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函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是 相似文献
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抽象函数试题,既能全面考查考生对函数概念的理解、函数性质的代数推理和论证能力,又能综合考查考生对数学符号语言的理解和接受能力,因此在最近几年的高考中,备受命题者的青睐. 相似文献
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苏春荣 《数理天地(初中版)》2023,(13):25-27
解题教学是数学教学的重要构成,数学教师需要关注解题教学的合理开展,并联系实际教学情况来构建解题教学策略,生成高效的教学环节.二次函数应用题是中考命题的要点,这一类题目具有较高的难度和综合性,对学生的信息获取能力和函数解题能力均有较高的考查要求.为了帮助学生突破二次函数应用题的解法学习,教师便可以从应用题的基本构成出发来设计教学.本文对初中数学二次函数应用题解题教学的开展作出研究. 相似文献
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函数不等式问题一直是高考考查的热点与难点问题,常以压轴题形式出现.已知不等式求参数范围问题是函数不等式问题中的典型问题之一,该类问题的求解对分析问题能力、转化与划归能力、代数变形能力、分类讨论能力、推理论证能力、运算求解能力等数学综合能力的要求比较高,主要考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养.因此,该类题一直是多年高考得分率比较低的题目,也是教学中的难点问题. 相似文献
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陈华安 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):32-34
不等式是高考命题的热点.从历年高考试题看,有关不等式的证明题经常与一次函数、二次函数、对数函数、幂函数、指数函数、甚至排列组合等知识结合起来考查,难度大,区分度高,综合性强,因此要求考生要有较强的逻辑推理能力和较高的数学素质才能获得较好的分数.这类不等式的处理用常规方法往往较难,若能根据不等式的特点构造函数,再根据函数的单调性,利用函数的思想比较容易解决问题.因此,如何构造函数,构造什么样的函数成为解题的关键.本文就这个问题对高考中一些不等式的证明题作些回顾,并提出对策. 相似文献
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正恒成立问题是历年高考中的一个热点问题,在数学研究中有着很重要的价值,在一次函数和二次函数中有着很重要的应用,涉及到一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着函数与方程、数形结合等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,培养思维的灵活性、创造性。函数在给定条件的恒成立问题表现形式通常有以下几种:函数的定义域为全体实数R、不等式的解为一切实数、在给定区间 相似文献
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普通高中《数学课程标准》中明确指出,"理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验".数学思想是数学内容与数学方法等反映在人的头脑中经过思维活动产生的结果,它是数学内容与数学方法的升华与结晶.在以能力立意命题的今天,高考对数学思想方法的考查是重头戏;而函数又贯穿着高中数学课程的始终,对函数的考查向来是历年各省份试卷的重中之重.因此本文就今年七大数学思想方法在高考函数考查中的交汇渗透作简要评析. 相似文献
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张丽萍 《数理化学习(高中版)》2013,(3):19-20
函数作为数学学习的重要工具,其重要性不言而喻.在高中或中职数学学习过程中,二次函数的学习几乎贯穿着整个数学的教与学的过程.从最直观的函数图象的性质研究、数形结合思想,再到综合抽象的方程根的分布研究,解决具体的实践问题等,二次函数都扮演着十分重要的角色.而高中生或中职学生在学习数学时,最头疼的往往也是二次函数问题.二次函数对学生的数学思维、运算能力、综合分析能力都提出了十分 相似文献
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函数是高中数学的主干知识，许多知识都可以与函数建立联系，并且可围绕函数这一主线展开，对函数内容的考查是数学高考中考查能力的重要因素．近几年来（包括2008年）的数学高考试题都是以函数为基础进行编制，而且函数问题常与导数相结合，使考查问题具有一定的综合性，并与数学思想方法紧密相结合，尤其是函数与方程思想，数形结合的思想，分类讨论思想．试题注重数学学科的特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点处设计试题．同时，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面都作了比较深入的考查． 相似文献
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圆锥曲线的最值问题是高考中常见题型,与圆锥曲线有关的最值问题往往综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求．这种类型的题目在高考中经常出现,是考查的热点与难点． 相似文献
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高三数学复习中的恒成立与存在性问题,涉及一次函数、二次函数等函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.恒成立与存在性问题的处理途径有多种,下面通过实例来谈谈对它们的处理方法. 相似文献
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正一、生成二次函数的几种方法在高考中单独考查二次函数的题目不多见,但与高中知识相结合的题目却很多,这可能和二次函数的轴对称性与存在最值而受到命题者的青睐.生成二次函数的方法一般有以下几种方法(1)三次函数求导生成二次函数这是最基本的方法,也是文科数学中经常考到的方法. 相似文献
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在圆锥曲线背景下定值、定点问题,是圆锥曲线性质的进一步应用,它综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求．有利于综合考查考生的能力．圆锥曲线下定值、定点问题在各地高考试题中出现的频率逐年增加, 相似文献
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邓勇军 《数学学习与研究(教研版)》2016,(4):134
函数是研究显示世界变化规律的重要模型,同时也是初中数学教学中的重点内容.在初中数学中学好了函数就相当于成功了一半,数学成绩也会随之上升.在二次函数综合问题中,包含的数学方法比较集中,同时所涉及的知识点比较广泛,对提高学生分析能力和解决问题的能力有着重要的作用.本文中主要对数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用进行详细分析. 相似文献
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二次函数是中学数学的重要内容,它承接了初高中衔接的重任,彰显了函数的所有特色.它是高中许多重要知识点的依托,也是解决许多问题的工具,更是高考必考的重要考点之一.主要考查二次函数的性质、零点问题、最值问题以及和三次函数等交汇的综合问题,重点考查数形结合与等价转化两种数学思想. 相似文献