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1.
易良斌 《中学数学教学参考》2008,(3):47-50
1 试题
特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想．分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系．分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同．分类要做到“既不重复, 相似文献
2.
在解数学问题时,应用分类讨论思想,通过正确分类,可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答.分类讨论的思想在解决某些数学问题时,其解决过程包括多种情形,需要根据所研究的对象存在的差别,按一定标准把原问题分为几个不同的种类,并对每一类逐一加以分析和讨论,再把每一类结果和结论进行汇总,最终使得整个问题在总体上得到解决. 相似文献
3.
分类讨论是比较数学对象的共同性和差异性,是根据数量关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类,然后分别对它们进行过论,得出各种情况下相应结论的数学思想方法．通过分类,可以把一个复杂的问题分解成若干个相对简单明了的问题． 相似文献
4.
束从武 《淮南师范学院学报》2014,(5):131-133
数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,分类是一种重要的数学思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。分类应在同一标准下具有完备性和互斥性,不同的类之间的逻辑关系是＂或＂,因此,分类的结果是集合运算的＂并＂,通过分类思想的学习,培养学生思维的条理性,缜密性,提高学生的思维能力。初中数学中,分类问题总体归结为两类,涉及数与代数、空间与图形,因此,分类思想是安徽省中考每年必考的核心思想方法。 相似文献
5.
探究圆中的分类讨论思想 总被引：1，自引：0，他引：1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的． 相似文献
6.
分类讨论是人们常用的重要思想方法．何谓“分类讨论思想”呢？它指的是：在研究和解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后按照各种不同的情况逐一进行研究和解决,从而达到解决整个问题的目的的思想方法,称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略． 相似文献
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9.
分类讨论既是一种逻辑方法,又是一种重要的数学思想。高考对分类讨论思想考查的一个重要目的,是检测学生的理性思维。分类的思想是依据教学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想。 相似文献
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分类是基本逻辑方法之一.依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想.将事物进行分类,然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法.分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中经常用到的,又叫做逻辑划分.不论从宏观上还是从微观上对研究对象进行分类,它都是深化研究对象、发展科学必不可少的思想.因此分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想. 相似文献
11.
在数学上，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。所谓分类讨论，就是将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解；或当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。 相似文献
12.
裴丽苹 《商情·科学教育家》2008,(2)
分类讨论思想是各种数学思想中应用较广泛的思想方法之一,在解题过程中如果确定需要进行讨论,必须熟练地掌握分类讨论的依据和标准。分类讨论的实质就是化整为零,各个击破,再积零为整的数学策略。 相似文献
13.
冯海云 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):29
在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用. 相似文献
14.
分类讨论思想几乎渗透于整个初中数学。分类讨论是将研究对象的全体按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分以分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考查问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同的分类标准。分类讨论 相似文献
15.
设计理念分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法。它要求学生能把某个较为复杂的问题经过严谨周密的思考,确定一个分类标准,并按同一个标准把它分别为若干类较为简单的情况,然后逐一讨论研究解决,使研究的结果不重复,不遗漏,而等腰三角形中由于边。角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决, 相似文献
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义务教育数学课程标准指出:”数学思想在义务教育阶段应结合教学内容进行逐步渗透,是把知识型教学转化为能力型教学的关键,是实施素质教育的重要组成部分.”分类讨论就是其中一种重要的数学思想.分类讨论思想是按照某一标准将研究问题划分为不同类别,逐类研究获取每类结论,最后综合各类结论解答整个问题.分类讨论的一般步骤:1.明确分类... 相似文献
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分类讨论的思想是指在研究与解决数学问题时,如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括,将所研究的问题按照某一确定的标准分解为若干类型,然后进行逐类分析,得出每一类的相应结果,再综合各结果,得到最终答案的一种思想方法.进行分类讨论首先要明确分类讨论的依据,即知道为什么要分类讨论.一般来说,当研究的问题涉 相似文献
18.
陈淳 《中国科教创新导刊》2014,(3):118-119
分类讨论思想是重要的数学思想,在解决数学问题时具有逻辑清晰、层次分明、化整为零、分类击破等特点,其目的是把复杂问题简单化.但英对学生分析问题的能力和对问题分类标准的把握能力要求较高,而且有些复杂问题若按分类讨论思想来处理,因分类过细导致复杂问题继续复杂化,故研究避免分类讨论的常见策略.通过分类讨论与避免分类讨论的比较来加深对重要数学思想——分类讨论的认识. 相似文献
19.
初中数学应用分类讨论数学思想方法的关键是提高学生对分类讨论数学思想重要性的认识、弄清楚引起分类的原因、明确分类讨论的标准、遵循分类讨论的步骤、掌握分类讨论的方法,按可能出现的情况做到既不重复,又不遗漏,分门别类加以讨论求解,再将不同结论综合归纳,得出正确答案。 相似文献
20.
在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标 相似文献