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不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>参数取值范围求解问题是高中数学学习中的重点和难点问题之一,也是各地高考的热点。该类问题涉及函数的值域、单调性、函数图像、方程式、导数等知识点,集灵活性、综合性于一体,这类问题往往使学生束手无策,或者是解而不全。现根据高中数学学习体会总结了几种求解参数取值范围的方法,希望对你的学习有一些帮助。一、根据函数值域求解参数取值范围将参数范围求解问题转化为求解函数最值或值域问题,进而求解。 相似文献
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函数是高考中的重点知识,涉及到很多思想,方法.分段函数首先是函数,并且是一个函数,不是多个函数,其关键是根据各段解析式后的自变量取值范围来取对应的解析式,这样就要分段讨论、求解,即要重视分类讨论思想.求分段函数的函数值时,首先应确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应法则求值.f(x)是分段函数,要求f{f[f(a)]},需要确定f[f(a)]的取值范围,为此又需确定f(a)的取值范围,然后根据所在定义域代入相应的解析式,逐步求解. 相似文献
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在求函数自变量的取值范围时，关键是分析函数的存在形式．在初中阶段，函数的存在形式最基本的有三种：整式、分式和二次根式，我们把这三种函数叫做求定义域的基本函数．求函数自变量取值范围的方法，一般是根据函数有意义的条件列出有关不等式再求解即可． 相似文献
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函数自变量取值范围(通常称为函数的定义域)是《函数及其图象》这一章的重点内容之一.全国各省、市每一年的中考试卷中都有关于求函数自变量取值范围的试题.因此,掌握求函数自变量取值范围的方法是十分重要的. 相似文献
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正一、利用函数图象解题例1(2013年山东济宁中考)已知ab=4,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是()A.a≥-4 B.a≥-2C.-4≤a≤-1 D.-4≤a≤-2解析:由ab=4可得a=4,即a与b成反比例b函数关系,画出反比例函数图象,由自变量b的取值范围,探求函数a的取值范围.评析:上述方法虽然叙述复杂了点,但一眼就能看出结果,从"形"的角度直观地发现了范围,降低了运算量,这种数形结合的分析策略显然对于选择题的求解速度大有好处,值得同学们积累. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>导数的热点问题中有一类求解参数取值范围的问题,通常是从含参数的函数中求解参数的取值范围,我们最常见的解题方法是:先明确单调性,求导,再通过导函数利用"参变分离"的途径分解出恒成立的不等式,然后将通过导数求得含变量部分的最大值(或最小值),从而得到参数值的最值。但是,还有一种方法也不能忽视,那就是通过导数结合集合间的包含关系获取参数值的取值范围,其解题实质就 相似文献
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谢新华 《数理天地(高中版)》2023,(7):26-28
在三角函数的解题中,ω的最值、取值范围问题是高考题、模拟题中常见的题型,此类题型的背景一般有与三角函数的单调性相关、与对称性相关、与函数零点相关、与三角函数性质综合相关等,求解时需要综合运用三角函数的图象及性质.本文分类例析三角函数中ω的取值范围问题问题求解的一般策略. 相似文献
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函数是高考数学的核心考点,是每年必考的知识点,而函数中有关参数取值范围的考察直接体现着学生对函数的理解程度.因此有必要对函数取值范围的有关题型作以简单论述,下面笔者就有关“存在性”与“任意性”的函数参数取值范围进行简单说明. 相似文献
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关于圆锥曲线的参数取值范围的问题往往都是与代数、三角、几何等多方面知识的渗透与综合,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过求解不等式(组)求得参数的取值范围;或建立关于参数的目标函数,转化为求函数的值域求解．所以,求解圆锥曲线的参数取值范围的关键是建立有关参数的不等式或建立关于参数的目标函数． 相似文献
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函数是代数的基本内容之一,而函数问题总离不开自变量的取值范围.函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值,它是一个函数被确定的重要因素.对于初中生来说, 相似文献
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1利用“方程解的存在性”解“函数值域”问题
求函数的值域,可按解析式的特点,用配方法,均值不等式,函数单调性,换元等方法直接求解;但直接求解有困难时,可以把函数看作关于x的方程,求出当方程在定义域内有实数解时y的取值范围,即得到函数的值域． 相似文献
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李学武 《数理化学习(高中版)》2006,(17)
确定恒成立不等式中参数的取值范围,是不等式中的热点问题,由于这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,因此它又是学习中的难点问题.本文试举例介绍这类题的求解方法.一、利用函数思想例1对于任意的t∈[0,4],不等式x2 tx≥4x t-3恒成立,求实数的取值范围.解:对于t∈[0,4 相似文献
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求解含参不等式恒成立问题中参数的取值范围,是高考中的常考题型。解决这类问题的基本方法有三种:分离参数、构造函数求参数取值范围;构造含参函数,通过讨论参数取值范围将问题转化为求函数最值问题;通过所构造函数在定义域端点处满足的条件,缩小参数的取值范围,求出使不等式恒成立的必要条件,再证明充分条件,得出参数的取值范围,即所谓的“端点效应”。本文重点探究第三种方法——“端点效应法”的有效性与局限性。 相似文献
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最值和范围问题其实质是一个"整体变量"的取值,常常以不等和函数关系的背景出现,考查应用函数和不等式及方程解决问题的能力.本文就如何构建不等式和构建函数关系求解范围的策略探究之. 相似文献