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基本概念的掌握是学好高等数学的基础 , 而数学方法的学习有助于概念的理解掌握 ; 具体就高等数学中构造辅助函数法及反例法的作用进行了讨论 , 并利用高等数学中的典型实例介绍了这些方法在高等数学中的应用 . 相似文献
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通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤. 相似文献
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颜士新 《连云港职业技术学院学报》1993,(2)
辅助函数法是数学上常用的证明方法之一。在高等数学中应用此法较多的是有关中值定理的那部分题目。一般可分为直接由结论引出辅助函数和由结论引出与之密切相关的辅助函数两种类型。下面通过几例来说明在证题中引入辅助函数的技巧。 相似文献
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通过构造辅助函数来解题是数学分析中的一种重要方法,为此通过典型实例体现构造辅助函数在高等数学多方面解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行了归纳,并总结了构造辅助函数的步骤. 相似文献
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王利霞 《湖北广播电视大学学报》2010,30(7):148-149
辅助函数法是处理和解决数学问题的一种重要思想方法。在高等数学解题中,往往不是直接对问题本身进行求解,而是根据问题以及所给的已知条件,巧妙地构造一个适当的辅助函数,从而间接有效的解决问题。 相似文献
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鲍红梅 《洛阳师范学院学报》2010,29(5):184-185
<正>高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题,这类问题往往需要构造辅助函数,而构造辅助函数通常是很困难的.通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现,常见的介值类问题中通常要证明形如G(ξ,f(ξ),f'(ξ))=0的结论,而这类问题中构造出辅助函数,通常是对要证明的结论进行常数变易,获得一个一阶线性微分方程,通过解微分方程,即可构造出辅助函数,这种方法笔者称为微分方程法,其步骤如下: 相似文献
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在高等数学中,利用微分中值定理来证明的命题对学生来说是重点,难点.通过问题的分析把需要讨论的中值命题化为可直接应用罗尔定理的模式是求解这类题型的基本途径.为此往往需要构造辅助函数.而如何构造辅助函数对学生来说难度很大,不易掌握.本文就其中一类重要题型给出了一套模式化求解方法:因子法构造辅助函数.该方法具有一般性,有很强的实用价值.该文还说明了因子法并不仅限于解决中值定理命题,该方法还是求解一阶线性微分方程的重要方法,它弥补了一阶线性微分方程中常数变易法较复杂,学生不易掌握及公式法学生不易记忆的缺点.因此是高等数学中一种重要的解题方法. 相似文献