学对培养学生的求异意识,增强创新精神有积极意义,也是检验学生知识综合运用能力的标志。本文通过下面一个具体例子作分析。鸡兔有30只,共100条腿,问鸡兔各多少只?解法一:假定30只都是兔子,30只兔共有4×30=120条腿,比100条腿多了20条,为什么会多出20条腿?因为我们开始时把一些鸡假设成兔子来计算的。因为多一只兔就多二条腿,现多20条腿,所以20条腿中包含有几个两条腿,就是多的兔子数,因此兔的只数应为:30-〔(4×30-100)÷2〕=20(只)鸡的只数为:30-20=10(只)同理,假设30只全是鸡,计算鸡只数的方法应为:30-〔100-30×2)÷2〕=10(只… 相似文献
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<正>我国古代有一趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚,问笼中各有几只鸡和几只兔?这就是著名的"鸡兔同笼"问题。解答这类题目一般用"假设法"来求解。如果假设这35只全是鸡,每只鸡有2只脚,35只鸡就有35×2=70只脚,但实际上有94只脚,相差94-70=24只脚。这是因为把兔看成了鸡。我们知道,每把一只兔看成一只鸡就会少4-2=2只脚,那么把多少只兔看成鸡就能少24只脚呢?这样,就可以求出兔的只数是:24÷2=12(只),则鸡就有35-12=23 相似文献
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[题目]鸡兔同居一笼,不知其数。数之:有头35,有足110。各几何? [一般解法]我们一般用假设法来解鸡兔同笼问题。假设35只全是鸡,每只鸡有2条腿,则共有腿2×35=70(条),比实际的110条腿少110-70=40(条),这是因为把 相似文献
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“鸡兔同笼”问题,是一个源远流长的、有名的中国古代算术趣题,最早出现在《孙子算经》中,许多小学数学应用题都可以转化鸡兔同笼问题进行计算。下面的几种巧妙解法,能使小朋友们大开眼界。妙解一:让兔子再长出一个头来例1鸡和兔共有头42个,脚108只,问鸡和兔各有多少只?分析与解这个题目有一位专家想出了一个别出心裁的解法。他假设让每只兔又长出一个头来,然后把它劈开,变成“一头两脚”的两只兔。这样,兔和鸡就各都有两只脚,它们共有108÷2=54(只),比实际的头数多出54-42=12(只),显然,这12只就是兔的只数,因为原来的一只兔变成了两只。则… 相似文献
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引入活动主题师 :今天 ,老师给你们带来了几份精美的礼物 ,你们看 ,是什么呢 ?生 :公鸡、小白兔、笼子。师 :对了。鸡和兔跑到了同一个笼子里。这节活动课 ,我们一起来解决鸡兔同笼问题 (板书 )。深入活动主题摆一摆师 :这只笼子里到底有几只鸡、几只兔 ?(出示例１)“共５只”是什么意思 ?“腿共１４条”又是什么意思 ?生 :鸡和兔的只数一共有５只 ,鸡和兔腿数共有１４条。师 :一只鸡换成一只兔 ,腿数发生了什么变化 ?一只兔换成一只鸡呢 ?生 :一只鸡换成一只兔 ,腿数增加了２条 ;一只兔换成一只鸡 ,腿数减少２条。师 :请小朋友拿出图片摆一… 相似文献
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正尊重学生的认知差异、思维倾向,引领学生勇敢的探索,去追寻属于他自己的太阳,让我们的教学走向成功与快乐。片段:苏教版二年级数学活动课《鸡兔同笼》:笼子中有鸡和兔,一共有15个头,34条腿。问笼子中鸡和兔各有多少只?师:仔细阅读题目,用自己的方法来研究和解决这个问题,有信心吗?各小组成员仔细研究,有的画图、有的议论……师:谁能带头说说自己的想法?生1:老师,我用画图的方法,用"○"代表圆圆的头,用"|"表示腿。先画出15个"○",再给每个头下面画上两条"|",发 相似文献
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自我感觉一直以来都与“鸡兔同笼”颇有缘分。这是一道数学名题,却困扰了我整个小学生活,而今身为人师,苦恼依然——因为我正在对我的四年级学生进行这方面的辅导。“鸡和兔关在同一个笼子里,头有5个,腿有14条。问鸡有几只?兔有几只?”这道题我换汤不换药已经教三遍了,但仍有学生不明所以:为什么一会儿假设5只都是鸡,一会儿假设5只都是兔呢?要知道这些学生还是班级中的佼佼者呀!对此,我惟有苦笑。机缘巧合,前不久我有幸听到了特级教师徐斌老师面向二年级学生开设的数学课“鸡兔同笼”。当时一看到大门口黑板上的这个课题,我着实吓了一跳——他竟敢上这内容?然而现在,我只想说:数学,就这么简单!”亮点一:怎么画最简单?”——学画数学画在让学生充分估计了笼子里鸡、兔可能有的只数后,教师问:“我们在美术课上画过鸡和兔吗?”画过!”在学生们的齐声回答声中,教师借助多媒体演示出了色彩斑斓、栩栩如生的鸡和兔。接着教师话锋一转:现在我们来画画数学画,不过数学画不用这么麻烦,怎么画最简单?”话音刚落,教室里便热闹起来,小朋友围绕“简单”二字做起了文章:“用‘○’表示头”、“用‘｜’表示腿”、“有两个‘｜’表示鸡’、“有四个‘｜’表示兔”……不久鸡和兔... 相似文献
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一、读懂教材,走进文本
第一问:读懂了吗?这是指教师要熟悉和了解所使用的教材.读是理解教材的基本手段,读是懂的前提."读"和"懂"之间还有个桥梁,那就是"思考".读了还要有思考,才会懂.
北师大版教材五年级上册"鸡兔同笼"一课,教材重点渗透"尝试",融合了操作、列表、猜想.题目是:鸡兔同笼,54条腿,鸡、兔各有多少只?教材呈现了3个表格.
读完教材后,我根据表格的特点分别取名为:逐一列表法、取整微调法、取中协调法.其中的表三(如下原表)是先假设鸡和兔各占一半,再列表.我想:是不是再增加一行,鸡的只数是14,兔的只数是6,腿的总数是52?这样2只2只地增加,调整后一眼就看明白,鸡的只数必然在14和12之间,只能是13只. 相似文献
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应用题是小学数学教学的难点,本文谈谈解应用题的类比策略,即以典型例题为基础,通过构造模型、知识迁移拓广等类比推理,运用典型例题的解题思路讲解新应用题的数理结构、列式解题。[例1]操场上有一群鸡和兔,它们共有36个头,10条腿,问操场上有多少只鸡和多少只兔?解:似设操场上36只全是鸡,则它们共有36×2=72条腿,实际有腿100条,其中多出的100-72=28条腿是由于将兔子看作鸡而少算的腿数,由于每只兔子比每只鸡多4-2=2条腿,所以操场上有28÷2=14只兔,有36-14=22只鸡。这个问题来自中国古代的“鸡兔问题”,其知识结 相似文献
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当题中出现多个未知数时,可先假设其中的一个未知数为已知数,然后按照题中的已知条件进行推算,出现矛盾则加以适当调整,从而找到正确答案。例李大伯家养的鸡、鸭、鹅共有10只,已知鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,问李大伯家养的鸡、鸭、鹅各几只?本题有3个未知数,先假设鸭有1只,因为鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,所以鸡的只数就比1×2=2(只)多,比1×3=3(只)少,这样的整数不存在,这么假设显然不对;如果鸭有2只,那么鸡的只数就比2×2=4(只)多,比2×3=6(只)少,所以鸡有5只,鹅有10-2-5=3(只)。这么假设的结果均合题意,所以李大伯家养… 相似文献
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一次数学活动课上我出示了一道题:在一个农场里,有一群鸡和兔,共有90条腿,36个头,同学们,你知道有多少只鸡和多少只兔吗?在介绍了该题是来自于中国古代的“鸡兔问题”之后,我鼓励学生从不同角度去探究,并寻找答案。几分钟过后,有一位学生举手了,他说:“老师,我是这样想的,假如我给这群小动物喊口令:‘鸡不动,兔子起立!’”顿时,教室里一片笑声,待安静下来,这位学生继续说:“这样它们都只有两条腿在地面上了,就得到72条腿(2×36)了,那么从少了的18条腿的情况中我们就可以知道兔子是18÷2=9只……”我问道:“你为什么会想到这种方法的?能告诉… 相似文献
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肖智强 《小学生之友(智力探索版)》2006,(4)
一天,爷爷给出了一道数学题:“鸡和兔关在同一个笼子里,从上面看,有12个头,往下面看,有40只脚,问鸡与兔各有多少只?”爷爷告诉我,这种题目叫做“鸡兔同笼”问题,是我国古代的一种趣题。我从来就没做过鸡兔问 相似文献
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贵刊今年第一期上刊登的“应用题的假设法解答”一文,对我们应用题的学习以及将来的数学教学工作很有指导意义。现介绍另一解法,这种解法,我认为更能突破教学难点。先从已知条件兔脚比鸡脚多56条入手,因为兔脚比鸡脚多56条,多少只兔子才能比相同数量的鸡多56只脚,显见为56÷2=28(只),由此可确定笼中有28只鸡、28只兔。现在笼中剩下的鸡兔中鸡脚和兔脚数量相同,即鸡的只数是兔的两倍,所以剩下的兔有(107-28×2)÷3=17(只),鸡有17×2=34(只)。因此,笼中兔有28+17=45(只),鸡有28+34=62(只)。 相似文献