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关于留数定理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
李明泉 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):15-17
目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义． 相似文献
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研究了Riemann积分意义下积分与函数列极限的交换问题．利用Riemann可积函数控制及函数列的亚一致收敛性．得到了Riemann积分的一个极限定理． 相似文献
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利用留数来计算实函数的广义积分可以带来很大的方便．本文总结了几种可以利用留数来计算的广义积分的类型,对某些类型进行了推广,并且在原有文献的基础上弱化了某些条件。 相似文献
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关于定积分第一中值定理的证法，目前的数学分析教材和参考书都是利用四区间连续函数的性质──—最值性定理和介值性定理，以及定积分的单调性和线性性来进行证明的。本文将力图采用一种新的方法对定积分第一中值定理加以证明，即借助积分上限函数，利用微分学中值定理来证明。1第一积分中值定理1若函数f（C）在闭区间已、hi连续，则在O、匆上至少存在一点C，使证明：已知函数人x）在闭区间［a·幻的连续，根据积分上限函数的性质定理，积分上限函数在k，匆上可异，且严（X）一八）。显然，函数F（x）ZIf（）dt在（a，b）上满足拉格明日… 相似文献
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高等数学中原函数的存在定理是重要的，但其逆定理并不成立．有些新编教材在习题中忽视了逆定理不成立这一事实，从而导致积分上限函数的具体化出现问题．要解决积分上限函数的具体化问题，必需要了解积分上限函数与原函数之间的关系． 相似文献
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利用对称性、轮换对称性可以简化重积分的计算，那么在曲线(面)积分计算中，能否利用积分曲线(面)的对称性及被积函数的奇偶性来简化计算呢?对此问题，有如下结论。 相似文献
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换元积分的方法灵活多样，学生难以掌握。在含有根式的积分中，利用直角三角形的勾股定理．把边角关系代入被积函数，可简化步骤。 相似文献
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对称性在多元函数积分学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了对称性在多元函数积分学中的应用,具体地给出了利用被积函数和积分区域的对称性来简化重积分,曲线积分和曲面积分的计算方法,并给出了较为详尽的算例. 相似文献
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对于含有积分式的函数,特别是积分麻烦或原函数求不出来的函数,用通常的方法不易求出其极限,文章介绍了求含有积分式函数极限的方法,即利用积分中值定理、Riemam引理和含参积分的连续性定理来求解, 相似文献
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杨雯靖 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):109-110
利用被积函数的奇偶性、积分区域的对称性和轮换对称性可以简化积分的计算．讨论了两类曲面积分中的对称性方法,并举例说明其在简化曲面积分计算中的应用． 相似文献
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利用Г函数和B函数的定义和一些性质，巧妙计算概率统计中的数学期望和矩，并指出它们在计算某些积分时的作用． 相似文献
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利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出几类全微分方程中未知函数所满足的微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解． 相似文献
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李容星 《数学学习与研究(教研版)》2022,(23):137-139
柯西-施瓦茨定理是积分学中最重要的定理之一,但通常用来估计函数本身的积分.本文利用柯西-施瓦茨定理去估计函数的积分,及函数平方的积分,在其中还利用累次积分变换次序的特性来改进估计的结果.该方法相比积分估值定理而言,所得的估计更精确,同时对积分的计算及理论层面都具有重要的意义和应用. 相似文献
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陈卫红 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(24):4-4
本文提出利用样条函数计算 f（x）sintxdx及 f（x）costxdx类型的振荡积分,在每个比较小的子区间采用分部积分法,避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数．能提高计算的精确度． 相似文献