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抽象函数通常是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其它一些条件(如函数的定义域、经过某些特殊点、部分关系式、部分图象特征等)的函数问题.这类问题的求解常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点。 相似文献
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罗阳 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):51-51
我们通常把只给出f（x）的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数称为抽象函数。解抽象函数问题常用方法有直接推证法和特殊化方法,但有些抽象函数选择题和填空题用直接推证法往往很难下手,模型函数法是特殊化方法中的一种方法,它能将抽象函数问题转化为形象具体的或已知的函数问题,从而使问题容易得到解决。常见的抽象函数关系式与相应的模型函数有： 相似文献
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张化一 《潍坊教育学院学报》1994,(2)
<正> 本文就数学分析中两类计算较为繁琐的问题进行研讨,在理论分析的基础上,给出了相应的简单易行的计算方法,使之对问题的处理更加灵活多样.一、关于函数与反函数在积分中的关系数学分析教材中都提到,当函数y=f(x)与其反函数X=f~(-1)(y)满足一定条件时,有f~(-1)[f(x)]=X,f[f~(-1)]=y及f′(x)=1/[f~(-1)(y)]′(或f′(x)·[f~(-1)(y)]′=1).而对它们在积分中的关系却未曾涉及.以下给出其关系式;并谈谈它们的几何意义和应用. 相似文献
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函数极值问题,集探讨性、深入性、逻辑性、分析性于一体.考查函数的极值问题,不仅可使学生将基本知识融汇贯通,而且可提高学生解决问题的能力,因此它成为教学中的重点内容之一.对于初中生而言,函数极值问题主要涉及两类函数:一类是一次函数,另一类是二次函数.解决这两类极值问题应从以下几方面入手.首先,应根据已知条件写出相关的函数关系式,把实际问题转化为数学问题.其次,应运用分类讨论及数形结合思想进行分析.(i)若一次函数关系式为y=kx+b(k,b为常数且k≠0),则应讨论自变量的取值范围,想办法使一次函数的图象变为线段或射线,讨论其最值.… 相似文献
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文[1]按抽象函数关系式分类,给出了六种类型抽象函数的解题策略,涉及的函数原型有正比例函数（特殊的一次函数）、对数函数、幂函数、三角函数．文[2]按求解函数解析式、函数性质等问题设置进行分类说明赋值法在抽象函数中的应用．文[3]则把一个熟知的结论[4]作为引理,巧妙地给出抽象函数奇偶性的新证法． 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想。是高中数学的一条主线。也是历年高考的重点．函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系．函数思想使常量数学进入了变量数学．即用函数的观点去分析和研究数学问题中的数量关系。建立函数关系式或构造函数,运用函数的图像和性质去解决问题; 相似文献
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朱伟义 《洛阳师范学院学报》2003,22(2):19-22
本文研究了Bernoulli多项式和Eurler多项式 ,利用函数关系式 ,揭示了两类多项式之间的内在联系 ,由此得到了一组有趣的恒等式 相似文献
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袁高文 《延安教育学院学报》2002,(1):47-49
没有明确给出对应法则的函数问题是比较抽象的。对此，本给出了探讨这类问题的三个定理及四个推论，并论述了由给定的函数关系式探讨其对称性的方法。 相似文献
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所谓抽象函数 ,指的是未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数问题 .这部分内容思维抽象、综合性强 ,多数中学生学习起来都感到困难 .针对这种情况 ,本文就抽象函数中有关问题给出分析解答 ,供参考 .1 抽象函数关系式及图像的变换问题函数关系式是函数的核心 ,其图像又能直观清晰地显示出它的有关性质 .在研究抽象函数的时候 ,我们往往要根据函数所具备的某些性质 ,较好地运用诸如转移法、模型法、几何变换法等方法来寻求它的关系式 .有时也要类比具体函数 ,画出相应示意图加以理解 ,并在此基础上展开联想 .问题 1 … 相似文献
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潘锋 《新课程学习(社会综合)》2011,(5)
运动是物质的固有性质和存在形式,中考数学中的动态问题正体现了数学运动与变化的属性,逐渐成为近年中考压轴题的必考热点.而函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.所以,动态问题中不可避免地运用函数的思想来处理问题.常用的函数关系式建立策略有几何法和代数法两大类. 相似文献
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房延华 《中学课程辅导(初二版)》2005,(12):22-22
二元一次方程组在解决一次函数问题中有三个重要应用:一、确定交点坐标例1如图1,两直线y=-3/5x 6和y=x-2与y轴分别交于A、B.求出两直线的交点C的坐标及△ABC的面积.解析:在平面直角坐标系中,两函数图象交点的含义是指该点的坐标同时满足两个函数关系式,也即两函数关系式联立形成的方程组的解就是交点的坐标.方程组在一次函数问题中的应用!山东@房延华 相似文献
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函数是高中数学中的重要内容 ,它贯穿于高中数学始终 .函数的性质种类繁多 ,要想真正掌握好函数的性质 ,必须牢牢抓住函数的核心 ,函数的核心是 :关系、图象、定义域 .只有抓住了这函数的三宝 ,才能真正学好函数 .1 函数关系式函数关系式是函数的核心 ,我们可以通过它研究函数的性质 ,从而对函数有一个准确、全面的了解 ,所以学习函数首先要掌握函数关系式 .而函数关系式有时候要我们自己去挖掘出来 ,因此 ,在学习函数时还必须掌握下列问题 .1.1 探求关系式在给定的条件下探求函数的解析式是函数学习中的一种重要题型 ,它形式多样 ,综合性… 相似文献
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陈莲花 《淮北职业技术学院学报》2011,10(3):140-141
矩阵指数函数广泛地应用于控制理论和工程学中,它是矩阵函数中非常重要的一类函数.文中对矩阵指数函数的性质进行了较为详细地讨论,根据矩阵指数函数的定义,得到了两个新的性质;同时总结了克罗克内积的性质,结合矩阵指数函数的定义和克罗克内积的性质,给出一个重要的关系式,该关系式在计算矩阵的线性方程中有着一定的应用。 相似文献
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抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式 ,只给出了其他一些条件 (如函数的定义域、经过某些特殊点、部分关系式、部分图象特征等 )的函数问题 .这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质 ,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点 ,它既是教学中的难点 ,又是近年来高考的热点 .为此 ,本文根据近年来的教学经验 ,从利用函数性质方面谈谈解抽象函数问题 .一、利用函数的奇偶性例 1 已知函数 ｆ(ｘ) =ａｘ5+ｂｓｉｎｘ+3,且 ｆ(- 3) =7,求 ｆ(3)的值 .分析 ｆ(ｘ)的解析式中含有两个参数ａ、ｂ ,却只有一个条件ｆ(- 3) =7,无法确定出ａ… 相似文献
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给出了负二项分布的两个不同定义,给出了两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数。从直观上对这两类负二项随机变量做了描述。 相似文献